新北师大版特殊的平行四边形-分节.doc
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1、_九(上)第一章特殊平行四边形菱形的性质 1、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )A. 对角相等B. 对边相等C. 对角线互相垂直D. 对角线相等2、 菱形的周长为100cm,一条对角线长为14cm,它的面积是( )A. 168cm2B. 336cm2C. 672cm2D. 84cm23、下列语句中,错误的是( )A. 菱形是轴对称图形,它有两条对称轴B. 菱形的两组对边可以通过平移而相互得到C. 菱形的两组对边可以通过旋转而相互得到D. 菱形的相邻两边可以通过旋转而相互得到4、菱形的两条对角线分别是6 cm,8 cm,则菱形的边长为_,面积为_5、四边形ABCD是菱形,点O是两条对角
2、线的交点,已知AB5, AO4,对角线BD为_ ,菱形ABCD的面积为_.6、如图,在菱形ABCD中,ADC=120,则BD:AC等于( )(A):2 (B):3 (C)1:2 (D):17、菱形ABCD的周长为20cm,两条对角线的比为34,菱形的面积为_。8、如左下图,菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且AC16cm,BD12cm,求菱形ABCD的高DH为_。9、如右上图,在菱形ABCD中,BAD80,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连接DF,则CDF的度数为 10、在菱形ABCD中,A与B的度数比为1:2,周长是48cm两条对角线AC、BD的长度分别为_;菱形的面积为
3、 11、如图所示,在平面直角坐标系中,菱形MNPO的顶点P的坐标是(3,4),则顶点M、N的坐标分别是()AM(5,0),N(8,4) BM(4,0),N(8,4)CM(5,0),N(7,4) DM(4,0),N(7,4)12、菱形的周长为8cm,高为1cm,则该菱形两邻角度数比为()A3:1 B4:1 C5:1 D6:113、如左下图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC=8,BD=6,过点O作OH丄AB,垂足为H,则点0到边AB的距离OH=_14、如右上图,菱形ABCD的边长是2cm,E是AB的中点,且DE丄AB,则菱形ABCD的面积为cm215、【提高题】 如图,在菱形ABC
4、D中,顶点A到边BC、CD的距离AE、AF都为5,EF6,那么,菱形ABCD的边长是_ 菱形的判定 1、能够判别一个四边形是菱形的条件是( )A. 对角线相等且互相平分B. 对角线互相垂直且相等C. 对角线互相平分D. 一组对角相等且一条对角线平分这组对角2、平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AB=, AO=2, OB=1. 四边形ABCD 是菱形吗?为什么?3、 如左下图,AD是ABC的角平分线。DEAC交AB于E,DFAB交AC于F.四边形AEDF是菱形吗?说明你的理由。4、如左图,ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC分别交于E、F,四边形AFCE是否是菱形?为什
5、么?FDECBA第6题FECDBA5、已知DEAC、DFAB,添加下列条件后,不能判断四边形DEAF为菱形的是( ) A. AD平分BACB. ABAC且BDCDC. AD为中线D. EFAD6、 如右图,已知四边形ABCD为菱形,AECF. 求证:四边形BEDF为菱形。EOB第7题CFDA7、已知ABCD为平行四边形纸片,要想用它剪成一个菱形。小刚说只要过BD中点作BD的垂线交AD、BC于E、F,沿BE、DF剪去两个角,所得的四边形BFDE为菱形。你认为小刚的方法对吗?为什么?8、如右上图,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠的部分ABCD是菱形吗?为什么?9、如左下图,四边形ABCD中,对角
6、线AC和BD相交于点O,且ACBD,点M、N分别在BD、AC上,且AOONNC,BMMOOD. 求证:BC2 DNMBP第10题CQNDA10、如右上图,已知四边形ABCD为矩形,AD20、AB10。M点从D到A,P点从B到C,两点的速度都为2/s;N点从A到B,Q点从C到D,两点的速度都为1/s。若四个点同时出发。 (1)判断四边形MNPQ的形状。 (2)四边形MNPQ能为菱形吗?若能,请求出此时运动的时间;若不能,说明理由。11、 【提高题】 如图所示,ABC中,ACB=90,ABC的平分线BD交AC于点D,CHAB于H,且交BD于点F,DEAB于E,四边形CDEF是菱形吗?请说明理由矩形
7、的性质 1矩形具备而平行四边形不具有的性质是( )A对角线互相平分 B邻角互补 C对角相等 D对角线相等2在下列图形性质中,矩形不一定具有的是( ) A对角线互相平分且相等 B四个角相等C既是轴对称图形,又是中心对称图形 D对角线互相垂直平分3、如左下图,在矩形ABCD中,两条对角线AC和BD相交于点O,ABOA4 cm,求BD与AD的长.4、如右上图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AOD120,AB2,则矩形的对角线AC的长是_.5、已知:ABC的两条高为BE和CF,点M为BC的中点. 求证:MEMF6、如左下图,矩形ABCD中,AC与BD相交于一点O,AE平分BAD,若EAO15,求
8、BOE的度数7、(2006成都)把一张长方形的纸片按右上图所示的方式折叠,EM、FM为折痕,折叠后的C点落在BM或BM的延长线上,那么EMF的读度为( )A85B90 C95 D1008、如右图所示,把两个大小完全一样的矩形拼成“L”形图案,则FAC=_,FCA=_9、(2006黑龙江)如右图,在矩形ABCD中,EFAB,GHBC,EF、GH的交点P在BD上,图中面积相等的四边形有( ) A3对 B4对 C5对 D6对11、如左下图所示,矩形ABCD中,M是BC的中点,且MAMD,若矩形的周长为36 cm,求此矩形的面积。12、如右上图,折叠矩形,使AD边与对角线BD重合,折痕是DG,点A的对
9、应点是E,若AB=2,BC=1,求AG.13、如右下图,在矩形中,是上一点,是上一点,且,矩形的周长为,求与的长15、【提高题】(2009年佳木斯中考卷第25题)如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B的位置,AB与CD交于点E. (1)试找出一个与AED全等的三角形,并加以证明.(2)若AB=8,DE=3,P为线段AC上的任意一点,PGAE于G,PHEC于H,试求PG+PH的值,并说明理由.矩形的判定 1、下列识别图形不正确的是( ) A有一个角是直角的平行四边形是矩形 B有三个角是直角的四边形是矩形C对角线相等的四边形是矩形 D对角线互相平分且相等的四边形是矩形2、四边形A
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