高三数学三角函数专题训练(2).doc

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高三数学三角函数专题训练
1.为得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）
A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位
2.若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（ ）
A．1 B． C． D．2
3.把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是( )
A .， B.，
C.， D.，
4.设，，，则( )
A. B. C. D.
5.将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量的坐标可能为（ ）
A． B． C． D．
6.函数在区间上的最大值是( )
A.1 B. C. D.1+
7.若则=( )
A. B.2 C. D.

8. 已知函数在区间[0，2π]的图像如下：则ω=（）
A. 1 B. 2 C. 1/2 D. 1/3
9．已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（ ）
A．关于点对称 B．关于直线对称
C．关于点对称 D．关于直线对称
10．若函数（ ）
A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的奇函数
C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的偶函数
11.“”是“”的（）
Ａ．充分而不必要条件 Ｂ．必要而不充分条件
Ｃ．充分必要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件
12.若函数，（其中，）的最小正周期是，且，则（ ）
A． B． C． D．
二 填空题
13．下面有五个命题：
① 函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.
② 终边在y轴上的角的集合是{a|a=|.
③ 在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.
④ 把函数
⑤ 函数
其中真命题的序号是 （写出所有真命题的编号）
14．函数的最大值是
15．已知函数，，则的最小正周期是 ．
16．已知，且在区间有最小值，无最大值，则＝__________．
三 解答题
17．设的内角所对的边长分别为，且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的最大值．

18． .求函数的最大值与最小值。

19．已知函数（）的最小值正周期是．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合．

20．已知函数
（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程
（Ⅱ）求函数在区间上的值域

21．已知函数f(x)＝为偶函数，且函数
y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
（Ⅰ）求f（）的值；
（Ⅱ）将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标深长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.

22．在中，角所对应的边分别为，，
，求及

23．设的内角A，B，C的对边分别为a,b,c，且A=，c=3b.求：
（Ⅰ）的值； （Ⅱ）cotB +cot C的值.

24．在中，内角对边的边长分别是，已知，．
（Ⅰ）若的面积等于，求；
（Ⅱ）若，求的面积．

25．已知的面积为，且满足，设和的夹角为．
（I）求的取值范围；
（II）求函数的最大值与最小值．

26．已知函数，．
（I）求的最大值和最小值；
（II）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

27．如图，函数的图象与轴交于点，且在该点处切线的斜率为．
（1）求和的值；
（2）已知点，点是该函数图象上一点，点
是的中点，当，时，求的值．

28．设锐角三角形的内角的对边分别为，．
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）求的取值范围．

29.在中，已知内角，边．设内角，周长为．
（1）求函数的解析式和定义域；
（2）求的最大值．

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