7.6实验：探究功与速度变化的关系(导学案).doc

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课题
7.6实验探究功与速度变化关系
课型
新课
主备人
刘畅
【课标解读】
1.通过实验探究力对物体做功与物体速度变化的关系．
2．学习利用图象法研究功与物体速度变化的关系．
【学习重点】学习探究公寓速度变化关系的物理方法，并会用图像处理数据。
【难点】规范实验操作和数据处理
预习导学（基础必备）
思考
1．常见的两种实验方案
(1)方案一：使小车在橡皮筋的作用下弹出，如图所示．

改变橡皮筋的条数并使小车从___________被弹出；测出小车被弹出后的速度，寻找牵引力对小车做的功与小车速度的关系．
(2)方案二：由重物通过滑轮牵引小车，如图所示．
改变重物的_____或者改变小车运动的_____ ，也就改变了牵引力做的功，从而探究牵引力做的功与小车获得的速度间的关系．
2．平衡摩擦力：将木板一端垫高至轻推小车后小车做______ _____运动，此时，小车不要连接重物或拴橡皮筋，但应连着_____且接通电源．
3．数据的处理：通过试探与分析，确定W与v的关系．
(1)图象法：分别试探画出W与v、W与____、W与____、W与____间关系的图象，找出哪一组的图象更接近于过原点的___________，从而确定功与速度变化的正确关系．
(2)计算法：对方案二，测出对小车拉力大小F，小车位移l，及对应速度v ，计算拉力(或合力)对小车做的功W＝___，从而确定功与速度变化的关系．
想一想　由于橡皮筋弹力随其形变量而变，那么如何处理橡皮筋对小车做的功？

想一想　方案一实验中若不平衡摩擦力，纸带上的点会是什么样的？平衡摩擦力后，纸带上的点又会是什么样的？

课堂探究
学习札记
方案1·借助变力做功探究功与速度变化的关系
一、实验目的：
探究功与物体速度变化的关系
二、实验器材：
打点计时器及电源，小车，5~6根等长的橡皮筋，长木板，刻度尺
三、实验原理
小车在一条橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行。用2条，3条……同样的橡皮筋将小车拉到同一位置释放，橡皮筋的拉力对小车做的功依次为W，2W，3W……把不便于计算的橡皮筋的功用橡皮筋的条数替代，是本实验的精妙之处。
四、实验步骤
1、先把带有小钉的长木板平放在实验桌上，把打点计时器固定在长木板的一端，将纸带穿过打点计时器的限位孔，纸带的一端固定在小车上。
2、把木板的一端垫起使木板适当倾斜，使小车在木板上匀速运动，以平衡摩擦力；

3、先用一条橡皮筋进行实验，把橡皮筋一端固定在小车上，拉开小车使橡皮筋拉伸一定长度，记下小车位置，理顺纸带，接通电源，放开小车，小车在弹力作用下带着纸带沿木板滑行，打点计时器在纸带上大小一系列的点迹；
换用纸带，改用2条、3条……同样的橡皮筋进行第2次、第3次……实验，每次实验中橡皮筋拉伸的长度都相同．
4、由纸带上点迹均匀部分算出小车获得的速度，把各次实验获得的速度依次记入设计的表格中．
5、对观测数据进行估计，大致判断两个量可能的关系，然后以W为纵坐标，以v(v 2、 v 3)为横坐标作图．
五、数据处理
1、以拉力(或合力)做的功W为纵坐标，注意单位为一根橡皮筋做的功W0，以v为横坐标．作出W－ v图象．若如甲所示为曲线，尝试作W－ v 2图象

如图乙，若W－ v 2图线为直线，则说明W∝ v 2.
2、结论：橡皮筋对小车的拉力(合力)做的功与小车速度的平方成正比，即W∝ ________.
六、误差分析
本实验中研究的是橡皮筋W与小车获得的速度v之间的关系，应从这两个数据的准确性来分析误差的来源。
1、W的误差来源
（1）橡皮筋的长短、粗细不一，使橡皮筋的拉力与条数不成正比；
（2）摩擦力没有被完全抵消，使合力做的功不等于橡皮筋所做的功，从而与条数不成正比。
2、v的误差来源
（1）由于测量不准确而产生的偶然误差；
（2）由于没有完全平衡摩擦力而使小车不受橡皮筋的拉力后减速运动，使v的测量产生误差。

选取橡皮筋时应注意：
①所选的橡皮筋的劲度系数不宜过大，以免条数过多时弹力过大，打出的纸带点数过少，不便于求出小车的速度；
②所选橡皮筋的材料要相同；
③所选橡皮筋的粗细要均匀。
平衡摩擦力：
①实验中小车不可避免的受到摩擦力的作用，摩擦力对小车做负功，所以应设法排除摩擦力的影响，只让橡皮筋做功。
②可以将木板的一段垫高，使小车的重力沿长木板斜向下的分力与摩擦力平衡。
③检查是否平衡时，可以把拖着纸带的小车放到长木板上，轻推一下小车，观察小车是否做匀速运动。
利用纸带求小车速度：
打点计时器打出的纸带上的点迹分部并不均匀，相邻两点之间的距离呈现开始时较_______，而后逐渐_________，最后基本相同的特点。应选用分布均匀的部分计算，说明这时小车已经做匀速运动了。

【例1】　某实验小组采用如图所示的装置探究功与速度变化的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行．打点计时器的工作频率为50 Hz.
(1)实验中木板略微倾斜，这样做________；
A．是为了使释放小车后，小车能匀加速下滑
B．是为了增大小车下滑的加速度
C．可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功
D．可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动

(2)实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条…合并起来挂在小车的前端进行多次实验，每次都要把小车拉到同一位置再释放．把第1次只挂1条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为W1，第二次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功为2W1…橡皮筋对小车做功后而使小车获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出．根据第四次的纸带(如图所示)求得小
车获得的速度为________m/s.
(3)若根据多次测量数据画出的W－ v图象如图所示，根据图线形状，可知对W与v的关系符合实际的是图________．

方案2·借助恒力做功探究功与速度变化的关系
1．测量前的准备：平衡摩擦力
将木板一端垫高，让小车从木板上匀速滑动，从而平衡摩擦力．
2．实验必须满足的条件：钩码质量m远小于小车质量M.
在钩码质量m远小于小车质量M的条件下，钩码的重力大小才近似等于小车所受合力．
3．有关测量和计算
(1)小车受到的合外力F：大小近似等于所挂钩码的重力mg，故用天平测出钩码的质量m可求F≈mg.
(2)通过纸带测小车的位移l.
(3)求出合力对小车做的功W＝Fl＝mgl
4．结论：研究W与v的关系，发现合力对小车做的功W与小车速度的平方成正比，即满足W∝ v 2.

【例2】某实验小组的同学采用如左图所示的装置(实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面)用打点计时器得到一条纸带后，通过分析小车位移与速度变化的关系来研究合力对小车所做的功与速度变化的关系．右图是实验中得到的一条纸带，点O为纸带上的起始点，A、B、C是纸带上的三个连续的计数点，相邻两个计数点间均有4个点未画出，用刻度尺测得A、B、C到O的距离如图所示．已知所用交变电源的频率为50 Hz，则：
(1)打B点时，小车的瞬时速度vB＝________m/s.(结果保留两位有效数字)
(2)实验中，该小组的同学画出小车位移l与速度v的关系图象如图所示．根据该图线形状，某同学对W与v的关系作出的猜想，肯定不正确的_____．
A．W∝v2 B．W∝v C．W∝ D．W∝v3
(3)本实验中，若钩码下落高度为h1时合力对小车所做的功为W0，则当钩码下落h2时，合力对小车所做的功为________．(用h1、h2、W0表示)
借助变力做功探究功与速度变化的关系
1．关于“探究功与速度变化的关系”实验，下列叙述正确的是 (　　)
A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值
B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致
C．放小车的长木板应该尽量使其水平
D．先接通打点计时器电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出
2．某学习小组做“探究功与速度变化的关系”的实验如图所示，图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出的，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W.当用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时(每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致)，每次实验中小车获得的速度根据打点计时器所打在纸带上的点进行计算．
(1)除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和________(选填“交流”或“直流”)电源．
(2)实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦阻力，则下面操作正确的是(　　)
A．放开小车，能够自由下滑即可 B．放开小车，能够匀速下滑即可
C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可 D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可
(3)在正确操作情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________部分进行测量(根据如图所示的纸带回答)．

3．在“探究功与速度变化的关系”的实验中，我们并不需要测出橡皮筋做的功到底是多少，只需测出以后各次实验时橡皮筋对小车做的功是第一次实验的多少倍，使用的方法是 (　　)
A．用同样的力对小车作用，让小车通过的距离为s、2s、3s…进行第1次，第2次，第3次…实验时，力对小车做的功就是W、2W、3W…
B．让小车通过相同的距离，第1次力为F、第2次力为2F，第3次力为3F…实验时，力对小车做的功就是W、2W、3W…
C．选用同样的橡皮筋，在实验中每次橡皮筋拉伸的长度保持一致，当用1条、 2条、3条…同样的橡皮筋进行第1次、第2次、第3次…实验时，橡皮筋对小车做的功就是W、2W、3W…
D．利用弹簧测力计测量对小车的拉力F，利用直尺测量小车在力的作用下移动的距离s，便可求出每次实验中力对小车做的功，可控制为W、2W、3W…
4．（多选）在探究功与速度变化的关系的实验中，某同学在一次实验中得到了一条如图所示的纸带，这条纸带上的点两端较密，中间稀疏，出现这种情况的原因可能是 (　　)

A．电源的频率不稳定 B．木板的倾斜程度太大
C．没有使木板倾斜或木板倾斜的程度太小 D．小车受到的阻力较大
5．在“探究功与速度变化的关系”的实验中，甲、乙两位同学的实验操作均正确．甲同学根据实验数据作出了功和速度的关系图线，即W－v图，如图甲所示，并由此图线得出“功与速度的平方一定成正比”的结论．乙同学根据实验数据作出了功与速度平方的关系图线，即W－v2图，如图乙，并由此也得出“功与速度的平方一定成正比”的结论．关于甲、乙两位同学的分析，你的评价是 (　　)
A．甲的分析不正确，乙的分析正确
B．甲的分析正确，乙的分析不正确
C．甲和乙的分析都正确
D．甲和乙的分析都不正确
6．“探究弹力做功与速度变化的关系”的实验装置如图所示，当小车在两条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W0.当用4条、6条、8条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次…实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W0、3W0、4W0…每次实验中由静止弹出的小车获得的最大速度均可由打点计时器所打的纸带测出．
(1)关于该实验，下列说法正确的是 (　　)
A．打点计时器可以用直流电源供电，电压为4 V～6 V
B．实验中使用的若干根橡皮筋的原长可以不相等
C．每次实验中应使小车从同一位置由静止弹出
D．利用每次测出的小车最大速度vm和橡皮筋做的功W，依次作出Wvm、Wv、Wv、W2vm、W3vm…的图象，得出合力做功与物体速度变化的关系
(2)如图给出了某次在正确操作情况下打出的纸带，从中截取了测量物体最大速度所用的一段纸带，测得O点到A、B、C、D、E各点的距离分别为OA＝5.65 cm，OB＝7.12 cm，OC＝8.78 cm，OD＝10.40 cm，OE＝11.91 cm.已知相邻两点时间间隔为0.02 s，则小车获得的最大速度vm＝________m/s.

7．(2014·山东济南期中检测)用如图所示的装置，探究功与物体速度变化的关系．实验时，先适当垫高木板，然后由静止释放小车，小车在橡皮条弹力的作用下被弹出，沿木板滑行．小车滑行过程中带动通过打点计时器的纸带，记录运动情况．观察发现纸带前面部分点迹疏密不匀，后面部分点迹比较均匀，回答下列问题：

(1)适当垫高木板是为了____________________________________________；
(2)通过纸带求小车速度时，应使用纸带的________(填“全部”、“前面部分”或“后面部分”)；
(3)若实验做了n次，所用橡皮条分别为1根、2根…n根，通过纸带求出小车的速度分别为v1、v2…vn，用W表示橡皮条对小车所做的功，作出的W－v2图线是一条过坐标原点的直线，这说明W与v2的关系是_________ ___________．
借助恒力做功探究功与速度变化的关系
9．在“探究恒力做功与物体的速度变化的关系”的实验中备有下列器材：A.打点计时器；B.天平；C.秒表；D.低压交流电源；E.电池；F.纸带；G.细线、砝码、小车、砝码盘；H.薄木板．
(1)其中多余的器材是________；缺少的器材是________________．
(2)测量时间的工具是________；测量质量的工具是________________．
12．(2014·山东省即墨市期末)为了探究“合力做功与速度变化的关系”某学习小组在实验室组装了如图所示的装置，备有下列器材：打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、天平、细沙．他们称量滑块的质量为M、沙和小桶的总质量为m.当滑块连接上纸带，让细线跨过滑轮并悬挂空的小桶时，滑块处于静止状态．要完成该实验，请回答下列问题： (1)要完成本实验，还缺少的实验器材是________________．
(2)实验时为保证滑块受到的合力与沙、小桶的总重力大小基本相等，沙和小桶的总质量应满足的实验条件是________，实验时为保证细线拉力等于滑块所受的合外力，首先要做的步骤是________________．

(3)在满足(2)问的条件下，让小桶带动滑块加速运动，如图所示为打点计时器所打的纸带的一部分，图中A、B、C、D、E是按时间先后顺序确定的计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，相邻计数点间的距离标注在图上，当地重力加速度为g，则在B、D两点间对滑块研究，合力对滑块做的功为________，vB＝________，vD＝________(用题中所给的表示数据的字母表示)．
13．如图，质量为1 kg的重锤自由下落，通过打点计时器在纸带上记录运动过程，打点计时器接6 V、50 Hz的交流电源，如图所示，纸带上O点为重锤自由下落时纸带打点的起点，选取的计数点A、B、C、D、E、F、G依次间隔一个点(图中未画出)，各计数点与O点距离依次为31.4、70.6、125.4、195.9、282.1、383.8、501.2，单位为mm，重力加速度为9.8 m/s2，则

(1)求出B、C、D、E、F各点的速度并填入下表.
计数点
B
C
D
E
F
速度/(m·s－1)

(2)求出物体下落时从O点到图中各点过程中重力所做的功并填入下表.
计数点
B
C
D
E
F
功/J

(3)适当选择坐标轴，在下图中做出图象并从中找出重力做的功与速度的相关量之间的关系．图中纵坐标表示________，横坐标表示________，由图可得重力所做的功与________成________关系．

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