2020-2021学年高中数学-单元素养评价-第二章-统计新人教A版必修3.doc
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1、2020-2021学年高中数学 单元素养评价 第二章 统计新人教A版必修32020-2021学年高中数学 单元素养评价 第二章 统计新人教A版必修3年级:姓名:单元素养评价(二)(第二章)(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异,拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查,则最合理的抽样方法是 ()A.抽签法B.系统抽样法C.分层抽样法D.随机数法【解析】选C.根据年级不同产生差异及按人数比例抽取易知应为分层抽样法.2.若某校
2、高一年级8个班参加合唱比赛的得分茎叶图如图所示,则这组数据的中位数和平均数分别是 ()A.91.5和91.5B.91.5和92C.91和91.5D.92和92【解析】选A.因为这组数据由小到大排列为87,89,90,91,92,93,94,96,所以中位数为(91+92)=91.5.平均数为(87+89+90+91+92+93+94+96)=91.5.3.某校现有高一学生210人,高二学生270人,高三学生300人,学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中抽取n个学生进行问卷调查,如果已知从高一学生中抽取的人数为7人,那么从高三学生中抽取的人数应为()A.10B.9C.8D.7【解析】选
3、A.由题意知抽取的比例为=,故从高三学生中抽取的人数为300=10.4.将参加英语口语测试的1 000名学生编号为000,001,002,999,从中抽取一个容量为50的样本,按系统抽样的方法分为50组,如果第一组编号为000,001,002,019,且第一组随机抽取的编号为015,则抽取的第35个编号为 ()A.700B.669C.695D.676【解析】选C.由题意可知,第一组随机抽取的编号l=15,分段间隔数k=20,则抽取的第35个编号为a35=15+(35-1)20=695.5.某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为20,40),40,60),60,8
4、0),80,100.若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是 ()A.45B.50C.55D.60【解析】选B.根据频率分布直方图的特点可知,低于60分的频率是(0.005+0.01)20=0.3,所以该班的学生人数是=50.6.一个容量为66的样本,数据的分组及各组的频数如下:11.5,15.5),2;15.5,19.5),4;19.5,23.5),9;23.5,27.5),18;27.5,31.5),11;31.5,35.5),12;35.5,39.5),7;39.5,43.5),3.根据样本的频率分布估计,数据落在31.5,43.5)的频率约是()A.B.C.D.【解析】选B.由已
5、知,样本容量为66,而落在31.5,43.5)内的样本数为12+7+3=22,故所求概率为=.7.经过中央电视台魅力中国城栏目的三轮角逐,黔东南州以三轮竞演总分排名第一名问鼎“最具人气魅力城市”.如图统计了黔东南州从2010年到2017年的旅游总人数(万人次)的变化情况,从一个侧面展示了大美黔东南的魅力所在.根据这个图表,在下列给出的黔东南州从2010年到2017年的旅游总人数的四个判断中,错误的是 ()A.旅游总人数逐年增加B.2017年旅游总人数超过2015,2016两年的旅游总人数的和C.年份数与旅游总人数成正相关D.从2014年起旅游总人数增长加快【解析】选B.从图表中看出:在A中,旅
6、游总人数逐年增加,故A不符合题意;在B中,2017年旅游总人数没有超过2015,2016两年的旅游总人数的和,故B符合题意;在C中,年份数与旅游总人数成正相关,故C不符合题意;在D中,从2014年起旅游总人数增长加快,故D不符合题意.8.已知关于某设备的使用年限x(单位:年)和所支出的维修费用y(单位:万元)有如下的统计资料,x23456y2.23.85.56.57.0由表可得线性回归方程为=x+0.08,若规定当维修费用y12时该设备必须报废,据此模型预报该设备使用年限的最大值为 ()A.7B.8C.9D.10【解析】选C.由表得=4,=5,故5=4+0.08,则=1.23,故=1.23x+
7、0.08,由1.23x+0.0812,得x9.691,故该设备使用年限最大为9年.9.为了了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图如图所示,由于不慎将部分数据丢失,但知道后5组频数和为62,设视力在4.6到4.8之间的学生数为a,最大频率为0.32,则a的值为 ()A.64B.54C.48D.27【解析】选B.前两组中的频数为100(0.05+0.11)=16.因为后五组频数和为62,所以前三组频数和为38.所以第三组频数为38-16=22.又最大频率为0.32,故第四组频数为0.32100=32.所以a=22+32=54.10.在发生某公共卫
8、生事件期间,有专业机构认为该事件在一段时间没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天,每天新增疑似病例不超过7人”,根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据,一定符合该标志的是()A.甲地:总体平均数为3,中位数为4B.乙地:总体平均数为1,总体方差大于0C.丙地:中位数为2,众数为3D.丁地:总体平均数为2,总体方差为3【解析】选D.因为平均数和中位数不能限制某一天的病例超过7人,故A不正确;当总体方差大于0时,不知道总体方差的具体数值,因此不能确定数据的波动大小,故B不正确;中位数和众数也不能限制某一天的病例超过7人,故C不正确;当总体平均数是2,若有一个数据超过7,则s2(8-2
9、)2=3.6,则方差就超过3,所以总体平均数是2,总体方差为3时,没有数据超过7,故D正确.11.在抽查产品的尺寸过程中,将尺寸分成若干组,a,b)是其中的一组,抽查出的个体在该组上的频率为m,该组上的频率分布直方图的高为h,则|a-b|= ()A.hmB.C.D.h+m【解析】选C.在频率分布直方图中,=高度,所以|a-b|=.12.如图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图,第1次到第14次的考试成绩依次记为A1,A2,A14,如图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个程序框图,那么程序框图输出的结果是 ()A.7B.8C.9D.10【解析】选D.分析程序中各变量、各语句
10、的作用,再根据程序框图所示的顺序可知:该程序的作用是累加14次考试成绩超过90分的人数,根据茎叶图可得超过90分的人数为10.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题中的横线上)13.以下四个命题,其中正确的序号是_.从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样.两个随机变量相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于1.在线性回归方程=0.2x+12中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量平均增加0.2个单位.某同学研究卖出的热饮杯数y与气温x()之间的关系,得回归方程=-2.352x+147.767,则气温为2时,一
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