2020-2021学年高中物理-第十一章-电路及其应用-2-导体的电阻学案-新人教版必修3.doc

2020-2021学年高中物理 第十一章 电路及其应用 2 导体的电阻学案 新人教版必修3

2020-2021学年高中物理 第十一章 电路及其应用 2 导体的电阻学案 新人教版必修3

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- 11 -

导体的电阻
新 课 程 标 准
学 业 质 量 目 标
1.通过实验,探究并了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系。
2.通过I-U图像了解材料的电阻特性。
合格性考试
1.了解电阻的概念,能对简单的实际问题进行解释。
2.能理解电阻率的物理意义及电阻率与温度的关系。
选择性考试
1.能用电阻的计算公式进行有关计算。
2.能用伏安特性曲线分析电阻变化及大小计算。

必备知识·自主学习
一、电阻
1.定义:导体两端的电压与通过导体电流的比值叫作电阻。
2.定义式:R=。
3.物理意义:反映导体对电流的阻碍作用。
4.单位:
(1)国际单位是欧姆,符号为Ω。
(2)常用单位:千欧,符号kΩ;兆欧,符号MΩ。
(3)单位换算:1 kΩ=103Ω;1 MΩ=106Ω。
二、影响导体电阻的因素

如图为研究影响导体电阻的因素的电路图,本实验采用了什么方法?
提示:控制变量法。
　可能与导体电阻有关的因素:
(1)导体的横截面积。
(2)导体的长度。
(3)导体的材料。
三、导体的电阻率

　有人说电阻是导体阻碍电流的性质,电阻率是由导体材料的性质决定的,所以电阻率越大,则电阻越大,对吗?
提示:不对。
1.导体的电阻:同种材料的导体,其电阻R与它的长度l成正比,与它的横截面积S成反比;导体电阻还与构成它的材料有关。
2.公式:R=ρ。
3.电阻率:
(1)物理意义:反映了材料导电性能的好坏,电阻率越小,表示这种材料的导电性能越好。
(2)决定因素:导体的材料和温度。
(3)金属的电阻率:随温度的升高而增大。
(4)超导现象:某些材料当温度特别低时,电阻可以降到0的现象。
四、伏安特性曲线

　导体在A状态下的电阻的倒数是该点切线的斜率还是OA直线的斜率?

提示:是OA直线的斜率。
1.伏安特性曲线:用横坐标表示电压U,纵坐标表示电流I,画出的I-U图像。
2.线性元件:伏安特性曲线是一条过原点的直线,也就是电流I与电压U成正比的元件。
3.非线性元件:伏安特性曲线不是一条直线,也就是电流I与电压U不成正比的元件。如图为二极管的伏安特性曲线,二极管为非线性元件。

　(1)由R=可知,导体的电阻跟导体两端的电压成正比,跟导体中的电流成反比。 (×)
(2)电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关。 (×)
(3)电阻率表征了材料的导电能力的强弱,由导体的材料决定,且与温度有关。 (√)
(4)电阻率大的导体,电阻一定很大。 (×)
(5)有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响,可用来制成标准电阻。(√)
关键能力·合作学习
知识点一　电阻决定式R=ρ的应用
1.R=ρ中ρ、l、S的含义
(1)ρ表示导体材料的电阻率,与材料和温度有关。反映了导体的导电性能,ρ越大,说明导电性能越差;ρ越小,说明导电性能越好。
(2)l表示沿电流方向导体的长度。
(3)S表示垂直于电流方向导体的横截面积。
2.电阻定义式R=和决定式R=ρ的区别与联系:

R=
R=ρ
区

别
是电阻的定义式,电阻本身与电压、电流无关
是电阻的决定式,电阻的大小由导体的电阻率、横截面积、长度共同决定
提供了一种测R的方法:只要测出U、I就可求出R
提供了一种测导体的电阻率ρ的方法:只要测出R、l、S就可求出ρ
适用于纯电阻元件
适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体
联　系
R=ρ是对R=的进一步说明,即导体的电阻与U和I无关,而是取决于导体本身的电阻率、长度和横截面积
提醒:电阻R与电压U、电流I无关。

　如图为一块长方体铁块,若通过的电流为I1,则铁块的电阻R1多大?若通过的电流为I2,则铁块的电阻R2又是多大?

提示:R1=ρ;R2=ρ

【典例】在边长为a、厚度为h的导体中,通以图示方向的电流,导体的电阻为R1,现将其四等分,取其中之一通以图示方向的电流,其电阻为R2,则R1∶R2为(　　)

A.4∶1　　　　　 B.1∶1
C.1∶2 D.2∶1
【解析】选B。电阻R1=ρ=;电阻R2=ρ=,则R1∶R2=1∶1,故选项B正确。
　应用R=ρ解题的技巧
(1)明确导体的形状改变后,电阻率不会发生变化。
(2)导体的形状改变后,体积不变,由V=l1S1=l2S2确定l2与l1、S2与S1的关系。
(3)由R=ρ确定电阻关系。

1.有甲、乙两根材料不同、长度和横截面积都相同的金属丝,在温度一定的情况下,甲金属丝的电阻率是乙金属丝电阻率的2倍。以下有关它们电阻值的说法正确的是(　　)
A.甲、乙两根金属丝的电阻值相等
B.甲金属丝的电阻值是乙金属丝电阻值的2倍
C.乙金属丝的电阻值是甲金属丝电阻值的2倍
D.甲金属丝的电阻值是乙金属丝电阻值的4倍
【解析】选B。由电阻定律公式R=ρ可以知道,长度和横截面积都相同的金属丝,电阻与电阻率成正比,因为甲金属丝的电阻率是乙金属丝电阻率的2倍,所以甲金属丝的电阻值是乙金属丝电阻值的2倍,故选项B正确,A、C、D错误。
2.一段粗细均匀的镍铬丝,横截面的直径是d,电阻是R,把它拉制成直径为的均匀细丝后,它的电阻变为(　　)
A. B.9R
C. D.81R
【解析】选D。横截面直径为d的镍铬丝拉制成直径为的均匀细丝后,根据截面积公式:S=πd2可知,横截面积变为原来的,镍铬丝的体积不变,则长度变为原来的9倍;由R=ρ,分析可知电阻变为原来的81倍,即为81R,故选项D正确,A、B、C错误。
知识点二　导体的伏安特性曲线
由I-U图像可以获得的信息
(1)坐标轴的意义:I-U图像中,横坐标表示电压U、纵坐标表示电流I。
(2)图线斜率的意义:线性I-U图像中,斜率表示电阻的倒数,在图中R2<R1。

【典例】(多选)某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示,则下列说法正确的是(　　)

A.所加电压为5 V时,导体的电阻是5 Ω
B.所加电压为12 V时,导体的电阻是14 Ω
C.由图可知,随着电压的增大,导体的电阻不断减小
D.由图可知,随着电压的增大,导体的电阻不断增大
【解析】选A、D。由图可知,所加电压为5 V时,电流为1.0 A,则由电阻的定义式可得:R== Ω=5 Ω,故选项A正确;所加的电压为12 V时,电流为1.5 A,则可得导体的电阻为:R′= Ω=8 Ω,故选项B错误;由图可知,随电压的增大,图线上的点与原点连线的斜率减小,则可知导体的电阻随电压的增大而不断增大,故选项C错误,D正确。

1.如图所示是根据某实验作出的金属导体a和b的I-U图像。从图中可以得出金属导体a和b的电阻关系是(　　)

A.Ra<Rb
B.Ra>Rb
C.Ra=Rb
D.无法确定
【解析】选B。I-U图像中图像的斜率表示电阻的倒数,由图可知,a表示的电阻大于b的电阻,即Ra>Rb,故选项B正确。
2.小灯泡的伏安特性曲线如图中的AB段(曲线)所示。由图可知,AB段灯丝的电阻因温度的影响改变了(　　)

A.5 Ω B.10 Ω
C.1 Ω D.6 Ω
【解析】选B。小灯泡的电阻随温度的升高而增大,故得出来的伏安特性曲线不是直线;由图可知,A点的电阻RA= Ω=30 Ω;B点电阻RB= Ω=40 Ω,故电阻的变化为:40 Ω-30 Ω=10 Ω,故选项B正确。
【拓展例题】考查内容:电解质溶液电阻率的测量
【典例】如图甲为一测量电解质溶液电阻率的玻璃容器,P、Q为电极,设a=1 m,
b=0.2 m,c=0.1 m,当里面注满某电解质溶液时,且P、Q加上电压后,其U-I图像如图乙所示,当U=10 V时,求电解质溶液的电阻率ρ。

【解析】由题图乙可求得电解质溶液的电阻R== Ω=2 000 Ω,由题图甲可知电解质溶液长l=a=1 m,它的横截面积S=bc=0.02 m2,由R=ρ得ρ=
= Ω·m=40 Ω·m。
答案:40 Ω·m
情境·模型·素养

　电缆是生产生活中常用到的电路连接材料,企业如果没有严格的检验标准,生产出不合格电缆,容易对用户造成巨大财产损失。如图为某企业生产的劣质电缆,它的铜丝直径只有国家合格电缆的一半。

探究:若长度相同,则不合格电缆的电阻为合格电缆的多少倍?
【解析】若长度相同,劣质电缆的铜丝直径只有国家合格电缆的一半,根据:R=
ρ,可知不合格电缆的电阻为合格电缆的4倍。
答案:见解析

　2019年5月23日,国之重器:时速600公里高速磁悬浮试验样车在青岛下线。磁悬浮列车是利用高温超导技术制成的。高温超导体通常是指在液氮温度(77 K)以上超导的材料。目前,科学家们已在 250 K(-23℃ )温度下实现了氢化镧的超导性。这项成果使我们真正意义上接近了室温超导。
探究:超导体中一旦有了电流,还需要电源来维持吗?

【解析】由于超导体电阻为0,超导体中一旦有了电流,就不需要电源来维持了。
答案:见解析
课堂检测·素养达标
1.(教材二次开发·P61【练习与应用】T1变式)
某同学对四个电阻各进行了一次测量,把每个电阻两端的电压和通过它的电流在U-I坐标系中的描点如图,分别用Ra、Rb、Rc、Rd代表电阻的阻值,则(　　)

A.Ra>Rd　　　B.Rd>Ra
C.Rc>Rb D.Rb>Rc
【解析】选A。连接aO、bO、cO、dO,U-I图线的斜率表示电阻的大小,故Ra>Rd,故选项A正确,B错误;又因为O、b、c三点在一条直线上,故Rb=Rc,故选项C、D错误。
2.有一个长方体型的金属电阻,材料分布均匀,边长分别为a、b、c,且a>b>c。电流沿以下方向流过该金属电阻,其中电阻值最小的是(　　)

【解析】选A。由电阻的决定式可知,A中电阻RA=;B中电阻RB=;C中电阻RC=;D中电阻RD=,故电阻最小的为A。
3.为了测定液体的电阻率,工业上用一种称为“电导仪”的仪器,其中一个关键部件如图所示。A、B是两片面积为1 cm2的正方形铂片。间距l=1 cm,把它们浸没在待测液体中。若通过两根引线加上一定的电压U=6 V时,测出电流强度I=
1 μA,这种液体的电阻率为(　　)

A.6×103 Ω·m B.6×102 Ω·m
C.6×104 Ω·m D.6×106 Ω·m
【解析】选C。由电阻公式R=ρ,变形可得ρ===6×104 Ω·m,故选项C正确。
4.如图所示,P是一个表面均匀镀有很薄电热膜的长陶瓷管,直径为D,其镀膜的长度为L,镀膜的厚度为d。管两端有导电金属箍M、N。现把它接入电路中,测得M、N两端电压为U,通过它的电流为I。则镀膜材料的电阻率ρ为(　　)

A. B.
C. D.
【解析】选C。根据部分电路欧姆定律I=,得R=,又根据电阻定律R=ρ,其中S=πDd,解得ρ=,选项C正确。
【加固训练】
一根粗细均匀的电阻丝截成长度相等的三段,再将它们并联起来,测得阻值为
3 Ω,则此电阻丝原来的阻值为(　　)
A.9 Ω　　　B.8 Ω　　　C.27 Ω　　　D.3 Ω
【解析】选C。一根粗细均匀,电阻值为R的电阻丝截成长度相等的三段,则长度变为原来的,再把得到的三段并联起来使用,横截面积变为原来的3倍,根据电阻定律R=ρ,阻值变为原来的,故=3 Ω。解得R=27 Ω,故C项正确,A、B、D项错误。