甘肃省武威市民勤县第四中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题-文.doc

甘肃省武威市民勤县第四中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题 文

甘肃省武威市民勤县第四中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题 文

年级：
姓名：

9

甘肃省武威市民勤县第四中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题 文
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题(共60分)
1.已知集合P＝{x∈R|0≤x≤4}，Q＝{x∈R||x|<3}，则P∪Q＝(　　)
A．[3，4] B．(－3，4]
C．(－∞，4] D．(－3，＋∞)
2.曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为（ ）。
A B
C D
3．若直线的参数方程为，则直线的斜率为（ ）
A． B． C． D．
4．点的直角坐标是，则点的极坐标为（ ）
A． B． C． D．
（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6.设函数则的值为（ ）
A． B． C． D．
7. ，β是两个不重合的平面，a，b是两条不同直线，在下列条件下，可判定∥β的是（ ）
A．，β都平行于直线a，b
B．内有三个不共线点到β的距离相等
C．a，b是内两条直线，且a∥β，b∥β
D．a，b是两条异面直线且a∥，b∥，a∥β，b∥β
8. 在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（ ）

A．(－3，－1) B．(－∞，－1) C．(－∞，－3) D．(－1，－∞)
10．在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是（ ）
A． B． C． D．
11. 已知在同一个球面上,若,则两点间的球面距离是 （ ）
A. B. C. D.
12. 直线被圆所截得的弦长为（ ）
A． B． C． D．
二、 填空题
13. 复数的共轭复数是
14.函数的定义域是 ______ .
15. 直线上与点的距离等于的点的坐标_______。
16.（1），；
（2），；
（3），；
（4），．
以上两个函数是同一函数的是
三、
四、 解答题(共70分)
17.（10分）长方体中.点为ＡＢ中点.
(1)求证：平面；（II）求证： 平面.

18. (本题12分)已知点是圆上的动点，
（1）求圆的参数方程
（2）求的取值范围；

19. (本题12分) 已知二次函数满足且．
(1)求的解析式；
(2) 当时，不等式：恒成立，求实数的范围．

20、(本小题满分12分)如图：直三棱柱ABC－A1B1C1中， AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°.E为BB1的中点，D点在AB上且DE=.
（Ⅰ）求证：CD⊥平面A1ABB1；
（Ⅱ）求三棱锥A1－CDE的体积.

21.已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性并用定义证明；
(3)解关于的不等式.

22.已知平面直角坐标系x0y，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线过点P(-1，2)，且倾斜角为，圆C的极坐标方程为。
(1)求圆C的普通方程和直线的参数方程；
(2)设直线与圆C交于M、N两点。求的值。

2020-2021学年度第二学期期中考试考试卷答案
一.选择题
1.B 2.C 3. D 4.C 5.A 6.A 7.D 8.B 9.A 10.A 11.B 12.C
二.填空题
13.-2+i 14. 15.( -3,4)或( -1,2) 16. （1），（4）
三.解答题

Ⅰ.
Ⅱ.
17.

18.

19.解：（Ⅰ）设，由题意可知：
；
整理得： …………5分
（Ⅱ）当时，恒成立即：恒成立；
令,
则 ∴ …………10分
20.

21.解:( Ⅰ)由题可知： ∴ …………2分
(Ⅱ)函数在上单调递增，
证明:令
∴
∵ ∴
∴ 即 ∴函数在上单调递增 …7分
(Ⅲ)由已知: 由(2)知在上单调递增
∴ ∴解集为 ………12分

22. （Ⅰ）
圆的方程：，直线的参数方程为（为参数）
（Ⅱ）将直线的参数方程代入圆的方程，得：