高一必修1集合提高题及标准答案详解-高一数学.doc

集合单元测试题
1．已知集合，，且，则的值为 （ ）
A．1 B．—1 C．1或—1 D．1或—1或0
2．设集合，，若，则k的取值范围（ ）
（A） （B） （C）(D)
3．如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ）
A、 B、 C、 D、
4．设，，若，则（ ）
（A） （B） （C）(D)
5．函数的定义域为（）A、 B、 C、 D、
6. 设，若，则a=__________。
7．已知集合｛1，2｝，｛｝，则集合B=.
8．已知集合那么集合=
9．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做的正确得有40人，化学实验做的正确的有31人，两种实验都
做错的有4人，则这两种实验都做对的有人.
10．已知集合，其中a，d，，若A=B，求q的值。
11．已知全集U=，若A=，，求实数的a ,b值
12．若集合S=，且S∩T=，P=S∪T,求集合P的所有子集
13．已知集合A=，B={x|2<x<10}，C={x|x<a}，全集为实数集R.
(1) 求A∪B，(CRA)∩B；(2) 如果A∩C≠φ，求a的取值范围。
14．已知方程的两个不相等实根为。集合，
{2，4，5，6}，{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝，求的值？
15．已知集合的元素全为实数，且满足：若，则。
（1）若，求出中其它所有元素；
（2）0是不是集合中的元素？请你设计一个实数，再求出中的所有元素？
（3）根据（1）（2），你能得出什么结论。
答案(1)---(5) DBCDA(6)2 (7) (8) (9)25
（10）解：由元素的互异性可知：，，， 而集合A=B，则有： ① 或 ② 由方程组①解得：（舍去） 由方程组②解得：（舍去），或所以
（11）解：由补集的定义可知：且， 所以且.
解得 所以所求 ,的值为
（12）解：由S=且S∩T=得 则，而S= 当时，即满足S∩T= 当时，即不满足S∩T=
所以∪那么的子集有：
（13解：(1)∵A=，B={x|2<x<10},∴A∪B={x|2<x<10}；
(2)∵A=，∴CRA={x| x<3或x≥7}∴(CRA)∩B={x| x<3或x≥7}∩={x|2<x<3或7≤x<10}
x
7
a
3
(3)如图，
∴当a>3时，A∩C≠φ
(14)．解：由A∩C=A知AC。又，则，. 而A∩B＝，故，。显然即属于C又不属于B的元素只有1和3. 不仿设=1，=3. 对于方程的两根应用韦达定理可得.
(15).解：(1)由，则，又由，得,再由，得，而，得，故中元素为．
(2)不是的元素．若，则，而当时，不存在，故0不是的元素．取，可得．(3) 猜想：①中没有元素；②中有4个，且每两个互为负倒数．①由上题知：．若，则无解．故②设，则，
又由集合元素的互异性知，中最多只有4个元素，且．显然．
若，则，得：无实数解．同理，．故中有4个元素．
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