四年级数学上册第八单元《数学广角——优化》每课时教学设计.doc

云雾山镇中心小学 四年级数学上册第八单元-----数学广角
第1课时 沏茶问题
【教学内容】
沏茶问题(教科书第104页的例1)。
【教材分析】
本节课主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法，在解决问题中的运用。优化问题这个内容是日常生活中应用比较广泛的数学知识，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。
【教学目标】
1.通过解决实际生活中的问题，使学生明确做事要考虑先后顺序，能同时做的事情要同时做,并能结合具体事例安排做事的过程。
2.经历安排做事的过程，通过比较，探究最优方案，培养学生的择优意识与解决问题的能力。
3.感受数学在日常生活中的广泛应用，逐步养成合理安排时间的良好习惯。
【教学重点】
掌握事情的先后顺序，合理安排时间。
【教学难点】
掌握同时做的事情要同时做。
【教学策略】
为了使学生能轻松、愉快地理解优化思想，根据学生的认知特点和规律，在本课的设计中，我使用了演示法和实验法，通过课件的情境演示和实物的操作为学生创设情境，让学生独立思考，然后动手操作，互相交流，最后找出最优方案的方式组织教学。
【教学准备】
课件
【教学媒体选择与资源应用分析】
教学媒体选择与资源应用分析表
信息技术整合点
学习目标
媒体内容与形式
教学作用
使用方式
媒体来源
104页例1
沏茶问题
课件演示
E
C
下载
练习题
巩固新知
练习题课件
J
I
下载
①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。
②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J其他
【教学过程】
教学过程
二次复备
一、情境创设，揭示课题：
汇报课前调查资料，课前调查1分钟能做什么事。
师：你有什么感受？
师：大家会合理安排时间吗？下面我们就开展“今天我来当家”的活动，比一比谁最会合理安排时间。
二、探究新知：
1．明确“做事要明确先后顺序”。
师：今天你是值日生，主要负责地面清扫工作，包括拖地、扫地、倒垃圾、撮垃圾。你将怎样安排你的工作程序呢？不这样安排可以吗？（板书：明确先后顺序。）
2．明确“做事不仅要明确先后顺序，而且能同时做的可以同时做。”
师：小明的家里也来了客人，（出示情境图）：从图上你能得到哪些信息？
生：李阿姨来家里做客，妈妈让小明烧水沏茶；
怎样让客人尽快喝上茶。
师：你们知道沏茶都需要做哪些事情吗？
师：怎样安排这些工序才能尽快喝上茶呢？
师：这么多的事情到底先做什么后做什么呢？请同学们帮小明想一想，他应该怎样做才能让李阿姨尽快喝上茶？用你手中的小纸片摆一摆。
（1）小组合作学习：
①独立思考，设计方案。
②小组讨论，探究方法，展示流程图。
③计算所需的最少时间。
（2）汇报交流
师：谁愿意展示你的设计方案？
生：板演。预设情况：
①洗水壶（1分钟）→洗茶杯（2分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→找茶叶（1分钟）→沏茶（1分钟）共14分钟
师：还有更省时的方法吗？
②洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）
找茶叶（1分钟） 茶杯（2分钟） 共11分钟
师：比较两种方法，哪种设计能让客人尽快喝上茶呢？为什么？
生：烧水时可以同时找茶叶、洗茶杯，不用计算这两件事的时间了，只计算烧水时1+1+8+1=11(分钟)
师：（板书：同时）接水、沏茶能同时进行吗？
生：不能，要有先后顺序。 师：（板书：顺序）
师：能同时做的事情竖着摆在一起，其他事情要有先后顺序，如果用箭头表示顺序是不是更清晰呢？（边说边画箭头，出现流程图）
 师小结：
（1）能同时做的事情越多，所用时间就越少。
（2）几件事情同时做时，计算时只加最长时间。
3．明确“在做一件事的同时可以做几件事时，也要考虑这几件事的先后顺序和所用时间”。
师：今天我们也试着炒鸡蛋吧。
（1）炒鸡蛋需要做哪些工作？（读信息）
（2）合作建议：
①思考：如何安排炒鸡蛋的过程最合理？
②利用信封中的学具摆出炒鸡蛋的过程。
③算出炒鸡蛋整个过程所用的时间。
（3）小组活动摆学具
（4）学生汇报
情况1：
洗锅（2分）——烧热锅（2分）——烧热油（4分）——炒蛋（4分）
切葱花（2分）  敲蛋（1分） 搅蛋（2分） 2+2+4+4=12（分）
情况2：
洗锅（2分）——烧热锅（2分）——烧热油（4分）—— 炒蛋（4分）
敲蛋（1分）    切葱花（2分）   搅蛋（2分） 2+2+4+4=12（分）
（5）对比：
①这两种方案有什么相同点？（按照事情的先后顺序）
②有什么不同点？
师：两种方案都合理吗？（从时间的角度思考）
师：你有什么体会？
师小结：在做一件事的同时，如果可以做其他几件事，也要考虑做这些事情的先后顺序和所用时间。
三、巩固练习：
1．基本练习
师：请看屏幕，李阿姨问了小明一个问题，你们能帮助解决一下吗？
（1）写作业（10分钟） 择菜洗菜（5分钟） 洗米（3分钟）  蒸饭（20分钟）
师：要想在最短时间内完成这些事，你需要考虑什么？
请你用流程图表示出准备晚饭的过程，并计算出所用时间。
（2）学生反馈
（3）对比：哪个方案用的时间最少？
师小结：从节省时间考虑的，能同时做的事情要同时做。
2．P105页做一做1
四、总结：
“今天我当家”，同学们沏了茶、准备了晚饭、洗衣整理房间，做的事情可真不少。能说说你从中得到的收获吗？（做事明确先后顺序，要同时做的同时做，节省时间；要珍惜时间，合理安排时间。）
五、介绍数学资料（华罗庚）：
合理安排时间可以提高工作效率，这也是一种数学方法。这种合理安排时间提高效率的数学方法是我国著名的数学家华罗庚教授，在生命的后20年里，用全部精力推广和应用的“优化法”。（介绍华罗庚）

【板书设计】
第1课时 条形统计图（1）
合理安排时间
明确先后顺序
同时
顺序
【教学反思】

第2课时 烙饼问题
【教学内容】
教科书第105页的例2及“做一做”。
【教材分析】
《烙饼问题》是数学广角中“优化问题”的第二课时的内容，主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的实际经验，所以在这节课的教学中，我通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略，从而培养学生初步的优化意识。
【教学目标】
1.通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。
2．通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。
3．通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。
【教学重点】
初步体会优化思想的应用
【教学难点】
寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。
【教学策略】
1.给学生提供探索的空间。引导学生理解问题情境和需要解决的问题，然后让学生独立思考，再分小组讨论交流，说一说自己是怎样安排的，自己的方案一共需要多长时间。
2.在“悟”中明确规律。
【教学准备】
课件、圆形图片、表格。
【教学媒体选择与资源应用分析】
教学媒体选择与资源应用分析表
信息技术整合点
学习目标
媒体内容与形式
教学作用
使用方式
媒体来源
例
烙饼问题
投影展示
F
C
自制
练习题
巩固新知
练习题课件
J
I
下载
①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。
②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J其他
【教学过程】
教学过程
二次复备
一、复习导入：
1．课件播放，你知道这位妈妈在干吗？你见过妈妈烙饼吗？介绍一下怎么烙的？
2.烙饼中也有数学问题，今天我们就一起来研究（板书）烙饼问题。
二、新课讲授：
（一）出示例2，理解题意
1、仔细观察，你从中得到那些数学信息？
2、两面都要烙，每面3分钟，什么意思？
3、每次只能烙两张饼师什么意思？
（二）观察、探究2张饼的最优烙法。
1．明确烙1张饼的时间
2．研究2张饼的最优烙法
设问：如果要烙2张饼呢？需要几分钟？
（1）同位互说：你是怎样烙的？所用时间是多少？
（2）指名学生汇报。同时完成表格记录法。
次数
饼1
饼2
需用几分钟
第一次

第二次

总共需要几分钟

（3）比较优化两种方案。
（4）设疑：一张饼和两张饼的张数不同，但所用的时间是一样的，为什么？
（三）寻求烙三张饼的最短时间
1．设问：小明一家3口人，如果妈妈要烙3张饼，怎样烙才能让大家尽快吃上饼？
同桌合作完成以下要求：
（1） 想一想，3张饼怎样烙最节省时间？
（2） 同桌合作，用学具摆一摆。
（3） 烙完后，跟同桌说一说，并把方案记录在表格里。
（4）课件演示用9分钟烙完3张饼的过程。
2．交流、对比、择优。
课件出示刚才烙3张饼的两种方法,让学生仔细观察，并思考：都是烙熟3张饼，为什么9分钟的方法会比12分钟的方法节省3分钟？
（四）总结方法，探究规律。
1．脱离学具，思考4张饼的最优烙法
2．讨论5张饼的最优烙法
（1）如果要烙5张饼呢？怎样烙最节省时间？
（2）预设学生生成：
（3）哪种方法最节省时间？
3． 6－9张饼的烙法
如果烙饼的张数是6张、7张、8张、9张饼时，怎样烙最节省时间？
4．总结规律
三、课堂作业：
完成教材第105页的“做一做”
四、课堂小结：
提问：这节课你有什么收获？
五、课后作业：
1.完成大练习册中本课时的练习。

【板书设计】
烙饼问题
【教学反思】
第3课时 田忌赛马
【教学内容】
教科书第106页的例3及“做一做”。
【教材分析】
教材首先引导学生回忆这个故事，并让学生把田忌在赛马中使用的方法通过表格的形式列出来，通过比较让学生看到：虽然在同等级的马中，田忌的马都不如齐王的马；如果拿同等级的马进行比赛田忌一定会输，但是田忌所采用的策略却让他赢了。从而，让学生体会到对策论的方法在这场比赛中的重要性。接下来让学生思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？并让学生把田忌所有可以采用的策略列出来，通过对照来找到答案。田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种也就是他所使用的方法是唯一可以获胜的。
【教学目标】
1、通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。
2、尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法。
【教学重点】
体会对策论方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出最满意的方案，实现方法最优化。
【教学难点】
体会对策论方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出最满意的方案，实现方法最优化。
【教学策略】
1.关注多种策略，在比较中体会优化思想。
2.优化探究问题的方法，提高学生的抽象和推理能力。
【教学准备】
课件。
【教学媒体选择与资源应用分析】
教学媒体选择与资源应用分析表
信息技术整合点
学习目标
媒体内容与形式
教学作用
使用方式
媒体来源
例3
田忌赛马
投影展示
F
C
自制
练习题
巩固新知
练习题课件
J
I
下载
①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。
②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J其他
【教学过程】
教学过程
二次复备
一、复习导入：
一、创设情境：
1、谈话引入。
同学们，你们听说过“田忌赛马”的故事吗？田忌是用了什么样的策略赢得齐王呢？刚才有些同学说听过“田忌赛马”的故事，还有些同学课前查找了相关的资料，那么谁愿意给大家讲一讲“田忌赛马”的故事或者读一读你查找的资料。
二、探究新知：
1、根据刚才听到的故事，说一说田忌是怎样赢得第二次赛马比赛的？
师生总结得出：第一场田忌用下等马对齐王的上等马，第二场田忌用上等马对齐王的中等马，第三场田忌用中等马对齐王的下等马，结果是田忌输了一场赢两场，胜了齐王。
出示表格，师生共同填写。

齐王
田忌
本场胜者
第一场
上等马
下等马
齐王胜
第二场
中等马
上等马
田忌胜
第三场
下等马
中等马
田忌胜
师生探究：虽然在同等级的马中，田忌的马都不如齐王的马；如果拿同等级的马进行比赛田忌一定会输，但是田忌所采用的策略却让他赢了。从而，让学生体会到对策论的方法在这场比赛中的重要性。
2、思考：田忌所用的这种策略是否是唯一能赢齐王的方法？出示表格。师生探究完成表格。

第一场
第二场
第三场
获胜方
齐王
上等马
中等马
下等马

田忌1
下等马
上等马
中等马
田忌
田忌2
上等马
中等马
下等马
齐王
田忌3
上等马
下等马
中等马
齐王
田忌4
中等马
上等马
下等马
齐王
田忌5
中等马
下等马
上等马
齐王
田忌6
下等马
中等马
上等马
齐王
小结：田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种也就是他所使用的方法是唯一可以获胜的。
3、田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？
集体讨论交流，并说出自己的想法。体会 “策略”的重要性。
三、拓展延伸：
1、玩纸牌，比大小，三局两胜。（拿出两组牌，分别是：红心10、7 、4和黑桃9、6、3。）然后挑选两名同学进行比赛。说一说获胜的方法，以及所使用的策略。
2、游戏。
有11根火柴，A、B两人轮流取走，每次只能取1根或2根，谁取到最后一根火柴谁就赢。想一想，为了确保获胜，是应该先取，还是应该后取？怎样取？
四、课堂小结：
今天通过学习“田忌赛马”的故事和“数学游戏”，我们知道了策略和方法在实际生活中的作用，生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的，关键是要有善于运用策略的意识。

【板书设计】
田忌赛马
【教学反思】
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