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2021-2022版高中物理 第二章 恒定电流 2 电动势学案 新人教版选修3-1

2021-2022版高中物理 第二章 恒定电流 2 电动势学案 新人教版选修3-1

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姓名：

- 15 -

电动势
目 标 导 航
思 维 脉 图
1.知道什么是电源,了解电路中静电力和非静电力做功与能量转化的关系,知道电动势的定义式,了解电源的内阻。 (物理观念)
2.收集信息,了解各种型号的电源、电池,知道同一种类的电池电动势相同,但内阻和容量不同。 (科学探究)
3.通过类比的方法使学生加深对电源及电动势概念的理解,会用电动势的定义式进行简单计算。 (科学思维)

必备知识·自主学习
一、电源与非静电力做功

　如图所示是闭合电路中自由电荷(假设是正电荷)发生定向移动形成电流的示意图。请问:

(1)电源内部电流方向?
(2)非静电力对正电荷做什么功?
提示:(1)从负极流向正极　(2)负功
1.非静电力的作用:把正电荷从负极搬运到正极,同时在该过程中非静电力做功,使电荷的电势能增加。
2.电源
(1)定义:通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。
(2)能量转化:在电源内部,非静电力做正功,其他形式的能转化为电势能,在电源外部,电场力做正功,电势能转化为其他形式的能。
二、电源电动势

　电动势越大,电源转化的电能就越多吗?电动势越大,电源把其他形式的能转化为电能的本领也就越大吗?
提示:电动势是表征把其他形式的能转化为电能本领的物理量,电动势大,电源转化的电能不一定多,电动势越大,电源将其他形式的能转化为电能的本领越大。
1.电动势
(1)定义:非静电力把正电荷在电源内部从负极搬运到正极所做的功跟被搬运的电荷量的比值叫电源的电动势。
(2)公式:E=。
(3)单位:伏特,用符号“V”表示。
(4)物理意义:电动势的大小反映了电源将其他形式的能转化为电能的本领,电动势大,表示电源的转化本领大。
(5)大小:从做功角度,其数值等于非静电力把1 C的正电荷在电源内部从负极搬运到正极所做的功。 
(6)方向:电动势是标量,为研究问题方便,规定其方向为电源内部电流的方向,即由电源负极指向正极。
(7)电动势的决定因素:电动势是电源的属性,大小完全由电源本身决定,与电源的体积和外电路的组成及变化情况无关。
2.电源的内阻及电池的容量
(1)电源的内阻:电源的内部也是由导体组成的,所以也有电阻,这个电阻叫作电源的内阻。内阻与电动势为电源的两个重要参数。
(2)电池的容量:
①定义:电池放电时能输出的总电荷量,通常以安培时(A·h)或毫安时(mA·h)作单位。
②特点:电池的容量与放电状态有关,同样的电池,小电流、间断性放电要比大电流、连续放电的容量大。对同一种电池,体积越大,电池的容量越大,电池的内阻越小。

　(1)在电源内部,电荷移动过程中,电场力做负功,电荷电势能增加。 (√)
(2)所有的电源,均是将化学能转化为电能的装置。 (×)
(3)电动势在数值上等于一秒内非静电力所做的功。 (×)
(4)容量越大的电池,储存的化学能越多。 (×)

关键能力·合作学习
　知识点一　非静电力和电源的含义
1.非静电力:如图甲所示,在外电路中正电荷在电场力作用下从正极流向负极,但在电源内部正电荷要从负极流向正极必须要克服电场力做功。因此在电源内部必须有一个“非静电力”对正电荷做正功,将正电荷从电源的负极搬到正极。

2.非静电力作用:在外电路中电场力做功将电势能转化为其他形式的能;在电源内部非静电力做功,将其他形式的能转化为电势能,如图乙所示。
3.电路中能量的转化:外电路中电场力做正功(电能转化为其他形式的能),内电路中非静电力做正功(其他形式的能转化为电能)。
4.电源
(1)电源:通过非静电力做功将其他形式的能转化为电势能的装置。
(2)原理:在电源内部非静电力做功,其他形式的能转化为电能;在电源的外部电路,电场力做功,电能转化为其他形式的能。
(3)作用:电源有正负两个极,两极间有一定的电压,将一段导体(或一段电路)接在电源两极之间,在导体(或电路)两端就有了一定的电压,可见电源能在导体(或电路)两端保持一定的电压,供给电路电能。

【典例】(多选)关于闭合电路,下列说法正确的是 (　　)
A.在外电路和电源内部,正电荷都受非静电力作用,所以能不断地定向移动形成电流
B.静电力与非静电力都可以使电荷移动,所以本质上都是使电荷的电势能减少
C.在电源内部正电荷能从负极到正极是电源内部非静电力克服静电力做功的结果
D.静电力移动电荷做功,电势能减少;非静电力移动电荷做功,电势能增加
【解析】选C、D。在电源外部,电荷受静电力作用,而在电源内部,电荷既受静电力作用,又受非静电力作用,故能使电荷不断地定向移动形成电流,A项错误,C项正确;静电力做功,使电荷电势能减少,非静电力做功,使电荷电势能增加,B项错误,D项正确。
　 静电力与非静电力做功的区别
非静电力只在电源内部对电荷做功,将其他形式的能转化为电能,但静电力在整个闭合电路上都要做功,将电能转化为其他形式的能,在整个电路上,非静电力做的功与静电力做的功相等。

1.(多选)关于电源,下列说法中正确的是 (　　)
A.电源可将其他形式的能转化为电能
B.在电源内部,其他形式的能转化为电能
C.在电源内部,电源依靠库仑力搬移电荷
D.电源就是产生电荷的装置
【解析】选A、B。电源是将其他形式的能转化为电能的装置,A项正确;在电源内部依靠非静电力做功将其他形式的能转化为电能,B项正确,C项错误;电源能够不断地移动电荷,不能产生电荷,D项错误。
2.(多选)硅光电池已广泛应用于人造卫星和灯塔、高速公路“电子眼”等设施;其原理如图所示,a、b是硅光电池的两个电极,P、N是两块硅半导体,P、N可在E区形成匀强电场,P的上表面镀有一层膜,当光照射时,P内产生的自由电子经E区电场加速后到达半导体N,从而产生电动势。以下说法中正确的是 (　　)

A.a电极为电池的正极
B.电源内部的电流方向由P指向N
C.E区匀强电场的方向由N指向P
D.硅光电池是一种把化学能转化为电能的装置
【解析】选A、C。根据题意,E区电场能使P逸出的自由电子向N运动,因为负电荷受到的电场力与电场方向相反,所以电场方向由N指向P,C正确;由于电流的方向与负电荷的运动方向相反,所以电源内部的电流方向由N指向P,B错误;根据以上对电流方向的分析可知,a为电源正极,A正确;该电池是将光能转化为电能的装置,故D错误。
【加固训练】
　　(多选)对电源的认识,下列说法正确的是 (　　)
A.电源是为电路提供自由电荷的装置
B.电源的作用是保持导体两端有持续的电势差
C.电源的作用是使绝缘材料变成导体
D.电源使导体中的自由电子发生定向移动
【解析】选B、D。凡是能提供电能的装置都可以作为电源,并不是只有干电池和发电机才叫作电源,其作用是保持导体两端的电压,使导体内的自由电子定向移动,并不是提供电荷和使绝缘体变成导体的装置,故A、C项错误,B、D项正确。
　知识点二　电动势与电压的比较
物理量
电动势E
电压U
物理
意义
非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领,表征电源的性质
表示电场力做功将电能转化为其他形式的能的本领,表征电场的性质
定义式
E=,W为非静电力做的功
U=,W为电场力做的功
单位
伏特(V)
伏特(V)
联系
电动势等于电源未接入电路时两极间的电压
　提醒:(1)两物理量均为比值定义法定义。
(2)电压U计算时有正负值,而电动势只有正值。
(3)电源电动势和电场强度所用的符号相同,注意区分。

【典例】一节干电池的电动势为1.5 V,这表示 (　　)
A.电池中每通过1 C的电荷量,该电池能将1.5 J的化学能转变成电势能
B.该电池接入电路工作时,电池两极间的电压恒为1.5 V
C.该电池存储的电能一定比电动势为1.2 V的电池存储的电能多
D.将1 C的电子由该电池负极移送到正极的过程中,非静电力做了1.5 J的功
【解析】选A。电动势大小表示电池中通过1 C的电荷量电池将其他形式的能量转化为电势能的大小,并非表示电池内部储存的能量大小,故选项A正确,C错误;电动势大小等于电池接入电路前两极之间的电压大小,故选项B错误;电动势为1.5 V,表示电池内部非静电力将1 C的电子由电池正极移送到负极过程中所做功的大小,故选项D错误。
　电源电动势的注意事项
(1)电源的电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量,即非静电力移送相同电荷量的电荷做功越多,则电动势越大。
(2)公式E=中W为非静电力做的功,而E的大小与W、q无关。
(3)电源电动势的大小是由电源本身性质决定的,不同种类的电源电动势的大小不同。

1.关于电源电动势,以下说法正确的是 (　　)
A.1号干电池比5号干电池大,所以1号干电池的电动势大
B.由电动势E=可知E跟W成正比,电源做的功越多,电动势越大
C.由电动势E=可知E跟q成反比,电路中移送的电荷越多,电动势越小
D.电动势由电源中非静电力的特性决定,跟电源的体积无关,也跟外电路无关
【解析】选D。1号干电池和5号干电池的电动势相等,但是前者的容量大,A选项错误;电源电动势由电源的本身性质决定,与电源做功、输送电荷无关,B、C选项错误;电源电动势由电源中非静电力的特性决定,跟电源的体积无关,也跟外电路无关,D选项正确。
2.(多选)关于电源电动势E的下列说法中正确的是 (　　)
A.电动势E的单位与电势、电势差的单位相同,都是伏特V
B.干电池和铅蓄电池的电动势是不同的
C.电动势E可表示为E=,可知电源内非静电力做功越多,电动势越大
D.电动势越大,表示电源内部将其他形式的能转化为电能的本领越大
【解析】选A、B、D。电动势E的单位与电势、电势差的单位相同,都是伏特,故选项A正确;干电池的电动势为1.5 V,而铅蓄电池的电动势是2 V,故选项B正确;电动势E可表示为E=,可知电源内非静电力移送单位正电荷做功越多,电动势越大,选项C错误;电动势表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小,电动势越大,表示电源内部将其他形式的能转化为电能的本领越大,选项D正确。
【加固训练】
　　下面是对电源电动势概念的认识,你认为正确的是 (　　)
A.同一电源接入不同的电路,电动势就会发生变化
B.1号干电池比7号干电池大,但电动势相同
C.电源电动势表征了电源把其他形式的能转化为电能的本领,电源把其他形式的能转化为电能越多,电动势就越大
D.电动势和电压虽名称不同,但物理意义相同,所以单位也相同
【解析】选B。电动势的大小由电源本身性质决定,与外电路及电池体积无关,A错,B对;电动势在数值上等于搬运1 C电荷量电源把其他形式的能转化为电能的数值,C错;电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量,而电压是电势差的大小,D错。
　知识点三　电源的三个重要参数和干电池
1.三个重要参数
(1)电动势E:电池的电动势取决于电池正负极的材料及电解液的化学性质。
(2)内阻r:电源内部也是由导体组成的,所以也有电阻,叫作电源的内阻。其大小由电源内部结构决定。
(3)容量:电池放电时能输出的总电荷量,通常以安培小时(A·h)或毫安小时(mA ·h)做单位。对同一种电池来说,体积越大,容量越大,内阻越小。
2.干电池:干电池的电动势与体积无关。体积大的干电池,内部的电化学物质较多,容量大,能够产生的电能多。对同一品种新的电池来说,体积越大,电池的容量越大,内阻越小,例如1号干电池的容量比7号干电池的容量大,1号干电池的内阻比7号干电池的内阻小。干电池使用久了之后,电动势会减小,内阻会增大。

　仔细观察下列图片,回答下列问题:

(1)两种电池有什么不同?
(2)甲图中电池的电动势是多少?充电限制电压4.2 V是电动势吗?
(3)甲图中1 300 mA·h是什么意思?
提示:(1)两种电池有不同的用途,由不同的材料构成,其参数也不一样。左图是手机的电池,右图通常是一些家用电器的电池。
(2)电池的电动势是3.7 V。充电限制电压4.2 V是指外部给电池充电时的最高电压,不是此电池的电动势。
(3)1 300 mA·h是电池的容量。

【典例】(多选)如图为一块手机电池的背面印有的一些符号,下列说法正确的是 (　　)

A.该电池放电时能输出的总电荷量为1 800 C
B.该电池的电动势为3.6 V
C.若电池以10 mA的电流工作,可用50 h
D.若两块电池串联使用电动势仍为3.6 V
【解析】选A、B、C。由电池铭牌可知,B正确;由q=500 mA·h得,q=500×10-3 A×
3 600 s=1 800 C,A正确;由q=It得:t===50 h,C正确;两电池串联使用时,E总=2E=7.2 V,D错误。
　电池容量及电池串联的特点
1.电池的容量就是电池放电时输出的总电荷量,其实际大小与放电电流的大小及放电方式有关。
2.n个相同的电池串联时,其总电动势E总=nE,总内阻r总=nr。

　电池容量就是电池放电时输出的总电荷量,某蓄电池标有“15 A·h”的字样,则表示 (　　)
A.该电池在工作1 h 后达到的电流为15 A
B.该电池在工作15 h 后达到的电流为15 A
C.电池以1.5 A 的电流工作,可用10 h
D.电池以15 A 的电流工作,可用15 h
【解析】选C。此字样在很多电池上都有标注,它表示电池蓄存电荷量的情况,通过它可以知道电池在一定的放电电流下使用的时间,放电电流为1.5 A时,
15 A·h=1.5 A×10 h,故C正确。
【加固训练】
　　(多选)智能手机耗电量大,移动充电宝应运而生,它是能直接给移动设备充电的储能装置。充电宝的转化率是指电源放电总量占电源容量的比值,一般在0.60～0.70之间(包括移动电源和被充电池的线路板、接头和连线的损耗)。表中为某一款移动充电宝的参数,下列说法正确的是(　　)
容量
20 000 mAh
兼容性
所有智能手机
边充边放
否
保护电路
是
输入
DC5V2AMAX
输出
DC5 V0.1 -2.5 A
尺寸
156×82×22 mm
转化率
0.60
产品名称
索扬SY10-200
重量
约430 g
A.充电宝充电时将电能转化为内能
B.该充电宝最多能储存能量为3.6×105 J
C.该充电宝电量从零到完全满电的时间约为2 h
D.该充电宝给电量为零,容量为3 000 mA·h的手机充电,理论上能充满4次
【解析】选B、D。充电宝充电时将电能转化为化学能,不是内能,故A项错误;该充电宝的容量为q=20 000 mAh=20 000×10-3×3 600 C=7.2×104 C,该电池的电动势为5 V,所以充电宝储存的能量E=E电动势·q=5×7.2×104 J=3.6×105 J,故B项正确;以2 A的电流为用电器供电,则供电时间为t== s=3.6×
104 s=10 h,故C项错误;由于充电宝的转化率是0.6,所以可以释放的电能为
20 000 mA·h×0.6=12 000 mAh,给容量为3 000 mA·h的手机充电的次数为n==4次,故D项正确。
【拓展例题】考查内容:生活中的电源
　　【典例】一个闭合电路由电源、用电器和导线、开关构成。电池是生活中常用的电源,如图是几种规格的电池,其中电动势最大的是　　　　V,最小的是　　　　V。当充满电的手机电池放电时,最多可放出　　　　mA·h的电荷量,若该电池的平均工作电流为0.3 A,则最多可使用　　　　 h。 

6F22　积层电池

FR23A　碱性电池
【解析】根据照片直接得出四种电池的电动势分别为3.7 V,1.5 V,9 V和12 V;其中电动势最大的是碱性电池12 V,最小的是干电池1.5 V;电池的容量q=It,由图可知,手机电池的容量为1 800 mA·h;由q=It,该电池的平均工作电流为
0.3 A,则最多可使用t===6.0 h。
答案:12　1.5　1800　6.0

情境·模型·素养

　日常生活中我们经常接触到各种各样的电源,如图所示的干电池、手机电池,它们有的标有“1.5 V”字样,有的标有“3.7 V”字样。

探究:
(1)如果把5 C的正电荷从1.5 V干电池的负极移到正极,电荷的电势能增加了多少?非静电力做了多少功?如果把2 C的正电荷从3.7 V的手机电池的负极移到正极呢?
(2)是不是非静电力做功越多电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大?如何描述电源把其他形式的能转化为电能的本领?
【解析】(1)从1.5 V干电池的负极移到正极,电势能增加了7.5 J,非静电力做功7.5 J;从3.7 V手机电池的负极移到正极,电势能增加了7.4 J,非静电力做功7.4 J。
(2)不是。非静电力对电荷做功多少与电荷的数量有关。若把相同数量的电荷从电源的一极搬运到另一极,做功越多,电荷获得的电势能越多,表明电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大。可以用非静电力做的功与电荷量的比值来反映非静电力做功的本领。
答案:见解析

　表中是两个电池外壳上的说明文字:
某型号进口电池
某型号国产电池

RECHARGEABLE
1.2 V　500 mA·h
STANDARD
CHARGE
15 h　ac　50 mA
GNY 0.6(KR-AA)
1.2 V　600 mA·h
RECHARGEABLE
STANDARD
CHARGE
15 h　ac　60 mA
探究:
(1)由表中数据可看出进口电池的电动势是多少伏?
(2)上述国产电池最多可放出多少电荷量?若该电池工作电流为0.03 A,则最多可工作多少个小时?
【解析】(1)由题表中数据可看出进口电池的电动势为1.2 V。
(2)国产电池可放出的电荷量为600 mA·h,则q=600×10-3×3 600 C=2 160 C
由q=It得t== s=72 000 s=20 h。
答案:(1)1.2 V　(2)600 mA·h(或2 160 C)　20 h

课堂检测·素养达标
1.(多选)关于电源和电源电动势,下列说法正确的是(　　)
A.定义电源电动势E=采用的是比值定义法,电动势大小与非静电力做功多少相关
B.电动势在数值上等于在电源内部非静电力把1 C的正电荷从负极移送到正极所做的功,也等于电路中通过1 C的正电荷时,电源提供的能量
C.电动势等于电源正负极之间的电势差
D.化学电池内正、负极附近分别存在着化学反应层,反应层中非静电力(化学力)把正电荷从电势低处移至电势高处,在这两个地方,沿电流方向电势“跃升”
【解析】选B、D。根据电源电动势公式E=可知,该公式为电源电动势的定义式,其大小与非静电力做功的多少无关,故A项错误;电动势的物理意义是表征电源把其他形式的能转化为电能本领强弱,在数值上等于在电源内部非静电力把
1 C的正电荷从负极移送到正极所做的功,也等于电路中通过1 C的正电荷时,电源提供的能量,故B项正确;电源没有接入电路时两极间的电压在数值上等于电源的电动势,故C项错误;化学电池内正、负极附近分别存在着化学反应层,反应层中非静电力(化学力)把正电荷从电势低处移至电势高处,在这两个地方,沿电流方向电势“跃升”,故D项正确。
2.某移动电话中的锂电池的电动势为3.6 V,在一次通话中,电流为10 mA,时间为100 s,则此次通话过程中转化为电能的化学能为 (　　)
A.1.8 J　　　B.3.6 J　　　C.7.2 J　　　D.36 J
【解析】选B。非静电力做了多少功,就有多少其他形式的能转化为电能。在此次通话过程中,非静电力做的功为W=qE,又q=It,所以W=EIt=3.6×10×10-3×
100 J=3.6 J,故转化为电能的化学能为3.6 J,B正确。
3.一台发电机用0.5 A的电流向外输电,在1 min内将3 600 J的机械能转化为电能,则发电机的电动势为 (　　)
A.360 V　　　B.120 V　　　C.12 V　　　D.6 V
【解析】选B。设发电机的电动势为E,电流I=0.5 A,时间t=60 s,产生的电能W=3 600 J,则由电功公式W=EIt得发电机的电动势为E== V=120 V,故B项正确,A、C、D项错误。
4.有一蓄电池,当移动1 C电荷时非静电力做的功是2 J,该蓄电池的电动势是多少?给小灯泡供电,供电电流是0.2 A,供电10 min,非静电力做的功是多少?
【解析】由电动势的定义式得E==2 V,10 min内通过电源的电荷量等于通过小灯泡的电荷量,即q=It=120 C,则非静电力做的功W′=qE=240 J。
答案:2 V　240 J