辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高一数学上学期第二次阶段考试试题.doc

辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高一数学上学期第二次阶段考试试题

辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高一数学上学期第二次阶段考试试题

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辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高一数学上学期第二次阶段考试试题
卷I（选择题）
一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5分 ，共计60分。1-8为单选题，9-12为多选题。 ）
1.已知集合，，则(        )
A. B. C. D.
2.满足＝的集合的个数是(        )
A. B. C. D.
3.已知命题：，，则(        )
A.，B.，C.， D.，
4.函数的定义域是(        )
A. B.
C. D.
5.若函数为奇函数，则实数＝（ ）
A. B. C. D.
6.已知函数是上的偶函数，当时，，且，则(   )
A. B. C. D.
7.已知是定义在上的函数，则“”是“是奇函数”的（  ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
8.若函数是奇函数，在内是增函数，又，则的解集是（   ）
A.或 ） B.或
C.或 D.或
9.对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如，，定义函数，则下列命题中正确的是（ ）
A． B．函数的最大值为1
C．函数的最小值为0 D．方程有无数个根
10. 下列对应关系，是定义在集合上的函数的是(    )
A.，，对应关系为”求平方根”
B.，，对应关系为”求倒数”
C.，，对应关系为”平方减” 
D.，，对应关系为”求平方”
11.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把”“作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用”“和”“符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．已知，则下列选项正确的是
A. B. C. D.
12.已知关于的不等式，关于此不等式的解集有下列结论，其中正确的是(        )
A.不等式的解集不可能是
B.不等式的解集可以是
C.不等式的解集可以是空集
D.不等式的解集可以是
卷II（非选择题）
二、 填空题 （本题共计 4小题 ，每题 5分 ，共计20分 ）
13.命题”，”的否定是________.
14.函数定义域为________．(写出区间形式)
15.函数的单调递增区间是________.
16.已知函数，对任意的，，有，则实数的取值范围是________.
三、 解答题 （本题共计 6小题 ，17题 10 分 ，其余12分，共计70分 ）
17. 已知，.
若，求；
若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
18 已知，，且．
求的最大值；
求的最小值．
19. 已知定义在上的奇函数且为减函数，若，求实数的取值范围．
20.已知 是定义在上的奇函数，且当 时，.
求 的值；
求 在上的解析式．
21.已知定义在上的函数的图象如图所示．

（1）写出的单调区间；（2）若在上单调递减，求的取值范围．
22.已知函数为定义在上的奇函数．
求的值；
证明：函数在上是减函数；
解关于的不等式．

数学答案
一、 选择题1-8ADACAABD
9ACD 10 CD 11 BCD 12 BCD

二、 填空题
13，

14
15
16
三
17.
解：当时，，

或，
∴ .
由可得，
若是的充分不必要条件，
所以，
解得：．
①当时，，满足题意；
②当时，，满足题意．
综上所述，实数的取值范围是.
18.
解：∵ ，，且．
∴ ，
当且仅当时，取等号，
所以的最大值为.

．
当且仅当即时取“”，
所以最小值为．
19.根据题意，为奇函数，则，
又由为定义在上减函数，则，
解可得：，
故的取值范围为
20
解：因为，
所以，
由奇函数的性质得，
故．
当时，由奇函数的性质知．
当时，，
所以．
综上所述， 

21
由图象可知：的单调递增区间为和，单调递减区间为；
∵ 函数的单调递减区间为，
∴ ，解得，
∴ 的取值范围为．
22
解：∵ 函数为定义在上的奇函数，
∴ ．
证明：由可得，设，
则有

．
再根据，可得，，
，，
∴ ，
即，
∴ 函数在区间上是减函数．
解：由不等式，
可得，
又因为函数在区间上是减函数，
且，，
可得，解得，
故不等式的解集为.