2022-2023学年河南省项城市实验小学数学六年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析.doc

2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细填空。
1．、、、这些分数中，（______）最接近，（______）最接近1。
2．通过（________）并且两端都在圆上的线段叫（________）；同一个圆里一条直径等于（________）条半径。
3．一列火车经过一个路标要5秒，通过一座300米的山洞要20秒，经过一座800米的大桥要（________）秒。
4．某班一次数学测试平均成绩为98分，老师把100分记作﹢2分，那么89分记作（________）分，﹣6分表示实际得分是（________）分。
5．_______:5＝0.6＝_______÷10＝_______%.
6．一条公路已经修了40%，还剩（______）%没有修，已修的与未修的比是（______）。
7．如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为_____块；当白色瓷砖为n2（n为正整数）块时，黑色瓷砖为_____块．

8．将一个长方体容器内装满水，现在有大、中、小三个铁球。第一次把小球沉人水中；第二次 把小球取出，把中球沉人水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉人水中。已知每次从容器中溢出水量的情况是：第二次是第一次的3倍，第三次是第一次2.5倍。大球的体积是小球的（______）倍。
9．在○填上“＞”“＜”或“=”
○ ○ ○
10．12÷_____＝＝_____%＝_____（小数）＝_____折
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11．数对(4，5)和(5，4)表示同一位置。 （____）
12．1的倒数是1；0没有倒数． （_______）
13．一个等腰三角形的两条边分别长3cm和6cm，这个等腰三角形的周长一定是15cm．（____）
14．＋＋－ ＝。（________）
15．4∶5的后项加5，前项加4，比值不变。（______）
16．两个正方形的边长的比是5：3，它们的面积比也是5：3。 _____
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17．商品广告中“买四送一”，指的是现价比原价优惠（ ）%。
A．80% B．20% C．75% D．25%
18．3x=4y，x和y（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．无法判断
19．的分子增加15，要使分数的大小不变，分母应增加（　　）
A．16 B．24 C．15
20．如果把一个圆柱的半径和高都扩大到原来的3倍，那么它的体积就扩大到原来的（ ）倍．
A．3 B．6 C．9 D．27
21．＝（ ）。
A．1 B．0 C．  D．
四、细想快算。
22．直接写出得数。
30÷120＝ 1.4×5＝ 1－＝ ＋3＝
＋＝ －＝ ＋＝ －＝

23．计算下列各题。（能简算的要简算）
11×11－11×10 21×99 －900 ÷4 ÷25

24．看图计算．（单位：cm）
(1) (2)
（1）求长方体体积和表面积．
（2）求正方体体积和表面积．

25．计算下面图形的表面积和体积

表面积：
体积：
五、能写会画。
26．画一个直径4厘米的圆，并用字母标上圆心、半径和直径．
27．画一个对称轴只有1条的轴对称图形，并画出对称轴。
28．书店东面150米处有一家商场，一家超市在书店西面400米的地方，请你在下面的图中标出商场和超市的位置，并算一算：商场和超市之间的距离有多远？

六、解决问题
29．在一个直径是10米的圆形喷水池周围有一条宽1米的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？
30．小红和小明在楼梯口玩“猜楼梯”的游戏。约定如果赢了就上5个台阶，如果输了就下3个台阶，小红以第30个阶梯开始玩，玩了25次，小红处在第67个台阶，请你算一算：小红共赢了多少次？
31．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长30米，横截面是一个直径为4米的半圆形。

（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜?
（2）大棚内的空间大约有多大?
32．人们把一个家庭食品支出占总消费支出的比率称为“恩格尔系数”，即=恩格尔系数。一般认为，恩格尔系数在50%至59%为温饱，40%至50%为小康，40%以下（包括40%）为富裕。下表是小明家10月份家庭支出情况：
支出类别
食品
教育
旅游
保健
其它
金额（元）

300
500
200
500
（1）如果小明家当月的食品支出是1200元，那么他们家当月的“恩格尔系数”是多少？
（2）如果小明家当月的“恩格尔系数”达到“富裕”，那么他家当月食品至多支出是多少元？
33．把一个64cm长的铁丝围成一个宽12cm的长方形，求长方形的长是多少厘米？

参考答案

一、仔细填空。
1、
【解析】略
2、圆心 直径 两
【详解】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径；同一个圆里一条直径等于两条半径。
3、45
【分析】火车经过路标所行的路程即为列车的长度，所以列车行驶一个车长的距离用时5秒，经过一座长300米的山洞行驶的长度为300＋车长，所以列车行300米用时为20－5＝15秒，由此求出列车的速度之后就能求出它穿过长800米的大桥要多少秒。
【详解】800÷[300÷（20－5）]＋5
＝800÷20＋5
＝40＋5
＝45（秒）
故答案为：45
【点睛】
完成本题的关健是明确火车经过路标所行的路程即为列车的长度，由此再据其过山洞所用时间求出其速度。
4、﹣9 92
【分析】根据正负数的意义，高于平均分的记为正，则低于平均分的记为负。
【详解】98－89＝9
98－6＝92
某班一次数学测试平均成绩为98分，老师把100分记作﹢2分，那么89分记作﹣9分，﹣6分表示实际得分是92分。
故答案为：﹣9；92
【点睛】
正负数可以表示两个相反意义的量。
5、3 6 60
【详解】略
6、60 2∶3
【分析】这条公路的长度看做是单位“1”，1减去修了的40%，得到剩下的部分，然后计算已修的与未修的比。

【详解】

【点睛】
求两个量之比时，最终结果必须化简为最简整数比，与最简分数的要求类似。
7、1 2n+2
【详解】第n个图形有n2块白瓷砖，瓷砖的总数是（n+2）2，则黑瓷砖有（n+2）2﹣n2＝2n+2块；
那么当黑色瓷砖为20块时，（n+2）2﹣n2＝20，解得n＝2，那么白瓷砖为22＝1．
故答案为：1，2n+2．
8、5.5
【解析】略
9、＞；＜；＞
【解析】略
10、16 75 0.75 七五
【详解】略

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11、×
【解析】数对(4，5)表示第4列第5行，而数对(5，4)表示第5列第4行，所以它们不表示同一位置。
12、√
【解析】略
13、√
【解析】3+3＝6
则这个等腰三角形的两条腰应该是6cm
6+6+3＝15（cm）
答：这个等腰三角形的周长是15cm；
故题干的说法是正确的．
故答案为：√．
14、√
【分析】＋＋－，利用交换结合律，进行简算，与题干结果比较即可。
【详解】＋＋－
＝（＋）＋（－）
＝1＋
＝
故答案为：√
【点睛】
本题考查了分数的简便计算，整数的运算定律同样适用于分数。
15、√
【分析】比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
【详解】后项加5就相当于后项乘2，前项加4就相当于前项乘2，根据比的性质，它们比值不变。
故答案：√。
【点睛】
此题考查比的性质的运用。
16、×
【分析】正方形的面积等于边长乘边长，所以它们的面积比就等于它们的边长平方的比。
【详解】它们的面积比：
（5×5）：（3×3）=25：9
【点睛】
此题考查的目的是理解比的意义，掌握正方形的面积公式，理解正方形的面积比就等于它们的边长平方的比。

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17、B
【分析】“买四送一”即原来买四份的钱，现在能买五份，将原来买四份的价格当作单位“1”，则原来的价格为，则现在价格为，则现价比原价少－，所以比原价优惠：（－）÷。
【详解】1＋4＝5，
（－）÷
＝×4
＝
＝20%
即商品广告中的“买四送一”指的是比原价优惠20%。
故答案为：B。
【点睛】
将原来买四份的价格当作单位“1”，分别求出原价与现价是完成本题的关键。
18、A
【解析】根据数量关系判断出x和y的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
【详解】因为3x=4y，所以x÷y=， x和y的商一定，二者成正比例.
故答案为A
19、B
【解析】（5+15）÷5
＝20÷5
＝4
8×4﹣8
＝32﹣8
＝1
的分子增加15，分子扩大了4倍，所以要使分数大小不变，分母应扩大4倍，或分母应增加1．
故选：B．
20、D
【详解】略
21、D
【分析】甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘以乙数的倒数；据此解答。
【详解】＝1×＝
故答案为：D
【点睛】
本题是一道基础题，主要考查分数除法的计算方法。

四、细想快算。
22、；7；；
；；；
【分析】（1）根据分数与除法的关系，30÷120＝，再进行约分即可；
（2）小数和整数相乘，按照整数乘法算出积，再看乘数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
（3）同分母相加、减时，分母不变，分子相加减，能约分的要进行约分；
（4）异分母相加、减时，要先通分，再加减，能约分的要进行约分。
【详解】30÷120＝＝ 1.4×5＝7 1－＝－＝
＋3＝ ＋＝＝ －＝－＝
＋＝＋＝ －＝－＝
【点睛】
直接写出得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。

23、11；2070；
8.064；0
【分析】根据乘法分配律进行简算；
原式化为21×（100－1）－900÷4÷25，将21×（100－1）应用乘法分配律、900÷4÷25应用计算，最后应用减法的性质进行计算；
原式化为0.64×＋6×0.64－0.64×1，再根据乘法分配律进行简算；
先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算乘法。
【详解】11×11－11×10
＝11×（11－10）
＝11×1
＝11
21×99 －900 ÷4 ÷25
＝21×（100－1）－900÷4÷25
＝21×100－21－900÷（4×25）
＝2100－（21＋9）
＝2100－30
＝2070

＝0.64×7.6＋6×0.64－0.64×1
＝0.64×（7.6＋6－1）
＝0.64×12.6
＝8.064

＝
＝（1－1）×
＝0×
＝0
【点睛】
本题主要考查四则混合运算，解题时注意数据及符号特点灵活应用运算律计算即可。

24、（1）体积是96立方厘米、表面积是140平方厘米（2）体积是125立方厘米、表面积是150平方厘米
【解析】【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积
【分析】根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，正方体的表面积公式：s=6a2 ， 体积公式：v=a3 ， 把数据分别代入公式解答．

25、表面积：344平方厘米 体积：420立方厘米
【详解】略

五、能写会画。
26、
【解析】略
27、
【分析】轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以解答问题。
【详解】半圆是轴对称图形，只有1条对称轴。作图如下：

【点睛】
半圆、等腰三角形、等腰梯形等只有1条对称轴。
28、
【详解】略

六、解决问题
29、34.54平方米
【分析】用10÷2求出内圆半径，然后加上1求出外圆的半径，再根据圆环面积＝即可解答。
【详解】内圆半径：10÷2＝5（米）
外圆半径：5＋1＝6（米）
圆环面积：3.14×（62－52）
＝3.14×（36－25）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
答：小路的面积是34.54平方米。
【点睛】
此题主要考查学生对圆环面积公式的理解与应用，需要掌握公式：圆环面积＝。
30、14次
【分析】小红从第30个阶梯到第67个台阶，上了67－30＝37个台阶。假设小红玩的25次都赢了，则可以上台阶5×25＝125（个），比实际多算了125－37＝88（个），这是因为把输了的次数算作赢的次数，每输一次看作赢一次多算5＋3＝8个台阶，则输了的次数是88÷8＝11（次），赢了的次数是25－11＝14（次）。
【详解】67－30＝37（个）
5×25＝125（个）
125－37＝88（个）
输：88÷（5＋3）＝11（次）
赢：25－11＝14（次）
答：小红共赢了14次。
【点睛】
本题属于鸡兔同笼问题。运用假设法求出假设的台阶数和实际台阶数的差，从而推算出输和赢的次数。理解每输一次看作赢一次多算8个台阶是解题的关键。
31、（1）200.96平方米
（2）188.4m3
【解析】（1）观察图形可知，要求搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜，就是求这个圆柱侧面积和底面积的一半是多少，据此列式解答；
（2）要求大棚内的空间大约有多大，就是求这个圆柱体积的一半是多少，用公式：V=πr2h÷2，据此列式解答.
【详解】（1）3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56（m2）
3.14×4×30÷2
=12.56×30÷2
=376.8÷2
=188.4（m2）
12.56+188.4=200.96（m2）
答：搭建这个大棚大约要用200.96平方米的塑料薄膜。
（2）3.14×（4÷2）2×30÷2
=3.14×4×30÷2
=12.56×30÷2
=376.8÷2
=188.4（m3）
答：大棚内的空间大约有188.4m3。
32、（1）44.4%；（2）1000元
【详解】（1）1200+300+500+200+500=2700（元）
1200÷2700=44.4%
（2）解：设他家当月食品至多支出x元
x÷（x+300+500+200+500）=40%
x=1000
33、20厘米
【解析】64÷2-12
=32-12
=20(cm)
答：长方形的长是20厘米。