广西崇左高级中学2020-2021学年高一数学下学期开学考试试题-文.doc

广西崇左高级中学2020-2021学年高一数学下学期开学考试试题 文

广西崇左高级中学2020-2021学年高一数学下学期开学考试试题 文

年级：
姓名：

9

广西崇左高级中学2020-2021学年高一数学下学期开学考试试题 文
考试时间：120分钟
第I卷（选择题）
一、选择题（每小题分）
1、已知，，则，的大小关系是（ ）
A.
B.
C.
D.无法判断

2、设集合，，，则（ ）
A.
B.
C.
D.

3、函数的定义域为（ ）
A.

C.
D.

4、下列四组函数中，表示同一个函数的是（ ）
A.与
B.与
C.与
D.与

5、下列条件中，能判断两个平面平行的是（ ）
A.一个平面内的两条直线平行于另一个平面
B.一个平面内的无数条直线平行于另一个平面
C.平行于同一个平面的两个平面
D.垂直于同一个平面的两个平面

6、关于正方体，下列结论错误的是（ ）
A.平面
B.
C.平面
D.外接球和内切球的半径之比为

7、函数的零点所在的区间是（ ）
A.
B.
C.
D.

8、已知直线：与：平行，则（ ）
A.或
B.或
C.或
D.
9、已知函数的定义域是，则函数的定义域为（ ）
A.
B.
C.
D.

10、已知某几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积是（ ）
A.
B.
C.
D.

11、若，则（ ）
A.
B.
C.
D.

12、已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，若，则不等式的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（每小题分）
13、点与点距离的最小值为__________
14、设函数为偶函数，则__________
15、已知函数，若，则__________
16、过点并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是__________
三、解答题
17、（10分）（）求表达式的值；
（）已知，求m的值。

18、（分）已知为二次函数，，，求的解析式。

19、（分）已知集合中只含有一个元素，求的值。

20、（分）已知奇函数的定义域为，当时，求的解析式。

21、（分）如图，在三棱锥中，是等边三角形，为中点，。
（）证明：；
（）若，且平面平面，求:
三棱锥的体积。

22、（分）已知，
（）证明：在单调递增；
（）解不等式：。

2021年春季学期高一开学考试 数学(文科) 答案
1、B 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、
10、解析：如图，该几何体是底面为正方形的四棱锥，
所以。
11、

12、

13、

14、

15、

16、或

17、（分）答案：（）。
（）因为，
所以，所以。

18、（分）解：因为为二次函数，所以设，因为，所以，所以，所以，
因为，所以，所以，，，所以，，所以。

19、（分）答案：当时，集合中只含有一个元素，符合题意，当 时，要使集合中只含有一个元素，则要使，即，所以或。

20、（分）答案：，则，所以，因为为奇函数，所以，所以，所以，所以的解析式为。

21、（分）答案：（）因为是等边三角形，所以，
所以，因为，，，
所以，所以，所以，
因为，平面，，所以平
面，因为平面，所以。
（）取，垂足为，连接，因为，所以，因为平面平面，所以，因为，所以，，都是等腰直角三角形，因为，所以，所以，因为平面，所以三棱锥。

22、（分）答案：（），且，，因为，所以，，因为，所以，所以，所以，所以在单调递增。
（）因为，所以，因为在单调递增，所以要使，则要使，即，所以，所以，所以不等式的解集为。