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高三数学模拟考试试卷高三数学模拟考试试卷(理科)1已知命题：，则 （ ）A BC D2设是非零向量，若函数的图像是一条直线，则必有（ ） A B C D 3 设 表示等差数列的前项和，已知，那么（）AB CDSEFABC4直线：与圆C：有两个不同的公共点，则k的取值范围是（ ）A（一，一1） B（一1，1）C（一1，+）D（一，一1）（一1，+）5如图，在正四面体SABC中，E为SA的中点，F为DABC的中心，则异面直线EF与AB所成的角是 （ ）A30 B45 C60 D902,4,66设，则之间的大小关系是（ ）A BC D 7.右图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（ ）A B. C. D. 8设F1、F2为椭圆的左、右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于P、Q两点，当四边形PF1QF2面积最大时，的值等于（ ）A0B1C2 D49函数的定义域为（0，+）且为正数，则函数（ ）A存在极大值B存在极小值C是增函数D是减函数10正方体ABCDA1B1C1D1的各个顶点与各棱的中点共20个点中，任取两点连成直线，在这些直线中任取一条，它与BD1 垂直的概率为（ ） A B C D 11设表示中最小的一个给出下列命题：； 设a、bR+，有；设a、bR，有其中所有正确命题的序号有（ ）ABCD12设双曲线的右顶点为，为双曲线上的一个动点（不是顶点），从点引双曲线的两条渐近线的平行线，与直线分别交于两点，其中为坐标原点，则与的大小关系为（ ）A BC D不确定13已知向量，且与的夹角为钝角，则的取值范围是 14对于，不等式恒成立，则的取值范围是 。15设实数满足,则的最大值是 16给出下列命题：若成等比数列；已知函数的交点的横坐标为；函数至多有一个交点；函数其中正确命题的序号是 。（把你认为正确命题的序号都填上）。姓名： 班级：选择题答案：_填空：13：_14:_ _15:_16:_17在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，S是该三角形的面积，且1,3,5 （1）求角A的大小； （2）若角A为锐角，求边BC上的中线AD的长.18.在北京友好运动会中，甲、乙、丙三名选手进行单循环赛（即每两人比赛一场），共赛三场，每场比赛胜者得1分，输者得0分，没有平局；在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为（）求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率；（）求三人得分相同的概率；（）设在该小组比赛中甲得分数为，求E19如图，在三棱锥中， 点，分别在棱上，且， （）求证：平面； （）当为的中点时，求与平面所成的角的大小； （）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由20已知函数（）（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；（2）当函数在单调时，求的取值范围；（3）求函数既有极大值又有极小值的充要条件。21、如图，设是椭圆的左焦点，直线为对应的准线，直线与轴交于点，为椭圆的长轴，已知，且（1）求椭圆的标准方程；（2）求证：对于任意的割线，恒有；（3）求三角形ABF面积的最大值22设数列，满足，且， （1）求数列的通项公式； （2）对一切，证明成立； （3）记数列,的前项和分别为、，证明：6 / 6