电火花加工的产生和加工原理.doc

湖南大学毕业设计(论文) 第34页
目 录

1 绪论...................................................................1
1.1 电火花加工的产生和加工原理......................................... 1
1.1.1电火花加工的来源...............................................1
1.1.2电火花加工的物理本质和工作原理................................ 1
1.2 电火花加工的现状及发展..............................................4
1.2.1电火花线切割加工的现状.........................................4
1.2.2电火花线切割机的发展策略.......................................5
1.2.3设计过程......................................................6

2 工作台设计方案及其分析.................................................7
2.1 数控电火花线切割机床的机构组成及其作用.............................7
2.2 坐标工作台的组成...................................................8
2.3 主要参数...........................................................9
2.4 方案确定...........................................................9
2.4.1 床身结构....................................................9
2.4.2 X-Y工作台..................................................9
2.5 坐标工作台的的传动精度对工艺指标的影响...........................11

3 结构设计..............................................................12
3.1 工作台外形尺寸及重量计算..........................................12
3.2 滚珠丝杠副的设计计算..............................................13
3.3 导轨的确定........................................................15
3.4 步进电机的选用....................................................17
3.5 轴承的设计计算....................................................18
3.6 X向齿轮副的选用..................................................19
3.7 Y向齿轮副的选用..................................................25

结论.....................................................................30
致谢.....................................................................31
参考文献.................................................................32

第一章.绪论
1.1电火花加工的产生和加工原理
电火花加工是一种新的加工技术，自五十年代以来，我国开始研究和试用。经过不断发展，已得到日益广泛的应用，成为加工各种模具和零件的有效方法。
1.1.1电火花加工的产生
电火花加工是利用两极见脉冲放电时产生的电腐蚀现象，对材料进行加工的方法。
早在十九世纪，人们就发现了电器开光的触点开闭时，以为放电，使接触部位烧蚀，造成接触面的损坏。这种放电引起的电极烧蚀现象叫做电腐蚀。起初，电腐蚀被认为是有害的，为减少和避免这种有害的电腐蚀，人们一直在研究电副食产生的原因和防止的办法。当人们掌握了它的规律之后，便创造条件，转害为益，把电腐蚀用于生产中。
研究结果表明，当两极产生放电的过程中，放电通道瞬时产生大量的热，足以使电极材料表面局部熔化或汽化，并在一定条件下，熔化或汽化的部分能抛离电极表面，形成放电腐蚀的坑穴。
二十世纪四十年代初，人们进一步认识到，在液体介质中进行重复性脉冲放电时，能够对导电材料进行尺寸加工，因此，创立了“电火花加工法”。
电火花加工是与机械加工性质完全不同的一种新工艺、新技术。机械加工是通过机床部件的相对运动，用比工件材料硬的刀具去切除工件上多余的部分，来得到成品零件的。但随着工业生产的发展和科学技术的进步，具有高熔点、高硬度、高强度、高脆性、高粘性、高韧性、高纯度等性能的新材料不断出现，具有各种复杂结构与特殊工艺要求的工件越来越多，仍然采用机械加工法，有时是难于加工或无法加工的。因此，人们除了进一步发展和完善机械加工法之外，还努力寻求新的加工法。电火花加工法能够适应生产发展的需要，并在应用中显出很多优异性能，因此得到了迅速发展和日益广泛的应用。
1.1.2.电火花加工的物理本质和工作原理
电火花线切割加工是基于在液体介质中小间隙脉冲放电时材料的电腐蚀的切割加工，它是相当复杂的瞬变的微观物理过程，大致可分为介质击穿和通道形

成，能量转换和传递，电蚀产物的抛出和消电离四个阶段。脉冲放电的原始阶段
是电极间介质的击穿，介质击穿过程非常迅速，一般为0.1-Ills。介质一旦被击穿，便形成放电通道，间隙电流迅速上升，电流密度可高达101_ 108A/cm2。介质击穿后，脉冲电源通过放电通道瞬时释放能量，把电能转换为热能、动能、磁能、光能、声能及电磁波辐射能等。其中大部分转化为热能，使两极放电点局部熔化和气化，并且使通道中的介质气化和热分解。还有一些热量在传递、辐射过程中消耗掉。一次脉冲放电产生一个放电痕，在高速走丝电火花线切割加工中，因电极丝相对工件快速运动，使放电通道也相应移动，所以单个脉冲的放电痕呈卵圆形。材料的抛出可以呈液相、气相、固相。材料的抛出是热爆炸力、电动力、流体动力等综合作用的结果。一次脉冲放电后，还应有一段间隔时间，使间隙介质消电离，即通道中带电粒子复合为中性粒子，恢复液体介质的绝缘强度，以待下次脉冲击穿放电。
电火花线切割加工又叫线电极电火花加工(WEDM )，它是一种用线状电极作工具的电火花加工。其特点是电极丝做单向低速(对于WEDM-LS )或往复高速(对于WEDM-HS )走丝运动，工件相对电极做X. Y向的任意轨迹运动。后者可以用靠模、光电、特别是数字来控制。如果电极丝再作某些辅助运动，还可以切割带斜度的复杂工件。
实现电火花加工条件：[1]
1.工具电极和工件电极之间必须维持合理的距离在该距离范围内，既可以满足脉冲电压不断击穿介质，产生火花放电，又可以适应在火花通道熄灭后介质消电离以及排出蚀除产物的要求。若两电极距离过大，则脉冲电压不能击穿介质、不能产生火花放电，若两电极短路，则在两电极间没有脉冲能量消耗，也不可能实现电腐蚀加工。
2.两电极之间必须充入介质在进行材料电火花尺寸加工时，两极间为液体介质(专用工作液或工业煤油);在进行材料电火花表面强化时，两极间为气体介质。
3.输送到两电极间的脉冲能量密度应足够大在火花通道形成后，脉冲电压变化不大，因此，通道的电流密度可以表征通道的能量密度。能量密度足够大，才可以使被加工材料局部熔化或气化，从而在被加工材料表面形成一个腐蚀痕(凹坑)，实现电火花加工。因而，通道一般必须有105-106A1em}电流密度。放电通道必须具有足够大的峰值电流，通道才可以在脉冲期间得到维持。一般情况下，维持通道的峰值电流不小于2A.
4.放电必须是短时间的脉冲放电脉冲。放电持续时间一般为10-1^-10-3s。由于放电时间短，使放电时产生的热能来不及在被加工材料内部扩散，从而把能量作用局限在很小范围内，保持火花放电的冷极特性。
5.脉冲放电需重复多次进行，并且多次脉冲放电在时间上和空间上是分散的这里包含两个方面的意义:其一时间上相邻的两个脉冲不在同一点上形成通道;其二，若在一定时间范围内脉冲放电集中发生在某一区域，则在另一段时间内，脉冲放电应转移到另一区域。只有如此，才能避免积碳现象，进而避免发生电弧和局部烧伤。
6.脉冲放电后的电蚀产物能及时排放至放电间隙之外，使重复性放电顺利进行在电火花加工的生产实际中，上述过程通过两个途径完成。一方面，火花放电以及电腐蚀过程本身具备将蚀除产物排离的固有特性;蚀除物以外的其余放电产物〔如介质的气化物)亦可以促进上述过程;另一方面，还必须利用一些人为的辅助工艺措施，例如工作液的循环过滤，加工中采用的冲、抽油措施等等。
图1.1中脉冲电源的正极接工件，负极接电极丝。电极丝以一定的速度往复运动。在电极丝和工件间注入具有一定量的液体介质，使电极丝和工件之间发生脉冲放电，再加上有效地控制电极丝和工件在水平面内的相对运动轨迹和速度，当两极达到一定距离时，极间的液体介质被击穿，发生放电，使工件被蚀除一个小凹坑，工具电极也会因放电而出现损耗。放电后的电蚀产物由液体介质排至放电间隙之外，同时经过短暂的间隔时间，使极间恢复绝缘，即消电离。然后进行下一次放电，又使工件蚀除一个小凹坑。如此不断地进行放电蚀除，工具电极不断地向工件移动，便可以切割出具有一定形状和尺寸的工件

图1.1 电火花线切割加工示意图
总之，电火花加工这门新工艺以其特有的功能，为各种新型材料的发展和应用开辟了广阔的途径，为各种工业产品的改革与制造提供了新的加工设备，电火花加工工艺技术的应用范围目前仍在迅速扩大，逐步渗透到各个工业部门，展示了广阔的发展前景。
1.2 电火花线切割加工的现状与发展
1.2.1 电火花线切割加工的现状
提起电火花线切割加工，国人首先想到的是高速走丝电火花线切割加工。高速走丝电火花线切割机作为我国独创技术的机种，已成为我国数控机床中产量最大，应用最广的机种之一。据估计目前全国有数万台高速走丝电火花线切割机正在模具制造和零件加工中发挥着重要的作用。
近年来，高速走丝电火花线切割加工的发展虽然不尽人意，但还是取得了可喜的成绩。首先在机床数量上有了很大的突破，取得了广泛的基础，当然其中有一些这样或那样的问题，但总体是向前发展了。机床产量由过去的年产量2—3千台上升到1万多台，其次在性能价格比上亦有了很大的提高。具体来说，主要反映在以下几个方面：
（1）大锥度切割技术发展迅速，并逐步完善、成熟。（2）大厚度切割不断进步，其他工艺水平同步提高。（3）多次切割工艺的探索取得了一定的进展。（4）工艺指标及工艺水平得到了提高。（5）机床结构取得了新的进展，不再是单一音叉结构，无论在外观造型、整体形象及性能都了有较大改善。（6）控制系统不断推陈出新，完善成熟。
总体看来，高速走丝线切割加工因其机床具有结构简单、操作方便、可维护性好，使用费用低、占地面积小、价格低廉，故其性能价格比较好，适合国内的大多数需求，在中低档模具和零件加工中适用性好，尤其在大厚度、变厚度加工中更显优势。
然而与低速走丝电火花线切割加工技术相比，高速走丝电火花线切割加工技术发展缓慢，加工品质较差。对此国内的研究所，生产企业等早在十多年前就纷纷研究生产低速走丝电火花线切割机。经过多年努力，近两年有所突破。2000年国产最大的低速走丝线切割机床生产单位年销售量仅为几十台（约占全国市场的九分之一），而到2002年其年销售量已达一百多台（约占全国市场的五分之一），并且这些产品通过合资引进了技术，使产品水平跨越了一个台阶，达到了国际20世纪90年代初的水平。譬如切割速度可达200多平方毫米/min，加工精度达5微米，粗糙度Ra达零点几个微米，其价格仅为50万元左右人民币（约为同类进口机床的二分之一），取得了良好的开端，具有广阔的前景。国内低速走丝线切割机床的年市场量已从2000年的300台左右上升到2002年700台左右，随着模具行业的迅速发展和水平不断提高，精密零件的加工需求增加，低速走丝线切割机床及使用耗材价格迅速下降，加之人们对低速走丝线切割加工认识的逐步深入，预计低速走丝线切割机的年销量将不断扩大，国产低速走丝线切割机的占有率也将进一步上升，并且有望出口国际市场。
1.2.2 电火花线切割机的发展策略
1．高速走丝线切割机的发展策略
（1）多次线切割加工实用化，
（2）改进和完善运丝系统，保持电极丝状态的相对稳定，
（3）加强机床本体的研究，进一步提高机床本休精度，
（4）扬长避短，发挥高速走丝线切割的独特优势，
（5）完善和规范ISO代码，
（6）加强周边器材的开发与研究，
（7）加强对各类标准的研究，提高贯标率。
2.低速走丝线切割机的展策略
（1）走引进、消化、吸收、创新的道路
（2）研究开发先进的控制系统，
（3）开发高效率、高加工质量的脉冲电源，
（4）加强宣传、培训、交流、推广、使用户了解熟悉低速走丝线切割机，正确使用低速走丝线切割机，扩大使用，促进提高和发展。
1.2.3 设计过程
此课题主要是确定数控电火花线切割机床坐标工作台进给系统设计，包括总体方案，主轴主件，电机传动等部分的设计。
总体方案的确定：进给系统运动方式的确定，执行机构及传动方案的确定，调速方案的确定。确定之后，画出各部分的结构，且必须对进给系统进行受力分析，以各主轴主件尺寸的确定及各部分重量计算，从而决定采用哪钟方式的传动副，最后根据工作台所需求的标准考虑电机传动。
研究手段：以上内容可根据书上内容以及我们所参观的各种数控机床，然后结合实际情况加以修改，最后确定方案。

第二章.工作台设计方案及分析
2.1.数控电火花线切割机床的机构组成及其作用
图2.1是电火花线切割机床结构图。
图2.1 电火花线切割机床机构图
可知电火花线切割机床主要由坐标工作台、高速走丝机构、床身、工作液系统、脉冲电源和控制器等部分组成。其中X, Y坐标工作台是用来装夹被加工工件，X轴、Y轴由控制器发出进给信号，分别控制两步进电动机，运行预定的轨迹。
2.1.1 高速走丝机构
高速走丝机构主要由储丝筒组合件上、下拖板、齿轮副、丝杠副、换向装置和绝缘件等部分组成。高速走丝机构主要用来带动电极丝按一定的线速度移动，并将电极丝整齐地排绕在储丝筒上。
2.1.2 电极丝的运动系统
丝架导轮机构与走丝机构组成了电极丝的运动系统。丝架的主要功用是在电极丝按给定的线速度运动时，对电极丝起支撑作用，使电极丝工作部分与工做台平面保持一定的几何角度。导轮位于丝架悬臂的端部，丝架通过导轮对电极丝起支撑作用。丝架按功能可分为固定式、升降式和偏移式三种类型；按结构可分为悬臂式和龙门式。
2.1.3 工作液循环与过滤系统
工作液系统用以在电火花线切割加工过程中，供给有一定绝缘性质的工作介质一一工作液，以冷却电极丝和工件，排除电蚀产物等，这样才能保证火花放电持续进行。一般线切割机床的工作液系统包括:工作液箱、工作液泵、流量控制阀、进液管、回液管及过滤网等。其中工作液地清洁程度对加工地稳定性起着重要的作用。
2.1.4 电火花线切割脉冲电源
电火花线切割脉冲电源通常又叫高频电源，是数控电火花线切割机床的主要组成部分，是影响线切割加工工艺指标的主要因素之一。线切割脉冲电源的基本组成线切割脉冲电源是由脉冲发生器、推动级、功放及直流电源四部分组成。
2.2 坐标工作台的组成
坐标工作台主要由拖板、导轨、丝杠运动副、齿轮副或蜗轮传动副四部分组成。
1.拖板
拖板主要由下拖板、中拖板、上拖板和工作台四部分组成。通常下拖板与床身固定连接；中拖板置于下拖板之上，运动方向为坐标Y方向；上拖板置于中拖板之上，运动方向为坐标X方向；工作台通过绝缘体与上拖板相连接。其中，上、中拖板一端呈悬臂形式，以放置拖动电机。
2.导轨
坐标工作台的纵、横拖板是沿着导轨往复移动的。因此，对导轨的精度、刚度和耐磨性有较高的要求。此外，导轨应使拖板运动灵活、平稳。线切割机床常选用滚动导轨。因为滚动导轨可以减少导轨间的摩擦阻力，便于工作台实现精确和微量移动，而且润滑方法也简单。缺点是接触面之间不易保持油膜，抗振能力较差。滚动导轨有滚珠导轨、滚柱导轨和滚针导轨等几种形式。
3.丝杠传动副
丝杠传动副的作用是将传动电机的旋转运动变为拖板的直线位移运动。要使丝杠副传动精确，丝杠与螺母应当精确，应保证在6级精度或高于6级精度。
4.齿轮副
步进电机与丝杠间传动通常是采用齿轮副来实现。由于齿侧间隙、轴和轴承之间的间隙及传动链中的弹性变形的影响，当步进电机主轴上的主动齿轮改变传动方向时，会出现传动空程。为了减少和消除齿轮传动空程，应当采用以下措施：
（1）采用尽量少的齿轮减速级数，力求从结构上减少齿轮传动精度的误差。
（2）采用齿轮副中心距可调整结构，通过改变步进电机的固定位置实现。
（3）将被动齿轮或介轮沿轴向剖分为双轮的形式。装配时应保证两齿轮廓分别与主动齿轮廓的两侧面接触，当步进电机变换旋转方向时，丝杠上都能迅速得到相应反映。
2.3.主要参数：
查阅国家标准《电火花线切割机床参数》（GB 7925-87），暂定设计型号为：DK7763，该型号的电火花线切割机床的主要参数为：
工作台：横向行程630mm；纵向行程800mm；切削工件最大厚度500mm；切割工件总重量960kg；步进电机步距角1.5度；粗糙度<2.5 Ra/μm。
2.4.方案确定：
2.4.1床身的结构
采用滑枕式
这种结构形式类似金属切割机床中的牛头刨床。它的结构简单、制造比较容易，适用于中、大型电火花成型加工机床。
其他可选用的结构有：
（1）悬臂式 这种结构的特点是，装夹和找正电极与工件相互位置方便。但它的悬臂和立柱上的导轨磨损不均匀，刚度和精度都较低。这种解雇形式，一般应用与精度要求布告的中型电火花成型加工机床。
（2）框形立柱式 这种结构的主轴头安装在立柱导轨上，可做上下座标移动。工作台亦可做纵、横向的座标移动。它的优点是刚性好、导轨受压均匀，比较易于制造和装配，维修也比较容易。目前在中小型电火花成型加工机床中广泛应用。
（3）台式 这种结构的床身和立柱连为一体，刚度和精度都可满足要求 ，而且结构紧凑、占地面积小，适用于小型电火花成型加工机床。
（4）龙门式 这种结构立柱做成龙门式，类似金属切割机床中的龙门刨床。工作台一般都固定在床身上，而主轴头可做纵、横向座标移动。根据需要，也可在横梁上安装多个主轴头同时加工。它的优点是结构刚性好，适于大型电火花成型加工机床。它的缺点是制造困难，对电极和工件的找正不方便。
（5）便携式 这种结构非常简单，主要是为了蚀除折断在工件中的丝锥和工具。此外，还可以用来加工切削刀具上的键槽和扩孔。
2.4.2 X-Y工作台
1 电机的选取；步进电机
2 电机放置形式：采用悬臂形式，这种结构所占面积小；电机的维修容易。
3丝杠：目前数控电火花线切割机床中广泛采用滚珠丝杠副。其滚动摩擦系数小，传动效率高。可根据需要施加不同的预紧力，来消除螺母和丝杠之间的间隙。由于螺母，丝杠，刚球经过淬火处理，所以其磨损小，寿命高，能是高定位精度和重复定位精度的传动。
4导轨：采用直线滚动导轨因为他能承受垂直方向上下和水平方向的左右四个方向的额定相等的载荷。与之配对的轴承采用滚动轴承，
5轴承：滚动轴承中，在轴向承载能力和刚度方面，以专门承受轴向力的推力球轴承为最高。所以选推力球轴承。
6齿轮：采用渐开线圆柱齿轮。

2.5 坐标工作台的传动精度对工艺指标的影响
电火花线线切割加工的尺寸精度，在很大程度上取决于坐标工作台的传动精度。因此在设计和制造线切割机床的过程中，必须充分考虑到机床在长期使用中，能够维持必要的刚度和精度，以满足生产上对加工质量的要求。
坐标工作台的传动精度主要决定于：
（1）传动机构部件的精度 如丝杠、螺母、齿轮、蜗轮、蜗杆、导轨等部件的制造精度。
（2）配合间隙 主要包括丝杠副、齿轮副、蜗轮辐及键等机构配合间隙。
（3）装备精度 主要是丝杠与螺母的三线对中，齿轮之间的均匀齿合，蜗轮蜗杆的吻合相切，纵、横向两拖板的丝杠与导轨的平行度，以及两个拖板导轨之间的垂直度。
（4）机床工作环境的影响 如温度、湿度、防尘、振动等等影响。
用于精密加工的线切割机床，一般采用6级精密丝杠。如与螺母配合后，轴向有间隙，反向有空程，将会带来传动误差。配合间隙过小，丝杠传动吃力，传动电机负荷过重，有可能引起失步，造成误差；配合间隙过大，丝杠虽然转动灵活，但反向空程大，亦造成误差。
丝杠与螺母的装配精度，对坐标工作台的移动精度影响很大，丝杠与螺母三线不直时，工作台的移动距离会出现误差，特别是丝杠旋转几分之一圈时，误差较大，可达0.02毫米左右。丝杠与导轨不平行，不但会使移动量减少 ，而且带来三线不直的问题。即使工作台在某一点时丝杠与螺母对中，移动到另一点就不对中了。三线不直时，切割出来的圆弧会产生表面波纹。这些都直接影响加工精度。
传动齿轮副与键等传动链的间隙同样会造成移动量不稳定，也影响加工精度。纵、横向拖板导轨的垂直度也影响加工精度，特别是影响椭圆度。

第三章.结构设计
3.1 工作台外形尺寸及重量计算：
根据查阅相关资料参数：
工作台行程为630mm×800mm；工作台工作面尺寸为：770mm×1160mm。
取X向导轨支承钢球的中心距：230mm；
Y向导轨支承钢球中心距为380mm：。设计工作台简图见图2.1。
图2.1
X向拖板（上拖板尺寸）：
长×宽×高 770×1160×55
重量：770×1160×55××7.8×≈3877 N
Y向拖板（下拖板尺寸）：
长×宽×高 770×1160×65
重量：770×1160×65××7.8×≈4528 N

上导轨座（连电机）重量：
（4528×770×10＋2×560×50×55）××7.8×≈2600 N

夹具及工件重量：约960N
X－Y工作台运动部分的总重量：约9360N。
3.2 滚珠丝杆副的设计计算
（1）最大动负荷Q计算
…………①
①查表得＝1.5，＝1
②因为电火花加工特点可知，加工时，工具电极与工件材料不接触，两者之间基本没有宏观机械作用力。故切削力取=100N进行简单估算。
X向丝杠牵引力
＝100＋1.414×0.01×8405≈230 N
Y向丝杠牵引力
＝100＋1.414×0.01×9360≈232 N
③查表可知丝杆使用寿命T＝15000h，初选丝杠螺距t=5mm，得丝杠转速为
＝1000×0.72/5=144 (r/min)
所以根据公式：
L＝≈450
故根据公式①可估算出最大动负荷
X向
Y向
查表，取滚珠丝杠公称直径为＝20mm
故初选择滚珠丝杠螺母副型号为：。查表支其额定动载荷为8451kN远大于估算最大动负荷，足够用。
（2）查阅标准，即可得到滚珠丝杠螺母副几何参数，如表3.1。

名 称
符号
数 值

螺纹滚道
公称直径

20
螺距
t
5
接触角

钢球直径

3.175
螺纹轨道法面半径
R
R=0.52Dw=1.651
偏心距
e
0.0449
螺纹升角

螺 杆
螺杆外径
d
19
螺杆内径

17
螺杆接触直径

17.86
螺 母
螺母螺纹外径

24
螺母内径

21
表3.1 滚珠丝杠螺母副的集合参数
（3）传动效率计算0.97
（4）验算
①刚度验算：
滚珠丝杠受负载P引起得导程的变化量为

P=4203N =5（mm） E=20.6×（N/C㎡） F=＝2.213()
所以 易得
因扭矩而引起的导程变化量很小，可忽略。
即
即：＝9.2 ()
查表知精度等级为3级的丝杠允许误差比9.6大，故刚度够。
②滚珠丝杆副的极限转速

其中 为安全系数，取0.8；为支承系数，拟设计为两端支承，故取1；初取250mm
计算得：＝300（r/min）＞ 不会产生共振，故符合要求。
3.3 导轨的确定
导轨是用来导向和承载的。这里选用滚动导轨，滚动导轨的最大优点是摩擦系数小，动、摩擦发热少，磨损小，精度保持性哈，低速运动平稳性好，移动精度和定位精度都教高。滚动导轨还具有润滑简单（有时可用油脂润滑），高速运动时不会象滑动导轨那样因动压效应而使动导轨浮起等优点。
导轨的材料：
滚动导轨最常用的材料是硬度为HRC60-60的淬硬钢，以及硬度为HB200-220的铸铁，如HT20-40。铸铁导轨适用于中、小载荷又无动栽，不需预紧，等情况。
导轨的预紧：
不预紧的滚动导轨与混合摩擦滑动导轨相比，刚度约低25-50%。
预紧可以提高吨动导轨的刚度，一般来说有预紧的滚动导轨比没有预的滚动导轨，刚度可以提高3倍以上。
导轨的技术要求：
导轨面和滚动体的制造误差，直接影响机床的加工今年刚度和各滚动体上载荷的分布。有预紧的滚动导轨，制造无擦会在导轨移动时使预紧力发生变化，影响导轨移动的均匀性。因此，滚动导轨的制造精度是很高的。滚动导轨的精度根据机床的精度等级而定。除导轨的不直度和不平行度要求与滑动导轨相同外，还有对滚动体的精度要求，如下表

导轨的不直度
导轨不平行度
滚动体直径
滚柱的锥度
普通精度
10-15ｕm
3ｕm
1-2ｕm
<0.5-1ｕm
精密
<3ｕm
3ｕm
<1ｕm
<0.5-1ｕm
滚动体的尺寸与数目：
通常，每个导轨上每排滚子数最少为12-16个。当时，如果滚动体的数目过多，则接触应力很小，又会出现载荷在滚动体上分布不均的现象，刚度反而下降。而且，由于制造误差不可避免，会有部分滚动体受不到载荷而不起作用。实验指出，对于滚柱导轨一个滚柱担负的重量为N时，载荷的分布是比较均匀的。因此可用下式确定每一导轨上滚动体数目的最大值。

式中 和——滚柱和滚珠的数目；
G ——每一导轨上所分担的运动部件的重量（N）；
d ——滚珠直径。
滚珠导轨预紧力的计算

式中 Z —— 一个导轨面上滚动体数目；
—— 动导轨重心的坐标；
l —— 导轨的中心距。
而一个滚柱导轨的许用载荷P按下式计算：

式中 d —— 滚珠直径（mm）；
—— 导轨材料的硬度系数，按下表选取；
K ——滚动体截面上的当量许用应力，对于精密级机床去0.6；
高精度机床去0.5；普通级机床取0.4。

铸铁导轨
硬度HB
170-180
200-210
230

0.75
1
1.2
淬火钢导轨
硬度HRC
50
55
57
60

0.52
0.70
0.80
1.0
这里取铸铁导轨HB170，即为0.75时，可得，即导轨符合要求。
3.4 步进电机的选用
步进电动机是一种将电脉冲信号变换成相应的叫位移或直线位移的机电执行元件，每当输入一个电脉冲时，它便转过一个固定的角度，这个角度称为步距角，简称步距。
设步进电机转子的齿数为Z，则齿距为

以为每通电一次（既运行一拍），转子就走一步，故步距角为

式中 K ——状态系数（单三拍、双三拍、K=1；单、双六拍时，K=2）。
步进电机的选用：
（1）取系统脉冲当量＝0.001mm/step，初定反应式步进电机的步距角=1.5。（2）步进电机启动力矩计算
①计算工作台，丝杆以及齿轮折算至电机轴上的等效转动惯量

其中：

电机轴转动惯量很小，可以忽略，得：

设步进电机等效负载力矩为T，负载力为P，根据能量守恒原理，电机所做的功与负载做的功有以下关系：
式中：为电机转角，机械传动效率，s为移动部件的相应位移。
（）＝680 (N·m)
若不考虑启动式运动部件惯性的影响，则启动力矩
2.5 （）＝250（N·m）
对于工作方式为三相六拍的三相步进电机
（）＝300（N·m）
（3）步进电机的最高工作频率
（Hz）

查表选用两个70BF1－3型步进电机，有关参数如表3.8：
表3.8 70BF1-3型电机参数

型号
主要技术数据
外形尺寸（mm）

步 距
额 定
静转矩
/N·m
额定空载启动频 率
脉冲/s

相 数

电 压
（V）

电流
（I）

总长

外壳
直径

轴径
70BF1-3
3/1.5
1000
1000
3
27
3
112
70
8

3.5 轴承的设计计算
滚动轴承的寿命计算公式如下：

在实际计算中，一般用工作小时数表示轴承的额定寿命，这时上式改写为

式中 ——轴承的额定寿命，h；
P —— 当量动负荷，N；
n —— 轴承的转速，r/min；
——寿命指数，对球轴承为3，对滚子轴承为10/3；
C ——额定动负荷，N。
当量动负荷P的计算公式如下：
；
式中 ——实际径向负荷，N；
——实际轴向负荷，N；
X ——径向系数；如下表；
Y ——径向系数；如下表；
轴承类型
单列轴承
双列轴承

X
Y
X
Y
X
Y
X
Y
推力轴承

tg
1

通过查阅相关资料可以确定选8204GB301-84的推力轴承 其各参数如下表：
外形尺寸（mm）
安装尺寸（mm）

D
T

B

20
15
40
14
26
22
6
28
32
0.6
0.3
20
16.2
27.5
其中为额定静载荷，为额定载荷。
由上面数据及3.2章中X ，Y向的载荷可以算出

3.6 X向齿轮副的选用
选定齿轮类型，精度等级，材料
齿轮类型：标准直齿圆柱齿轮；
精度等级：由于属于数控金属切削机床，精度要求教高，选用3级精度；
材料选择：45钢
对齿轮传动的各个参数进行计算
（1）小齿轮转矩
=190980N*MM；
（2）小轮分度圆直径 由表6-1，取=4.0；有表6-2，取=0.85。则
=52mm；
（3）中心距
=103mm；
（4）齿宽
=45mm；
（5）法向模数
=0.02，a=0.02*103=2
取=2mm；
（6）螺旋角
=；
（7）齿数z
=100；
；
得 ；
（8）传动比i
；
；允许。

表6-1
应 用
齿轮圆周速度v（m/s）
小 轮
大 轮

原动机
工作机
材料
热处理
最终工艺

硬度

材料
热处理
最终工艺

硬度

电
动
机

一般工业用传动（24h运转）

5
钢
调质
滚、刨、插
210HBS
钢
调质
滚、刨、插
180HBS

1.2
钢
调质
滚、刨、插
350HBS
钢
调质
滚、刨、插
300HBS
2.0
钢
硬化

磨
>58HRC
钢
硬化
磨
>58HRC
4.4

6
刚
调质
滚、刨、插
210HBS
钢
调质
滚、刨、插
180HBS
1.0
刚
调质
滚、刨、插
350HBS
钢
调质
滚、刨、插
300HBS
1.8