2023年部编版七年级数学下册期中测试卷【及参考答案】.doc

2023年部编版七年级数学下册期中测试卷【及参考答案】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（ ）
A．a=2，b=3 B．a=-2，b=-3
C．a=-2，b=3 D．a=2，b=-3
2．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（　　）
A．100 B．被抽取的100名学生家长
C．被抽取的100名学生家长的意见 D．全校学生家长的意见
3．关于的一元一次方程的解为，则的值为（ ）
A．9 B．8 C．5 D．4
4．已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（　　）
A． B．1 C． D．
5．已知是整数，当取最小值时，的值是( )
A．5 B．6 C．7 D．8
6．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（　　）
A． B． C． D．
7．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（　　）

A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1
8．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|﹣a的结果为（　　）

A．-2a+b B．b C．﹣2a﹣b D．﹣b
9．已知xa=3，xb=4，则x3a-2b的值是（　　）
A． B． C．11 D．19
10．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（　　）

A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．300cm2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是________．
2．若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是________．
3．正五边形的内角和等于______度．
4．如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________.

5．如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判断a∥b的是________(填序号)
6．若实数a、b满足，则_______.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解下列方程：
（1）4x+7＝12x﹣5 （2）4y﹣3（5﹣y）＝6
（3） （4）＝1

2．解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来，并写出其整数解．

3．将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，

（1）求证：CF∥AB，
（2）求∠DFC的度数．

4．如图1，△ABD，△ACE都是等边三角形，
（1）求证：△ABE≌△ADC；
（2）若∠ACD=15°，求∠AEB的度数；
（3）如图2，当△ABD与△ACE的位置发生变化，使C、E、D三点在一条直线上，求证：AC∥BE．

5．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有　 　人；
（2）请你将条形统计图（2）补充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）

甲

乙

丙

丁

甲

﹣﹣﹣

（乙，甲）

（丙，甲）

（丁，甲）

乙

（甲，乙）

﹣﹣﹣

（丙，乙）

（丁，乙）

丙

（甲，丙）

（乙，丙）

﹣﹣﹣

（丁，丙）

丁

（甲，丁）

（乙，丁）

（丙，丁）

﹣﹣﹣

6．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：

（1）小明总共剪开了______条棱．
（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．
（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、C
3、C
4、D
5、A
6、D
7、B
8、A
9、B
10、A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、a≥2

2、

3、540
4、53°
5、①③④⑤．
6、1
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、(1) x＝；(2) y＝3；（3）x＝﹣1；（4）a＝4.4．
2、，x的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2．
3、（1）证明见解析；（2）105°
4、(1)略(2) ∠AEB=15°(3) 略
5、解：（1）200．
（2）补全图形，如图所示：

（3）列表如下：
∵所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，
∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为．
6、（1）8；（2）答案见解析：（3）200000立方厘米

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