辽宁省大连市普兰店区第三十八中学2020-2021学年高二数学下学期第一次考试试题.doc
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1、辽宁省大连市普兰店区第三十八中学2020-2021学年高二数学下学期第一次考试试题辽宁省大连市普兰店区第三十八中学2020-2021学年高二数学下学期第一次考试试题年级:姓名:13辽宁省大连市普兰店区第三十八中学2020-2021学年高二数学下学期第一次考试试题总分:150分 时间:120分钟 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.甲、乙两人从4门课程中各选修两门,则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有( )种A.60 B.36 C.30 D.262.已知事件A,B,且P(A),P(B|A),P(B|),则P(B)等于
2、( )A. B. C.D.3.已知等差数列an的前n项和为Sn,且,则( )A. 12 B. 24C. 42 D. 484.在的展开式中,含项的系数为( )A. 8 B. 8 C. 16 D. 16 5.某教师准备对一天的五节课进行课程安排,要求语文、数学、外语、物理、化学每科分别要排一节课,则数学不排第一节,物理不排最后一节,且化学排第四节的概率是( )A. B. C. D. 6.随机变量,则=( )A.0.0215B. 0.2718C. 0.1574D. 0.1359(参考数据:,)7.一夜之间,“地摊经济”火遍整个社交媒体,也成为了口罩、呼吸机、直播带货、头盔之后的又一个经济领域的热词,
3、某地摊集中点在销告旺季的某天接纳顾客量超过1万人次的概率是,连续两天顾客量超过1万人次的概率是,在该地摊集中点在销售旺季的某天接纳顾客量超过1万人次的条件下,随后一天的接纳顾客量超过1万人次概率是( )A. B. C. D. 8.某班制定了数学学习方案:星期一和星期日分别解决4个数学问题,且从星期二开始,每天所解决问题的个数与前一天相比,要么“多一个”要么“持平”要么“少一个”,则在一周中每天所解决问题个数的不同方案共有( )A. 141种B. 140种C. 51种D. 50种二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对的得5分,部分选对的
4、得3分,有选错的得0分9.下列命题:其中正确命题数是( )A. 在线性回归模型中,相关系数表示解释变量对于预报变量变化的贡献率,越接近于1,表示回归效果越好B. 两个变量相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1C. 在回归直线方程中,当解释变量每增加一个单位时,预报变量平均减少0.5个单位D. 对分类变量与,它们的随机变量的观测值来说,观测值越小,“与有关系”的把握程度越大10.下列有关说法正确的是( )A. 的展开式中含项的二项式系数为20;B. 事件为必然事件,则事件A、B是互为对立事件;C. 设随机变量服从正态分布,若,则与的值分别为,;D. 甲、乙、丙、丁4个人到4个景点旅游,每人只
5、去一个景点,设事件A =“4个人去的景点各不相同”,事件B=“甲独自去一个景点”,则.11.等差数列an是递增数列,满足,前n项和为Sn,下列选择项正确的是( )A. B. C. 当时Sn最小 D. 时n的最小值为812.已知甲罐中有四个相同的小球,标号为1,2,3,4;乙罐中有五个相同的小球,标号为1,2,3,5,6,现从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球,记事件A =“抽取的两个小球标号之和大于5”,事件B =“抽取的两个小球标号之积大于8”,则( )A. 事件A发生的概率为 B. 事件AB发生的概率为C. 事件AB发生的概率为 D. 从甲罐中抽到标号为2的小球的概率为三、填空题:本题共4小
6、题,每小题5分,共20分13.设口袋中有黑球、白球共7个,从中任取2个球,已知取到白球个数的数学期望值为,则口袋中白球的个数为_ _.14.2020年2月为支援湖北抗疫,浙江某医院派出3名医生和4名护士去湖北三家不同的医院抗疫,每家医院至少分到1名医生和1名护士,则不同的分配方法共有_种.(用数字作答)15.勤洗手、常通风、戴口罩是切断新冠肺炎传播的有效手段.经调查疫情期间某小区居民人人养成了出门戴口罩的好习惯,且选择佩戴一次性医用口罩的概率为p,每人是否选择佩戴一次性医用口罩是相互独立的.现随机抽取5位该小区居民,其中选择佩戴一次性医用口罩的人数为X,且,则p的值为_ _.16.将正奇数按如
7、图所示的规律排列:则2021在第_行,从左向右第_个数. 四、解答题:本题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. (本小题满分10分)在的展开式中,前3项的系数成等差数列,(1)求的值;(2)求展开式中二项式系数最大的项及各项系数和;(3)求展开式中的有理项.18. (本小题满分12分)某花圃为提高某品种花苗质量,开展技术创新活动,在A、B实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗.为观测其生长情况,分别在实验地随机抽取各50株,对每株进行综合评分,将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图,记综合评分为80分及以上的花苗为优质花苗.(1)用样本估计总体,以频率作为概率
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