云南省文山州砚山县2020-2021学年高一数学上学期期末学业水平测试试题.doc

云南省文山州砚山县2020-2021学年高一数学上学期期末学业水平测试试题

云南省文山州砚山县2020-2021学年高一数学上学期期末学业水平测试试题

年级：
姓名：

13

云南省文山州砚山县2020-2021学年高一数学上学期期末学业水平测试试题
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷第1页至第3页，第Ⅱ卷第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分100分，考试用时120分钟.
第Ⅰ卷(选择题，共57分)
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号在答题卡上填写清楚.
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.
一､选择题(本大题共19个小题，每小题3分，共57分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂)
1.下列四个关系中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2.下列命题含有全称量词的是（ ）
A.某些函数图象不过原点 B.实数的平方为正数
C.方程有实数解 D.素数中只有一个偶数
3.函数的定义域为（ ）
A.[1，3] B.(1，3] C. D.
4.当时，下列关系正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5.下列各图中，可表示函数图象的是（ ）
A. B.
C. D.
6.函数在区间[-2，1]上的最小值是（ ）
A. B. C.-2 D.2
7.设则“”是“”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
8.关于的叙述正确的是（ ）
A. B.在数轴上不存在表示的点
C. D.与最接近的整数是3
9.如图，给出了奇函数的局部图象，则的值为（ ）

A. B. C. D.
10.若则（ ）
A. B.1 C. D.
11.集合的非空子集个数是（ ）
A.3 B.7 C.15 D.31
12.已知且则的最小值是（ ）
A.2 B.6 C.3 D.9
13.函数的零点个数为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
14.函数的零点位于区间（ ）
A.(0，1) B.(1，2) C.(2，3) D.(3，4)
15.已知不等式的解集为则的取值范围是（ ）
A.[-4，4] B.(-4，4) C. D.
16.若幂函数没有零点，则的图象关于（ ）对称.
A.原点 B.轴 C.轴 D.没有
17.某公司2020一整年的奖金有如下四种方案可供员工选择(奖金均在年底一次性发放.
方案1：奖金10万元；
方案2：前半年的半年奖金为4.5万元，后半年的半年奖金为前半年的半年奖金的1.2倍；
方案3：第一个季度奖金2万元，以后每一个季度的奖金均在上一季度的基础上增加5000元；
方案4：第个月的奖金=基本奖金7000元+200n元.
如果你是该公司的员工，你选择的奖金方案是（ ）
A.方案1 B.方案2 C.方案3 D.方案4
18.若函数(其中)且存在零点，则实数的取值范围是（ ）
A. B.(1，3] C.(2，3) D.(2，3]
19.已知函数则不等式的解集是（ ）
A.(0，1) B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题，共43分)
注意事项：
第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效.
二､填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分.请把答案写在答题卡相应的位置上)
20.已知集合若则___________.
21.已知函数的图象如图所示，则的定义域是值域是___________.

22.若实数则___________.
23.已知函数若则实数的值是___________.
三､解答题(本大题共4个小题，共27分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
24.(本小题满分5分)
已知关于的不等式
（1）当时，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集为，求实数的值.
25.(本小题满分6分)
已知：集合集合
（1）若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围；
（2）若求的取值范围.
26.(本小题满分7分
已知函数其中为常数且满足
（1）求函数的解析式；
（2）证明：函数在区间(0，1)上是减函数.
27.(本小题满分9分
已知函数
（1）判断函数的奇偶性，并予以证明；
（2）求使不等式成立的的取值集合.
砚山县2020年秋季学期高一年级期末学业水平测试
数学参考答案
第Ⅰ卷(选择题，共57分)
一､选择题(本大题共19个小题，每小题3分，共57分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
B
B
C
B
A
D
D
A
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19

答案
C
D
A
D
A
A
C
C
D

【解析】
1.A选项A，集合中含有元素所以A正确；选项B，因为是集合之间的关系，
不能用，所以错误；选项，很明显元素错误；选项D，集合是点集，所
以错误，故选
2.B选项A，某些函数图象不过原点，不是全部的意思，不是全称量词命题；选项B，实数的
平方为正数即是所有实数的平方根都为正数，是全称量词命题；选项C，方程
有实数解，不是全称量词命题；选项D，素数中只有一个偶数，不是全称量词命题，故选B.
3.B由题意得解得故函数的定义域是(1，3]，故选B.
4.B故选
5.C根据函数的概念可得A，B，D错误，C正确，故选C.
6.B函数在区间[-2，1]上单调递减，故函数在区间[-2，1]上的最小值为故选.
7A.当时，即当时，若同为负数，A
则不一定有意义，所以推不出故选
8.D是8的算术平方根，是有理数，能够在数轴上表示，所以错误所以错误；与最接近的整数是所以正确，故选
9.D根据题意，由函数的图象，又由为奇函数，则故选D.
10.A故选
11.C对应的即满足条件的有4种情况，故的非空子集个数是故选
12.D因为且所以当且仅当时，上式取得等号，则的最小值为故选
13.A函数的函数递增，当时，函数递
减，在时取最小值，且，所以无零点，故选A.
14.D函数是连续单调增函数，，所以可得，，故函数的零点位于区间4)内，故选D.
15.A不等式的解集为所以，解得，所以的取值范围是[-4，4]，故选A.
16.A令，化简得解得或当时，没有零点，且的图象关于原点对称；当时，有零点，不满足题意，故选A.
17.C方案1：奖金10万元；方案2：奖金为万元；方案3：四个季度的奖金
成等差数列，首项为2，公差为所以奖金为万元；方案4：奖金为万元，所以选择奖金方案奖金最高，故选
18.C由函数的解析式可知，指数函数单调递增，在区间上无零点，结合题意可知函数在区间上存在零点，由于对数型函数单调递增，故当时，有，从而，综上可得，实数的取值范围是(2，3)，故选C.
19.D因为所以即为偶函数.当时，单调递增，根据偶函数的对称性可知，在时单调递减，距离对称轴越远，函数值越大，因为由，所以或解得或，故选D.
第Ⅱ卷(非选择题，共43分)
二､填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)
【解析】
题号
20
21
22
23
答案
2

0或
20.
21.由图象可得
22.
23.由且得①或②，解依得解之得实数的值为0或
三､解答题(共27分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
24.(本小题满分5分)
解：（1）当时，不等式化为，
即解得，
所以不等式的解集为
（2）由题设条件知为方程的两根，
由根与系数的关系知
解得
25.(本小题满分6分)
解：
由条件知Ü
即等号不能同时取，
故的取值范围为
（2）因为所以，
①当时，所以
②当时，即
综上可得，的取值范围为
26.(本小题满分7分)
（1）解：，

解得，
的解析式为
（2）证明：任取，
则

即
故函数在区间(0，1)上是减函数.
27.(本小题满分9分)
解：（1）函数为奇函数.
以下予以证明：
设，
则函数的定义域为(-1，1).

函数为奇函数，
即函数为(-1，1)上的奇函数.
（2），
即

不等式成立的的取值集合为(-1，0)