高一数学上学期期末考试试题新人教版.doc

济南市2014-2015高一上学期期末试题
一选择题（40分）
1. 集合 ， （ ）
A B C D
2直线 过点A(1，2)，且不经过第四象限，则直线 的斜率的取值范围（ ）

A B C D
3函数 在区间【0，1】上的最小值与最大值的和为3，则实数a的值为（ ）
A B 2 C 4 D
4设 ，则( )
A B C D
5直线的方程为 ,当 时，直线必过（ ）
A第一、二、三象限 B第二、三、四象限 C 第一、四、三象限 D 第一、二、四象限
6、已知平面 和直线a,b,c,具备下列哪一个条件时 （ ）
A B C D
7设 ，函数 的图像形状大致是( )

8若三棱锥的三个侧面两两垂直，侧棱长为1，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )
A B C D
9已知函数 是定义在R上的奇函数，且 ，对任意 都有 成立，则 的值为( )
A 0 B 2010 C 2008 D 4012
10.已知 上有两个不同的点到直线 的距离等于 ，则 的取值范围是( )
A B C D
二：填空题（20分）
11、直线 与直线 平行，则
12、若函数 为奇函数，当 时， ，则 的值为
13如图一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，则该几何体的侧面积为
14.计算 的结果为
15.给出下列命题
(1)函数 是偶函数
（2）函数 的对称中心为
3长方体的长宽高分别为a,b,c，对角线长为 ，则
4在 时，函数 是减函数，则实数a的取值范围是(1,2)
5函数 在定义域内即使奇函数又是减函数。则命题正确的是
三解答题（共60分）
16、（8分）已知集合A是函数 的定义域，集合B是函数 的值域，求集合A,B,
17（8分）
（1）已知函数 ，若函数 有两个零点，求k的范围.
(2)函数 ，若方程 有两个不等的实根，求b的取值范围。
18.（10分）
已知二次函数 为常数），满足条件
（1） 图象过原点；（2） ；（3）方程 有两个不等的实根
试求 的解析式并求 上的值域

19（10分）
已知函数 的定义在 上的单调增函数，满足
（1） 求 的值：（2）若满足 ，求x的取值范围。

20（12分）
如图等腰梯形ABCD中， 为AB的中点，矩形ABEF所在的平面和平面ABCD相互垂直。
（1） 求证： 平面DBE
（2） 设DE的中点为P，
求证 平面DAF
(3)若
求三棱锥E-BCD的体积
21．（12分）
设半径为3的圆C被直线 截得的弦AB的中点为 且弦长 求圆C的方程

答案：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
B
A
A
D
A
C
A
C

填空题 11 、 -2 12 、-12 13 14、 1 15 （2）（3）（4）
16：因为， 即
函数 即

17：因为函数 有两个零点，即有两个不等的实根
即函数与有两个不同的交点
由图象得k的范围.是
（3） 由得 即图形是以(0,0)为圆心，以2为半径的上半圆，若方程 有两个不等的实根，即两图象有两个不同的交点，
当直线过 时， 有两个交点，当直线与圆相切时
， （舍去）
b的取值范围
18：因为二次函数的图象经过原点， 即
即
又因为方程 有两个不等的实根，即有两个不等的实根
即
所以
（2）因为，对称轴
，
所以函数的值域
19：（1）

（2）

因为函数 的定义在 上的单调增函数 所以x的取值范围
N

20：证明： 面ABCD 面ABEF
面ABCD 面ABEF=AB 矩形ABEF
面ABEF
面ABCD 面ABCD
面BDE
(2)方法一：取DF的中点N，连接PN,AN
因为P为DE 的中点，
, 为AB的中点,即
即四边形AMPN为平行四边形
面ADF, 面ADF,所以 平面DAF
G
方法二：取EF的中点G，连接MG,PG
因为P,M,G分别为DE,AB,EF的中点，

面PMG 面DAF
面PMG, 所以 平面DAF
(3)过D做DH垂直于AB于H,在直角三角形ADB中

三棱锥E-BCD的体积
21:由题意设所求的圆的方程为 圆心到直线的距离为
则 或
即所求的圆才的方程为或
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