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2021-2022版高中物理 第一章 静电场 阶段提升课学案 新人教版选修3-1

2021-2022版高中物理 第一章 静电场 阶段提升课学案 新人教版选修3-1

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第一章 静电场 阶段提升课
知识体系·思维导图

考点整合·素养提升

　 考　点　电场强度的分析计算
角度1电场强度的分析计算(难度☆☆☆)
1.电场强度的分析方法:
(1)公式法。
(2)电场线法。
2.电场强度的分析计算:
物理
观念
情景
模型
分析方法

任何电场

E=
真空中点
电荷的电
场

E=k和电场强度叠加
匀强电场

E=

任何电场

电场线的疏密和切线方向
　提醒:一条直的电场线所在的电场不一定是匀强电场。

1.如图所示,在匀强电场中取一点O,过O点作射线OA=OB=OC=OD=10 cm,已知O、A、B、C和D各点电势分别为0、7 V、8 V、7 V、5 V,则匀强电场场强的大小和方向最接近于 (　　)

A.70 V/m,沿AO方向　　　　　　B.70 V/m,沿CO方向
C.80 V/m,沿BO方向 D.80 V/m,沿CO方向
【解析】选C。由于A、C两点的电势相等,连接AC两点作等势线,由于电场方向垂直于等势线,故OB最接近垂直等势线,即为电场线;由于B点的电势高于O点的电势,所以电场线方向由B指向O。由题知,UBO=8 V,所以E== V/m=80 V/m,故A、B、D错误,C正确。
2.如图,M、N、Q是匀强电场中的三点,MN垂直于NQ,MN=4 cm,NQ=3 cm。MQ与电场方向平行,M、N两点的电势分别为5 V和1.8 V。则电场强度大小和Q点的电势分别为 (　　)

A.100 V/m和1 V　　　　　　B.80 V/m和0
C.100 V/m和0 D.80 V/m和1 V
【解析】选C。设△MNQ中∠NMQ=θ,根据题述条件关系可知cosθ=0.8,电场强度E===100 V/m,选项B、D错误;M、Q之间的距离MQ=5 cm,M、Q之间的电势差UMQ=E·MQ=5 V,由UMQ=φM-φQ可得,Q点的电势φQ=0,选项A错误,C正确。
3.(多选)如图所示,在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中,用一绝缘细线系一带电小球,小球的质量为m、电荷量为q。为了保证当细线与竖直方向的夹角为60°时,小球处于平衡状态,则匀强电场的场强大小可能为 (　　)

A. B.
C. D.
【解析】选A、C、D。取小球为研究对象,它受到重力mg、细线的拉力FT和电场力Eq的作用。因小球处于平衡状态,则它受到的合外力等于零,由平衡条件知,FT和Eq的合力与mg是一对平衡力。根据力的平行四边形定则可知,当电场力Eq的方向与细线拉力方向垂直时,电场力最小,如图所示,则Eq=mgsin60°,得最小场强E=。所以选项A、C、D正确。

角度2电势、电势能的分析计算(难度☆☆☆)
1.电势、电势能的分析计算方法:
(1)电势:电场线法、公式法。
(2)电势能:电势分析法、做功分析法。
2.电势、电势能的分析计算:
物理观念
情景
模型
方法
电势
已知电场线

沿着电场线方向电势降低
已知电势能

φ=
电势能
已知电场线或电势高低

Ep=qφ
已知电场力方向或电场力做功正负情况

WAB=EpA-EpB
　提醒:等势面垂直于电场线方向,电荷在等势面上运动时,电荷电势能不变,电场力不做功。

1. (多选)如图所示,a、b是x轴上关于O点对称的两点,c、d是y轴上关于O点对称的两点,c、d两点分别固定一等量异种点电荷,带负电的检验电荷仅在电场力作用下从a点沿曲线运动到b点,E为第一象限内轨迹上的一点,以下说法正确的是 (　　)

A.c点的电荷带正电
B.a点电势高于E点电势
C.E点场强方向沿轨迹在该点的切线方向
D.检验电荷从a到b过程中,电势能先增加后减少
【解析】选B、D。带负电的检验电荷仅在电场力的作用下从a点沿曲线运动到b点,合力指向曲线的内侧,故上面的电荷带同种电荷,即c点电荷带负电,故A错误;从E点到b点电场力做正功,电势能减小,由于是负电荷,故从E到b电势要升高,即b点的电势高于E点的电势,又因为等量异号电荷的连线的中垂线是等势面,故a、b两点的电势相等,所以a点电势高于E点电势,故B正确;E点的切线方向为速度方向,E点的场强方向应与电场力方向在同一直线上,而曲线运动的受力与速度方向不可能在同一直线上,即E点场强方向不可能是该点的切线方向,故C错误;检验电荷从a到b过程中,电场力先做负功后做正功,故电势能先增加后减少,故D正确。故选B、D。
2.如图所示,实线表示某电场的电场线(方向未标出),虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹,设M点和N点的电势分别为φM、φN,粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN,速度大小分别为vM、vN,电势能分别为EpM、EpN。下列判断正确的是 (　　)

A.vM<vN,aM<aN
B.vM<vN,φM<φN
C.φM<φN,EpM<EpN
D.aM<aN,EpM<EpN
【解析】选D。将粒子的运动分情况讨论:从M运动到N和从N运动到M,根据电场的性质依次判断;电场线越密,电场强度越大,同一个粒子受到的电场力越大,根据牛顿第二定律可知其加速度越大,故有aM<aN;若粒子从M运动到N点,则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧,可知在某点的电场力方向和速度方向如图所示,故电场力做负功,电势能增大,动能减小,即vM>vN,EpM<EpN,负电荷在低电势处电势能大,故φM>φN;

若粒子从N运动到M,则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧,可知在某点的电场力方向和速度方向如图所示,故电场力做正功,电势能减小,动能增大,即vM>vN,EpM<EpN,负电荷在低电势处电势能大,故φM>φN;

综上所述,D正确。
3.(多选)如图所示,虚线a、b、c代表电场中三个等势面,相邻等势面之间的电势差相同,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹,P、Q是这条轨迹上的两点,由此可知 (　　)

A.三个等势面中,c等势面电势最高
B.带电质点通过P点时电势能较大
C.带电质点通过Q点时动能较大
D.带电质点通过P点时加速度较大
【解析】选B、C、D。由于正电荷受电场力作用的方向指向轨迹内侧,因此电场方向指向右下方,故φa>φb>φc;根据电荷受力情况可知,从P到Q电场力做正功,电势能降低,动能增大,故B、C正确;因为等差等势面越密的地方场强越大,其加速度越大,故D正确。

　 考　点　带电粒子在电场中的加速和偏转(难度☆☆☆☆)
1.带电粒子在电场中的加速和偏转的分析方法:
(1)牛顿运动定律和运动学公式分析法。
(2)功能关系、能量守恒分析法。
(3)运动分解分析法。
2.带电粒子在电场中的加速和偏转问题:
科学
思维
情景
模型
分析方法
加速
问题
匀强电场

(1)动能定理
(2)牛顿运动定律和运动学公式
非匀强
电场

电子枪
动能定理、能量守恒
偏转
问题
类平抛
运动

(1)运动的分解
(2)动能定理、能量守恒
其他曲线
运动

(1)运动的分解
(2)动能定理、能量守恒
　提醒:粒子做曲线运动时,受力方向指向曲线的凹侧。

1.(多选)如图所示,氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速度地飘入电场线水平向右的加速电场E1,之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转,最后打在屏上,整个装置处于真空中,不计粒子重力及其相互作用,那么 (　　)

A.偏转电场E2对三种粒子做功一样多
B.三种粒子打到屏上时速度一样大
C.三种粒子运动到屏上所用时间相同
D.三种粒子一定打到屏上的同一位置
【解析】选A、D。带电粒子在加速电场中加速,电场力做功W=E1qd; 由动能定理可知:E1qd=mv2;解得:v=;粒子在偏转电场中的时间t=;在偏转电场中的纵向速度v0=at=,纵向位移x=at2=;即位移与比荷无关,
与速度无关;则三种粒子的偏转位移相同,则偏转电场对三种粒子做功一样多,故A正确,B错误;因三种粒子由同一点射入偏转电场,且偏转位移相同,故三种粒子打在屏幕上的位置一定相同;因粒子到屏上的时间与横向速度成反比;因加速后的速度大小不同,故三种粒子运动到屏上所用时间不相同,故C错误,D正确。故选A、D。
2.如图所示为某粒子分析器的简化结构。金属板P、Q相互平行,两板通过直流电源、开关相连,其中Q板接地。一束带电粒子,从a处以一定的初速度平行于金属板P、Q射入两板之间的真空区域,经偏转后打在Q板上如图所示的位置。在其他条件不变的情况下,要使该粒子束能从Q板上b孔射出(不计粒子重力和粒子间的相互影响),下列操作中可能实现的是(　　)

A.保持开关S闭合,适当上移P极板
B.保持开关S闭合,适当左移P极板
C.先断开开关S,再适当上移P极板
D.先断开开关S,再适当左移P极板
【解析】选A。保持开关S闭合,则两极板间U不变,适当上移P极板,由E=知两板间的电场强度减小,由y=at2=t2解得粒子从a到b的时间增大,水平位移x=v0t增大,可能从b孔射出,A正确;保持开关S闭合,适当左移P极板,粒子在板间的电场强度不变,运动时间和水平位移均不变,B错误;先断开开关S,再适当上移P极板,两板间的电场强度不变,粒子运动的时间不变,水平位移不变,C错误;先断开开关S,再适当左移P极板,电容C减小,再由U=知,电压U增大,电场强度E增大,粒子在板间的运动时间减小,水平位移减小,D错误。