基于扩散滤波后正交分解的水下电场信号检测算法.pdf

总第350期1引言国外在水下隐身的技术上提升明显，仅靠传统的声学探测效果远不如前，所以目前迫切需要将更多的探测手段投入到应用中。电场信号探测在水下非声探测的领域中占有关键的地位，这些特征信号在浅海条件下相对更难隐蔽。Ginzburg在2002年首次提出了基于正交基分解（OBF）的算法，可以在多种情况下帮助实现匹配滤波，后被广泛运用在磁异信号的检波流程中，本文拟将其思想运用到对水下电场信号的检测。OBF分解算法被认为是高斯白噪声条件下对磁异信号处理的最优选择，但在实际情况下，非高斯白噪声导致算法的性能下降。所以在OBF分解前，可先进行预处理。选用扩散滤波对带噪信号做降噪处理，扩散滤波在信号梯度越大的地方扩散系数越小，使得自适应进行降噪的同时可以保护电场信号出现时的边缘特征，本文将选取合适的参数来控制低频电场信号的扩散滤波效果，再结合OBF分解提出一种新的电场信号检波算法，最后通过实际算例进行验证。2基于正交基分解的电磁信号检测算法2.1电偶极子模型两个被距离无限小的导线l连接起来的电流收稿日期：2023年2月18日，修回日期：2023年3月20日作者简介：甄国斌，男，硕士研究生，研究方向：水下电场信号处理。刘莎，女，硕士研究生，工程师，研究方向：水下电场信号处理。崔培，男，硕士研究生，研究员，研究方向：舰船物理场检测与分析。苏建业，男，研究员，研究方向：水下电场检测与分析。舰 船 电 子 工 程Ship Electronic Engineering总第 350 期2023 年第 8 期Vol.43 No.8基于扩散滤波后正交分解的水下电场信号检测算法甄国斌刘莎崔培苏建业（大连测控技术研究所大连116013）摘要针对水下目标微弱电场提取的问题，提出了一种基于扩散滤波后正交分解的算法。首先对信号进行扩散滤波预处理，提升一定信噪比，再运用正交基分解得到能量信号E进一步提升信噪比，最终利用门限判决实现电场信号的检测。经实验结果验证，本算法可以有效检测出淹没在噪声中的水下电场弱信号。关键词正交基分解；扩散滤波；水下电场中图分类号U661.74DOI：10.3969/j.issn.1672-9730.2023.08.044Detection Algorithm of Underwater Electric Field Signal Based onDiffusion Filtering and Orthogonal Function DecompositionZHEN GuobinLIU ShaCUI PeiSU Jianye（Dalian Scientific Test and Control Technology Institute，Dalian116013）AbstractAiming at the problem of weak electric field extraction of underwater targets，an algorithm based on OBF decomposition and diffusion filtering is proposed.Firstly，the signal is preprocessed by diffusion filtering，it can be improved a certain SNR，and then the energy signal is obtained by orthogonal decomposition to further improve the SNR.Finally，the threshold decision isused to realize the detection.It is verified by experimental results，this algorithm can effectively detect the weak signal of underwaterelectric field submerged in noise.Key Wordsorthogonal function decomposition，diffusion filter，underwater electric fieldClass NumberU661.74228舰 船 电 子 工 程2023 年第 8 期源组成的系统被称为电偶极子2。电流I与l之间的关系为liml0Il=M。其中M被称为偶极子距。偶极子产生的电磁场含一个磁场分量H和两个电场分量Er、E，电场分量由H求微分得到。求解矢量方程2H+k2H=0得到：H()t=Msinek0r4r2()1+k0r sin()wt+k0r+k0rcos(wt+k0r)（1）在 小 波 数 条 件 下，因 为k0r=2，则k0r=21，传感器与目标之间的距离远小于波长，电场变化与频率无关，此时属于恒稳场，对H()t求微分即可得到电场强度表达式：Ex=M(2z2x2y2)4(x2+y2+z2)52（2）Ey=3Mxy4(x2+y2+z2)52（3）Ez=3Mxz4(x2+y2+z2)52（4）其中是海水电导率，M为偶极子距。2.2OBF分解算法磁异信号已被证明是由三组相互正交的基函数所构成，表示为下式3：S=0M4R30i=13aifi(w)i=1,2,3（5）其中，0为真空磁导率，M为磁矩，R0为目标位置信息，ai为基函数的权值，fi(w)是经过了施密特正交化算法后的标准正交基函数。fi(w)为已知参数所以在检波过程中可以直接求得权值a并通过权值a进行门限判定。将其推广至轴频电场信号的检测过程中，由三分量传感器收到的电场信号也是由三个相互正交的信号组成，分别是x分量，y分量，z分量。根据电偶极子表达式，将静电场的正交模态信号表示为S=M4i=13aifi(w)i=1,2,3（6）其中w表示目标的位置信息，fi(w)同样也是对三分量数据进行施密特正交化后的函数。门限判决的关键步骤是求出ai，由于fi(w)相互正交，f1f1=1，f1f2=0，f1f3=0，对上式左右两边同时乘fi(w)后再积分可以得到ai的表达式：ai=4M+S fi(w)dwi=1,2,3（7）在实际检测中，常使用滑动窗对离散数据进行卷积来达到实时检测的目的。ai()m=j=kkfi()wmS()wm+jw i=1,2,3（8）构造判决函数，E=i=13a2i，它的含义是信号S在正交分解后的能量，利用判决函数与设定的阈值进行比较，判断出是否检测到目标6。根据理想情况下仿真实验的归一化能量信号确定判决门限E运用到实际检测中。综上，利用正交基分解进行检测的流程如图1。图1正交基分解流程3基于扩散滤波的降噪算法扩散方程在数学上应用了偏微分方程，迄今为止，信号和图像处理等技术领域中偏微分方程起到了越来越重要的作用，1990年Perona和Malik把最初各向同性扩散方程中的常数扩散系数c进化为关于梯度的单调非增函数，根据信号不同处的特征，把信号分成不同的区域，然后在区域内进行相同程度的扩散，在区域外不进行扩散，滤波模型拥有了自适应的去除噪声和保护信号边缘信息的功能9。引入边缘检测算子|u|和新的扩散系数c（x，y，t）后的扩散方程如下：u(x,y,t)t=divc()x,y,t u()x,y,t（9）其中u代表图像，表示梯度，div表示散度算子。c（x，y，t）有关于信号的梯度幅度值：c()x,y,t=g(u()x,y,t)（10）g（x）是需要进行定义的一个函数，一般采取两种形式：g()x=exp(xK)2)（11）或：229总第350期g()x=1/(1+(x/k)2)（12）其中 K0，g（x）=0，当 x的时候，g（x）趋近于0。K是一个梯度阈值，当u趋近于K时，扩散过程逐渐停止；当u大于K时扩散过程还可以对边缘起到增强轮廓的作用，而当梯度阈值u小于K时，起的作用与低通滤波器相同。g（x）的取值范围一般是在01之间。作为一种局部自适应的扩散方法，加入了反馈的扩散系数c（x，y，t）因此可以达到在梯度变化小的地方进行扩散，为在梯度变化大的地方不进行扩散的效果。一般情况下，第一种形式降噪效果更明显，第二种形式对边缘的保护更好。4算法应用1）首先在Matlab中根据恒稳态电场公式画出电场信号曲线，之后的数据进行归一化处理。0102030405060708090100时间t86420初始电场信号10-3图2初始电场信号2）加入-10dB信噪比的高斯白噪声后，信号已经淹没在噪声中无法判别。0102030405060708090100时间t10.50初始电场信号图3含噪信号3）利用PM扩散方程对带噪信号进行预处理，分别选取迭代次数为20次和300次，随着迭代次数的增加，波形越来越趋于平滑但是延迟时间会越来越大，综合考虑延迟时间、降噪效果和边缘信息，选取一个合适的参数。图45降噪后已经出现趋近原信号的波形，预处理效果较好，信噪比得到一定改善。4）对预处理后的信号进行正交基分解，求得归一化后的能量信号 E如图 6。峰值时间出现在第54s，与初始信号相同，信噪比由-10dB 提升至约19.46dB，波形更加尖锐，在峰值附近的能量可以超过阈值，结果可以成功判断出电场信号。0102030405060708090100时间t10.50扩散滤波后图4迭代20次0102030405060708090100时间t10.50扩散滤波后图5迭代300次0102030405060708090100时间t10.50能量谱图6OBF分解5结语本文提出的扩散滤波后正交基分解电场信号算法，通过扩散滤波预先滤除噪声，提升了信噪比，再通过正交基分解提取出能用于阈值检测的能量信号，经过仿真实验，成功判别出了电场信号。将正交基分解在磁探测中的优异性能延伸到电场领域，具有一定的实践意义。参 考 文 献1姜润翔.舰船电场及其应用 M.北京：国防工业出版社，2020.2岳瑞永，田作喜，吕俊军，等.基于时谐电偶极子模型的舰船轴频电场衰减规律研究 J.舰船科学技术，2009，31（10）：21-25.3Ginzburg B，Frumkis L，Kaplan B Z.Processing ofmagnetic scalar gradiometer signals using orthonormalizedfunctionsJ.Sensors and Actuators A Physical，2002，102（1-2）：67-75.4张坚，林春生，邓鹏，等.基于小波域OBF分解的磁异（下转第247页）甄国斌等：基于扩散滤波后正交分解的水下电场信号检测算法230舰 船 电 子 工 程2023 年第 8 期4结语销轴连接在各行业均得到越来越多的应用，但是尚无统一的明确的设计方法。本文基于工程实际经验、电力行业设计标准及钢结构设计规范，探讨并设计了不同工况下的拉锚杆销轴连接结构，对于较大销轴节点除了满足上述强度计算和构造要求，还进行了有限元仿真分析，更深入了解了耳板应力分布情况，结果表明基于钢结构设计规范及工程经验设计的拉锚杆结构方案，更适用于本发射天线的拉锚需求，满足总体指标要求。本发射天线拉锚杆的结构紧凑、外形美观，对于同类天线工程的拉锚杆设计具有一定的参考意义。参 考 文 献1谭家树.论锚杆结构在实践中的进一步应用 J.路基工程，2001（06）：10-14.2付文光，卓志飞，王雨龙.对若干预应力锚杆技术问题的新理解 J.施工技术，2017，46（增刊）：39-44.3付文光.浅议预应力锚杆结构的构成与划分 J.地震工程学报，2015，37（增2）：201-206.4谢月元，杨荣伯.机械结构分析的有限元法 M.武汉：华中理工大学出版社，1984.5吴雪梅，赵伟民，李瑰贤，等.销轴连接的几种有限元模型比较 J.机械工程师，2004（01）：67-68.6王帅，赵宪忠，陈以一.销轴受力性能分析与设计 J.建筑结构，2009，39（6）：77-81.7颜东煌，刘雪锋，田仲初，等.销轴连接结构的接触应力分析 J.工程力学，2008，25（1）：229-240.8许强，朱俞江.钢结构销轴节点的设计 J.浙江建筑，2014，31（5）：15-19.9丁大益，潘斌.钢结构工程中销轴连接的应用与研究J.工业建筑，2011（增1）：680-685.10DBJ15-102-2014.钢结构设计规程 S.北京：中国城市出版社，2015.11GB50017-2017.钢结构设计规范 S.北京：中国计划出版社，2017.12GB2315-2017.电力金具标称破坏载荷系列及连接型式尺寸 S.北京：中国计划出版社，2017.常信号检测算法 J.弹箭与制导学报，2011，31（6）：187-189，196.5张坚，林春生，黄凡.OBF分解与BP网络在船舶磁场信号检测中的应用 J.船电技术，2011，31（07）：13-16.6杨勇，石超，陈正想.基于 FIR 与正交基分解的磁性目标检测方法 J.舰船电子工程，2015，35（1）：56-58,157.7万成彪.磁异信号检测理论与方法研究 D.长沙：国防科技大学，2018.8周晓峰.偏微分方程在图像去噪中的应用研究 J.价值工程，2013，32（34）：181-182.9Perona P，Malik J.Scale-space and edge detection using anisotropic diffusion J.IEEE Transactions on PatternAnalysis and Machine Intelligence，1990.10吴婷.基于自适应扩散滤波的图像去噪方法研究 D.南京：南京信息工程大学，2019.11郭海涛，方金，王泽洋.利用改进的P-M模型抑制声呐图像散斑噪声J.仪器仪表学报，2014，35（01）：82-87.12柳婵娟，钱旭，邹海林.一种新的PM模型最优扩散参数估计方法J.计算机工程与应用，2011，47（06）：20-22，33.（上接第230页）247