![点击分享此内容可以赚币 分享](/master/images/share_but.png)
基于同态的多对多电子投票方案设计.pdf
《基于同态的多对多电子投票方案设计.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《基于同态的多对多电子投票方案设计.pdf(6页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、2023 年第 10 期(第 42 卷总第 558 期)基于同态的多对多电子投票方案设计霍珊珊1,李艳俊1,2,刘健1,罗昕锐2(1.中国电子科技集团公司第十五研究所信息产业信息安全测评中心,北京 100083;2.北京电子科技学院,北京 100070)摘要:电子投票方案通常基于安全多方计算、盲签名、同态加密和秘密共享等密码学技术设计,并通过网络实现。与传统的投票方案相比,各个角色的隐私得到了更好的保护,投票和计票过程更安全高效。基于 Paillier 密码的同态性设计了多对多的电子投票方案,采用预计算三元组的方式在不解密选票的情形下对赞同、弃权、反对选项进行合规性判断;然后通过密码同态性合成
2、总投票、计票中心解密后便能够从 m 个候选人中选出 t 个胜出者;最后证明了方案的正确性和安全性,并分析了方案实现需要的通信代价和投票人、可信中心以及计票员的计算量。方案整体实现效率高,适用于大型电子投票的场合。关键词:电子投票;Paillier 密码;同态加密;安全性中图分类号:TP309.7文献标识码:ADOI:10.19358/j.issn.2097-1788.2023.10.008引用格式:霍珊珊,李艳俊,刘健,等.基于同态的多对多电子投票方案设计 J.网络安全与数据治理,2023,42(10):49-54.Design of a multi-to-multi electronic v
3、oting scheme based on homomorphismHuo Shanshan1,Li Yanjun1,2,Liu Jian1,Luo Xinrui2(1.Information Industry Information Security Evaluation Center,The 15th Research Institute of China Electronics Technology GroupCorporation,Beijing 100083,China;2.Beijing Institute of Electronic Science and Technology,
4、Beijing 100070,China)Abstract:The electronic voting system is usually designed based on cryptography technologies such as secure multiparty computa-tion,blind signature,homomorphic encryption and secret sharing,and is realized through the network.Compared with traditionalvoting,the privacy of each r
5、ole is well protected,and the voting and counting process is more secure and efficient.Based on thehomogeneity of Paillier cipher,this paper designed a multi-to-multi voting scheme,which uses precalculated triples to judge thethree options of approval,abstention,and objection without decrypting the
6、votes.Then the total vote is generated because of thecryptohomomorphism,and the counting center can select the first t winners from the m candidates after decryption.The correct-ness and security was proved,and the communication cost requirement and the computational workload of voters,trusted cente
7、rs,and tellers required for the implementation of the scheme were analyzed.The overall efficiency of the scheme is high,and it issuitable for large-scale electronic voting occasions.Key words:electronic voting;Paillier cipher;homomorphic encryption;security基金项目:国家自然科学青年基金(62002003)0引言随着网络技术的飞速发展,互联网
8、所提供的各种便利服务也越来越为人们所接受与采用。与传统的投票方案相比,电子投票方案基于密码技术设计并通过网络实现,投票和计票过程速度更快,投票结果也更准确,同时还能保护投票者的隐私安全,在保护公民的合法权益方面发挥着重要作用。21 世纪以来,美国、瑞士等西方国家已经在国内大范围使用电子投票系统,涉及政治、经济等多个领域。然而,近二十几年美国发生多起电子投票系统被黑客入侵的事件,包括将候选人票数对调、错算选票和不计算选票等。2019 年,瑞士政府赏重金邀请黑客寻找电子投票系统的漏洞。2022 年 7 月巴西总统认为当时使用的电子投票系统存在漏洞而要求废除。除此之外,法国、意大利和澳大利亚等国家的
9、电子投票系94网络与信息安全Network and Information Security 2023 年第 10 期(第 42 卷总第 558 期)统也都曾出现过严重漏洞。因此,电子投票的安全性至关重要。电子投票方案除了应该满足传统投票的主要功能外,还应保证投票统计速度快、投票结果真实有效等需求,大致可总结为以下几点:(1)合法性:只有合法投票人才能投票,合法的选票必须保证全部计入总票数。(2)不可伪造性:非法用户不能截获、篡改或者伪造选票。(3)匿名性:合法投票人的选票内容应该保密,由选票判断不出投票人任何信息。(4)公平性:每个投票人只能投放一张选票,多张选票无法通过合格性检验。(5)不
10、可篡改性:在保证安全性的前提下,用户可以验证其选票是否被篡改。电子投票系统通常基于盲签名、安全多方技术、秘密共享、同态加密等密码技术设计。1992 年,Fujioka 等人1基于盲签名提出了可适用于大规模投票的 FOO 方案,电子投票开始走向实用。1997 年,Cramer 等人2首次提出多位候选人的电子投票问题,并利用 ElGamal 加密系统同态性设计了多选一的电子投票方案,需要可信的计票中心接收选票并进行计票。2001 年,基于 Paillier 加密系统的同态性 Damgard 等人3提出了一个多选多的电子投票方案,然而该方案无法避免重复投票现象。2006年,仲红等人4提出一个无需第三
11、方计票机构参与的多选多电子投票方案,该方案基于安全多方求和技术设计,但投票结束后会公开所有候选人的票数。之后,研究人员基于安全多方计算中不经意传输协议、求和技术分别进行了电子投票设计,然而存在实现效率不高或者应用场景受限等问题5-7。同时期,基于秘密共享的电子投票方案也成为研究热点之一8-14。2015 年,李蓓15采用多种密码体制进行了电子投票方案设计,由于密码体制较多使得交互过程步骤增加明显。2017 年,黄仕杰等人16基于 Paillier 公钥密码体制的同态性提出了多对一电子投票的方案,实现了不解密选票的情况下能进行计票,然而计算量大,不 能 适 用 于 大 规 模 的 投 票。201
12、9 年,刘 霆 等人17将随机性分组码的秘密分享技术应用于多候选人电子投票方案中,秘密交换次数多以致通信代价高。同年,付伟伟等人18基于随机矩阵提出一个可验证的多选一电子投票方案,需要计票中心参与,中心计算量大。2021 年,邵清等19基于 ElGamal 强盲签名和区块链技术提出一种电子投票方案,由智能合约代替可信第三方进行选票合规性判断、计票等工作,但投票人数增多时容易形成计算瓶颈。同年 Lu 等人20结合比特币技术提出了安全电子投票系统,计算资源消耗仍然不可避免。近两年,椭圆曲线密码技术在越来越多的投票方案中使用21-22,2022 年高小龙等人23推广了椭圆曲线密码体制在大规模场景中的
13、电子投票方案,降低了通信代价,但是增加了计算量。随着量子时代的来临,基于后量子技术的投票方案也开始出现24-25,不过大都处于理论研究阶段。在实际现有的电子投票方案中,同态技术允许计票人在不解密的情况下对密文进行操作,更好地保证了选票的隐私性,而 Paillier 密码和 ElGamal 密码是最常用的选择。Paillier 密码方便于最终计票,比 ElGamal 密码的适应性更强。只是基于这种密码体制一般容易设计多对一电子投票方案,设计多对多的电子投票方案并不容易。本文基于Paillier 密码的同态性进行设计,可信中心采用预计算三元组的方式对选票合规性进行快速判断,计票员从总投票中计算出每
14、个候选人的总票数,投票人、计票员的计算量小,方案实现效率高,适用于大型电子投票的场合。1Paillier 同态密码同态加密方案被分成 3 种类型:部分同态加密、浅同态加密和全同态加密。同态加密方案在分布式计算环境下的密文数据计算方面有着重要的应用,包括安全云计算与委托计算、远程文件存储、密文检索等。目前全同态加密方案的构造还处于理论阶段,部分同态技术应用较为广泛。Paillier 密码是一种成熟的部分同态技术,即具有加法同态性质,不具有乘法同态性质,下面对该密码体制进行描述。1.1初始化Paillier 密码是一种公钥密码算法,其密钥生成的参数选取以及主要步骤如下:(1)选取两个大素数 p 和
15、 q;(2)计算 n=pq,=lcm(p-1,q-1),这里 lcm表示最小公倍数(least common multiple);(3)定义 L(x)=x-1n,这里先做除法然后向下取整;(4)随机选取一个小于 n2的正整数 g,并且存在 u=(L(gmod n2)-1mod n,如果不存在这样的 u,则要重新选择 g,或者从步骤(1)重新开始。由以上步骤计算得到的公钥为(n,g),私钥为(,u)。1.2Paillier 密码Paillier 加密过程描述如下:假设明文为 m,0 m n,输入(g,n,m),输出En(g,n,m)。(1)选择随机数 r,满足 0 r n,且 rZn2,r 和
16、n互质;05投稿网址:2023 年第 10 期(第 42 卷总第 558 期)(2)计算密文:En(g,n,m)=c=gmrnmod n2(1)解密过程如下:使用私钥计算 De(g,n,c)=m,即明文:m=L(cmod n2)u mod n(2)1.3Paillier 密码的同态性Paillier 密码具有加法同态性质,不具有乘法同态性质,具体分析如下:对于两个不同明文 m1,m2,加密后得到两个不同的密文:c1=gm1r1nmod n2c2=gm2r2nmod n2(3)这两个密文满足以下式子,所以 Paillier 密码具有加法同态性。c1 c2=gm1+m2 rn1 rn2mod n2
17、=En(g,n,m1+m2)(4)2电子投票方案要求2.1投票场景假设有 N 位投票人和 m 位候选人取得了合法身份标识 P1,P2,PN和 C1,C2,Cm,有资格进入投票系统参与投票和计票。投票人将从 m 位候选人中选出 t位获胜者,每个投票人可投赞成票不超过 t 个,也可以弃权。投票系统主要角色:(1)投票人:有资格参与投票的人,表示为 P1,P2,PN;(2)候 选 人:有 资 格 被 投 票 的 人,表 示 为 C1,C2,Cm;(3)可信中心:检验投票人的身份信息,收集并公布合格投票的密文;(4)计票中心:产生最终的投票密文,并将其解密,公布胜出的候选人。2.2投票方式投票 人 P
18、i(i=1,2,N)对 候 选 人(C1,C2,Cm)进行投票得到一个 m 元数组,每个分量 tj(j=1,2,m)是选票计算得到的值;然后将这个 m元数组交给可信中心,可信中心通过验证公布合格票;最后计票中心计算总票数并公布排名前 t 的 t 个候选人。3基于同态的电子投票方案设计本文设计的投票方案框架如图 1 所示,具体分为三个阶段:初始化阶段、投票阶段、计票阶段。主要角色中的投票人、可信中心和计票员分别在不同阶段行使自己的计算、核对、申诉等权利。公布栏公布相应公开信息,不能泄露任何一个角色的秘密信息。图 1电子投票方案框架图3.1初始化阶段对于每个候选人 Cj,可信中心预计算并保存值 a
19、 和三维向量 1,s,s2,其中 a 用来参与投票的合格检验,且 a=1g()mod n2,向量 1,s,s2 用来进行对比和判断,其中 s=1g()mod n2,s2=1g()2mod n2。对所有候选人 C1,C2,Cm设 置 计 数 器 并 初 始 化 为 0,0,0。3.2投票阶段投票阶段按以下步骤进行:(1)每个投票人进行注册。投票人与可信中心互相发送数字证书,双方进行身份认证,并协商出共享密钥Ki,可信中心预存标识 h(IDi,Ki)。(2)投票人 Pi选择 m 个互质的随机数 rj,1jm;计算自己的选票 Ti=ti,1,ti,2,ti,m,每个分量 tj=gcj rnjmod
20、n2,其中 ci=1,赞成0,弃权-1,反对。15网络与信息安全Network and Information Security 2023 年第 10 期(第 42 卷总第 558 期)投票人将 ti,1,ti,2,ti,m、h(IDi,Ki)、时间戳 T 以及 h(ti,1,ti,2,ti,mIDi,KiT)传输发送给可信中心。(3)可信中心验证信息和检 验 投 票。查 询标 识 h(IDi,Ki),标识存在则留下,不存在则抛弃;然后检验值 h(ti,1,ti,2,ti,mIDi,KiT);若通过检验则继 续 对 ti,1,ti,2,ti,m的 每 个tj计 算tj1g()()mod n2,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 基于 同态 电子 投票 方案设计
![提示](https://www.zixin.com.cn/images/bang_tan.gif)
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【自信****多点】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【自信****多点】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。