广东省珠海市艺术高级中学2020-2021学年高一数学下学期期中试题.doc

广东省珠海市艺术高级中学2020-2021学年高一数学下学期期中试题

广东省珠海市艺术高级中学2020-2021学年高一数学下学期期中试题

年级：
姓名：

8

广东省珠海市艺术高级中学2020-2021学年高一数学下学期期中试题
参考公式：
柱体体积公式， 锥体体积公式 （其中为底面面积,为高）
一、单选题（共8小题，共40分）
1、已知，若（为虚数单位）是实数，则 （ ）
A. B. C. D.
2、复平面上平行四边形ABCD的四个顶点中，A，B，C所对应的复数分别为2+3i，3+2i，，则D点对应的复数是（ ）
A. B. C. D.
3、已知向量与共线，则的值为（ ）
A. B. C. D.
4、已知均为单位向量，它们的夹角为600，那么=（ ）
A.3 B.2 C.4 D.
5、在中，a=8，B=600，C=750，则b等于（ ）
A. B. C. D.
6、 如图所示，设E，F，E1，F1分别是长方体ABCD−A1B1C1D1的棱AB，CD，A1B1，C1D1的中点，则平面EFD1A1与平面BCF1E1的位置关系是 ( )
A.平行 B.相交 C.异面 D.

第6题图 第7题图

7、 如图，一个底面半径为2的圆柱被一平面所截，截得的几何体的最短和最长母线长分别为2和3，则该几何体的体积为 ( )
A. 5π
B. 6π
C. 20π
D. 10π
8、两平行平面截半径为5的球，若截面面积分别为9π和16π，则这两个平面间的距离是( )
A. 1
B. 7
C. 3或4
D. 1 或7

二、多选题(共4小题，共20分.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.)
9、 已知 是两条直线，是两个平面，则下列说法中正确的序号为( )
A． 若∥，，则直线 就平行于平面内无数条直线
B． 若∥，，，则与是平行直线
C． 若∥，，则∥

D．若，，则与一定相交
10、在复平面内，下列说法正确的是( )
A．若复数（ 为虚数单位），则
B．若复数满足，则
C．若复数，则为纯虚数的充要条件是
D．若复数满足 ，则复数对应点的集合是以原点O为圆心，以1为半径的圆

11、如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，M，N分别为棱C1D1、C1C的中点，有以下四个结论：其中正确的结论为（ ）
A．直线AM与C1C是相交直线
B．直线BN与MB1是异面直线
C．直线AM与BN是平行直线
D．直线AM与DD1是异面直线
12、若点D、E、F分别是的边BC、CA、AB的中点，且，，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．

三、填空题（本大题共4小题，共20分）
13、若复数，则的共轭复数
14、已知向量与向量方向相反，若，点A的坐标是（1,2），则点B的坐标为
15、在中，已知，则
16、如图，在空间四边形ABCD中，E，H分别为AB，AD的中点，F，G
分别是CB，CD上的点，且,若BD= 6cm，梯形EFGH的面积
为28cm2，则平行线EH，FG间的距离为 cm.

四、解答题（本大题共6小题，共70分）
17、（本题10分）已知复数
（1）求；
（2）若复数z是方程 的一个根，求实数a，b的值.

18、（本题12分）在复平面内，A，B，C三点对应的复数分别为1， ，.
（1）求，对应的复数；
（2）判断的形状.

19、（本题12分）已知向量=(4，3)，=(1，2)。
（1）设与的夹角为，求的值；
（2）若与垂直，求实数的值.

20、（本题12分）已知的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，a>c，且.
（1）求C的大小；
（2）若c=4，的面积为，求的周长.

21、（本题12分）如图，梯形ABCD满足AB//CD，，，将梯形ABCD绕AB所在直线旋转一周，所得几何体记为.
（1）求的体积V；
（2）求的表面积S.

22、（本题12分）如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点
（1）求证：MN//平面PAD；
（2）在PB上确定一个点Q，使平面MNQ//平面PAD.

答案
一、 单选题
1-8 CBBDCADD
二、多选题
9.AC 10.AD 11.BD 12.ABC
三、填空题
13、1+i 14、（7，-6）
15、 16、8
四、解答题
17、

18、

19、

20、

21、

22、