四川省泸县第四中学2020-2021学年高一数学下学期第一次月考试题.doc

四川省泸县第四中学2020-2021学年高一数学下学期第一次月考试题

四川省泸县第四中学2020-2021学年高一数学下学期第一次月考试题

年级：
姓名：

- 7 -

四川省泸县第四中学2020-2021学年高一数学下学期第一次月考试题
第I卷（选择题）
一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）
1.下列关系式中，正确的是( )
A．∈Q B．0∉N C．2∈{1，2} D．∅={0}
2.设集合，，则图中阴影部分表示的集合是( )
A. {1,2,4} B. {4} C. {3,5} D.
3.下列函数中，与函数 相同的函数是（ ）
A. B. C. D.
4.下列函数中，在区间(0,+ ∞)上是增函数的是（　）
A. B. C. D.
5.函数 ( )
A.是奇函数 B.是偶函数 C.是非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数
6.已知函数，则( )
A. －2 B. 4 C. 6 D. 9
7.设为定义在上的偶函数,且在上为增函数,的大小顺序是(  )
A. B.
C. D.
8.函数y=x2﹣2x﹣1在闭区间[0，3]上的最小值是（　　）
A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. -2
9.函数y＝2x2－(a－1)x＋3在(－∞，1]内递减，在(1，＋∞)内递增，则a的值是(　　)
A. 5 B. 3 C. 1 D. －1
10..已知是定义在上的偶函数，那么的值是（ ）
A. B. C. D.
11.已知函数，在上是减函数，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.

A. B.
C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）
13.若，则集合A的子集的个数是________.
14.已知函数f(x+1)=3x+2，则f(2)= .
15.已知函数在上是减函数且,则实数的取值范围是__________.
16.若函数f(x)同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有
②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数f(x)为“理想函数”。给出下列四个函数中：① ；② ；
③；④ ，
能被称为“理想函数”的有_ _ （填相应的序号）．
三、解答题（本题共6道小题,第17题10分,第18-22题每题12分，共70分）
17.已知全集．
（1）求；

19.f(x)为一次函数，.
（1）试求出f(x)的解析式.
（2）试求出f(x)在[0,3]上值域.

20.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当时,．现已画出函数f(x)在y轴左侧的图像，如图所示．

（1）画出函数f(x)在y轴右侧的图像，并写出函数f(x)在R上的单调递减区间；
（2）求函数f(x)在R上的解析式．

21.已知函数 的定义域为集合A ， ，．
（1）求， ；
（2）若 ，求实数a的取值范围．

22.已知函数的定义域为[－1,1]，且满足以下两个条件：是奇函数；

（1）求常数a，b的值；
（2）求证：函数f(x)在[－1,1]上是增函数；
（3）解不等式.
参考答案
1-6 　　　　　　　　　Ｃ　　　Ａ　　　　Ｂ　　　　Ｃ　　　Ｂ　　　Ｄ　
７－１２　　　　　　　Ｂ　　　Ｄ　　　　Ａ　　　　Ｃ　　　Ｂ　　　Ｄ　
１３．８　　　１４．５　　　１５．　　１６．
１７．(1) 4分
(2)求出 12分.直接写出结果错误的就不给分求出A交B给4分。.
18.(1) -2,6,0 每个2分,第一问共6分
(2) a=5. 三种情况，说清楚，每种2分，该问6分。如果直接给出答案没有过程，扣2分。如果画了图像，得出结果，就不扣分。
19.（1）无论待定系数法还是配凑法，还是换元法只要对都给分，没有过程结果对，扣1分，该问5分。
（2）上单调递增，所以值域为没说明单调性，扣2分，如画出了图像，就不扣分。本问6分。
20. (1)函数是定义在R上的奇函数,当时, ．
所以当时,
如图所示
由原图与所作图可得, 函数的单调递减区间 画出图像正确3分，可以不先求解析式，单调区间写对得3分，中间用错符号不得分。
(2) 函数是定义在R上的奇函数,当时, ．
所以当时,
如图所示
函数的解析式为．本问6分没写成分段函数扣1分，
21.（1）由题意，解得7＞x≥3，故A={x∈R|3≤x＜7}，
∴（CRA）∩B= 求出集合A给3分，后一个3分，如后一个结果错了又先求了A补，扣2分。
（2）∵A∪C=R，C={x∈R|x＜a或x＞a+1}
∴解得3≤a＜6
实数a的取值范围是3≤a＜6 本问6分。没取等扣一半。
22,（1）由题意可得，，，
故，， 2分
（2）由（1）可得，
设，
则，
因为，
所以，，，
故，即，
故函数在，上单调递增； 7分

（3）由（2）可知，函数函数在，上单调递增，且为奇函数，
由得，所以，解得.
因此，不等式的解集为. 12分