高一数学必修1基础能力训练(3套)(集合与函数练习题).doc

高一数学必修1基础能力训练1 姓名
一.选择题（每小题有且只有一个正确答案）
1.下列六个关系式：① ② ③ ④ ⑤
⑥ 其中正确的个数为( )
A.6个 B.5个 C. 4个 D. 少于4个
2.已知A={(x, y)|x+y=3}, B={(x,y)|x－y=1}，则A∩B=（ ）
A.{2, 1} B.{x=2,y=1} C.{(2,1)} D.(2,1)
3.如图，U是全集，M.P.S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ）
A.（M B.（M
C.（MP）（CUS） D.（MP）（CUS）
4.设集合若则的范围是（ ）
A. B. C. D.
5.下列图象中不能作为函数图象的是（ ）

6.设集合A和B都是自然数集合N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n＋n，则在映射f下，象20的原象是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
7.下列判断正确的是（ ）
A. 函数是奇函数 B. 函数是偶函数
C. 函数是非奇非偶函数 D. 函数既是奇函数又是偶函数
8.函数的值域是（ ）
A. B. C. D.
二.填空题（将正确答案填在题后横线上）
1.设，则 .
2.已知f（x）＝x5＋ax3＋bx－8，f（3）＝10，则f（-3）=____ ．
3.若函数，则=
≤1）
＞1）
4.函数满足则常数等于
5.设 ， 则的值为
6.已知函数为偶函数，则=
7.若f（x）是偶函数，其定义域为R且在[0，＋∞]上是减函数，则f（－1）与f（a2－2a＋2）的大小关系是_______________________________ ．
三.解答题（写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）
1.已知U={-，5，3}， ，，，求。

2.设,其中,如果，求实数的取值范围。

3.已知函数 ⑴ 判断函数的单调性，并证明； ⑵ 求函数的最大值和最小值．

4.设是定义在上的函数，对任意，恒有，当时，有． ⑴ 求证：，且当时，； ⑵ 证明：在上单调递减．

高一数学必修1基础能力训练2 姓名
一.选择题（每小题有且只有一个正确答案）

1． 函数y = f(x) 的图象与直线x = m的交点的个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 无法确定
2．2log510 + log50.25 = （ ）.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
3． 若 a，b是任意实数，且 a > b，则（ ）.
A. 　 B. 　 C. 　 D.
4．世界人口已超过56亿，若按1‰的年增长率计算，则两年增加的人口就相当于一个（ ）．
A.新加坡（270万） B. 香港（560万） C. 瑞士（700万） D. 上海（1200万）
5．若方程有两个解，则的取值范围是（ 　 ）.
A. （1，+∞） B. （0，1） C. （0，+∞） D.
6．实数a、b、c是图象连续不断的函数y = f(x)定义域中的三个数，且满足a<b<c，f(a)f(b)<0，f(b)f(c)<0，则函数y = f(x) 在区间（a，c）上的零点个数为（ ）
A. 2 B. 奇数 C. 偶数 D. 至少是2
7．已知f(x)是偶函数，当x< 0时，f(x) = x(x+1)，则当x > 0时，f(x) = （ ）
A. x(x+1) B. x(x-1) C. x(1-x) D. -x(x+1)
二.填空题（将正确答案填在题后横线上）
1．函数的定义域是 .
2．函数的值域是 .
3．幂函数f(x)的图象过点（4，），则f(8)的值是 .
4．函数，则满足f(x) = 的x的值是 .
5．函数的递增区间是 .
6．已知图象连续不断的函数y = f(x)在区间（a，b）（b - a = 0.1）上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点的近似值（精确度0.0001），那么将区间等分的次数至少是_______.
三.解答题（写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）
1. 关于x的方程ax2 +2x+1 = 0（a∈R）的根组成集合A.
（1）若A中有且只有一个元素，求a的值及集合A；（2）若A中至多有一个元素，求a的取值范围.

2. 用定义证明函数在区间（0，]上是减函数.

3. 已知函数f(x) = 3|x| - 3-x . （1）若f(x) = 4，求x的值；
（2）若3t·f(2t) + m·f(t) ≥ 0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围.

4. 有一条笔直的河流，仓库A到河岸所在直线MN的距离是10km，AC⊥MN于C，码头B到C的距离为20km. 现有一批货物要从A运到B. 已知货物走陆路时，单位里程的运价是水路的2倍，货物走陆路到达D后再由水路到达B，问点D应选在离C多远处才能使总运费最低？

高一数学必修1基础能力训练3 姓名
一.选择题（每小题有且只有一个正确答案）
1. 下列四个集合中，是空集的是 （ ）
A B C D
2 .下列函数中,在区间上是增函数的是 （ ）
A B C D
3. 若全集，则集合的真子集共有 （ ）
A 个 B 个 C 个 D 个
4. 已知，若，则的值是（ ）
A B 或 C ，或 D
5. 如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（ ）
A B C D
6. 如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是（ ）
A 增函数且最小值是 B 增函数且最大值是
C 减函数且最大值是 D 减函数且最小值是
二.填空题（将正确答案填在题后横线上）
1． 已知，则_________ .
2．若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，
则这个二次函数的表达式是 .
3. 用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是 .
4. 函数的定义域为，值域为，则满足条件的实数组成的集合
是 .
5. 当时，函数取得最小值
三.解答题（写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）
1. 已知函数 ① 当时，求函数的最大值和最小值；
② 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数

2.已知集合,,,且,
求的取值范围

3.某工厂生产一种电脑元件，每月的生产数据如表：
月 份
1
2
3
产量（千件）
50
52
53.9
为估计以后每月对该电脑元件的产量，以这三个月的产量为依据，用函数或
（为常数，且）来模拟这种电脑元件的月产量千件与月份的关系.请问：用以上
哪个模拟函数较好？说明理由.

4．已知函数的定义域是，且满足,,如果对于
都有. （1）求； （2）解不等式