2018年河北中考数学试卷WORD版及答案.doc

2018年河北省初中毕业升学文化课考试
数学试卷
一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1—10小题各3分；11—16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.下列图形具有稳定性的是( )

A. B. C. D.
2.一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为( )
A.4 B.6 C.7 D.10
3.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线( )
A.l1 B.l2 C.l3 D.l4
4.将9.52变形正确的是( )
A. B.
C. D.
5.图2中三视图对应的几何体( )

6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；
Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线.
图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图：
图3
①
②
③
④

则正确的配对是( )
A.①－Ⅳ，②－Ⅱ，③－Ⅰ，④－Ⅲ B.①－Ⅳ，②－Ⅲ，③－Ⅱ，④－Ⅰ
C.①－Ⅱ，②－Ⅳ，③－Ⅲ，④－Ⅰ D.①－Ⅳ，②－Ⅰ，③－Ⅱ，④－Ⅲ
7.有三种不同质量的物体“ ”“ ”“ ”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是( )
A
B

C
D

8.已知：如图4，点P在线段AB外，且PA=PB.求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是( )
A.作∠APB的平分线PC交AB于点C
B.过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC
C.取AB中点C，连接PC
D.过点P作PC⊥AB，垂足为C
判断(正确打√，错误打×)：
①-1的倒数是1. (×)
②.(×)

④.(√)

③1,2,3,3的众数是.(√)

⑤.(√)
图5
9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高(单位：cm)的平均数与方差为：，；，.则麦苗又高整齐的是( )
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
10.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题
数是( )
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
11.如图6，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为( )
A.北偏东30° B.北偏东80°
C.北偏西30° D.北偏西50°

12.用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图7的方式向外等距扩1(单位：cm)，得到新的正方形，则这根铁丝需增加( )
A.4cm B.8cm
C.(a+4)cm D.(a+8)cm
13.若，则( )
A.-1 B.-2 C.0 D.
14.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式分简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图8所示：

老师
甲
乙
丙
丁
图8

接力中，自己负责的一步出现错误的是( )
A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁
15.如图9，点I为△ABC的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将
∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为( )
A.4.5 B.4
C.3 D.2
16.对于题目“一段抛物线L:与直线l：有唯一公共点，若c为整数，确定所有c的值.”甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，则( )
A.甲的结果正确 B.乙的结果正确
C.甲、乙的结果合在一起才正确 D.甲、乙的结果合在一起也不正确
二、填空题(本大题有3个小题，共12分，17－18小题各3分；19小题有2个空，每空3分.把答案写在题中横线上)
17.计算：= .
18.若，互为相反数，则 .
19.如图10-1，作∠BPC平分线的反向延长线PA，现要分别以∠APB，∠APC，
∠BPC为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充
不同花纹后成为一个图案.
图10－2
例如，若以∠BPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时∠BPC=90°， 而是360°(多边形外角和)的，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图10-2所示.图10-2中的图案外轮廓周长是 ；
在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，
则会标的外轮廓周长是 .
三、解答题(本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

20.(本小题满分8分)
嘉淇准备完成题目： 发现系数“ ”印刷不清楚.
(1)他把“ ”猜成3，请你化简：
化简：.

(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题
中“ ”是几？

21.(本小题满分9分)
老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图(图11-1)和不完整的扇形图(图11-2)，其中条形图被墨迹遮盖了一部分.
(1)求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；
(2)在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；
(3)随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了 人.

22.(本小题满分9分)
如图12，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.
尝试：(1)求前4个台阶上数的和是多少？
(2)求第5个台阶上的数是多少？
应用：求从下到上前31个台阶上数的和.
发现：试用含k(k为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数.

23.(本小题满分9分)
如图13，∠A=∠B=50°,P为AB中点，点M为射线AC上(不与点A重合)的任意一点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设∠BPN=.
(1)求证：△APM≌△BPN；
(2)当MN=2BN时，求的度数；
(3)若△BPN的外心在该三角形的内部，直接写出的取值范围.

24.(本小题满分10分)
如图14，直角坐标系中，一次函数的图象分别与，轴交于A，B两点，正比例函数的图象与交于点C(，4).
(1)求的值及的解析式；
(2)求的值；
(3)一次函数的图象为，且，，不能围成三角形，直接写出k的值.

25.(本小题满分10分)
如图15，点A在数轴上对应的数为26，以原点O为圆心，OA为半径作优弧，使点B在O右下方，且，在优弧上任取一点P，且能过P作直线∥OB交数轴于点Q，设Q在数轴上对应的数为，连接OP.
(1)若优弧上一段的长为，求∠AOP的度数及的值；
(2)求的最小值，并指出此时直线与所在圆的位置关系；
(3)若线段PQ的长为12.5，直接写出这时的值.

26.(本小题满分11分)
图16是轮滑场地的截面示意图，平台AB距轴(水平)18米，与轴交于点B，与滑道交于点A，且AB=1米.运动员（看成点）在BA方向获得速度米/秒后，从A处向右下飞向滑道，点M是下落路线的某位置，忽略空气阻力，实验表明：M，A的竖直距离h(米)与飞出时间t(秒)的平方成正比，且t=1时h=5；M，A的水平距离是米.
(1)求k，并用t表示h；
(2)设，用t表示点M的横坐标和的关系式(不写的取值范围)，及时运动员与正下方滑道的竖直距离；
(3)若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是5米/秒、米/秒，当甲距轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出t的值及的范围.

参考答案
1-10、ABCCC DABDA 11-16、ABADB D 17、 2 18、 0 19、14 21
20、

21、

22、

23、

24、

25、

26、