基于遗传算法的脱模机转动系统最优控制器设计.pdf
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1、第51 卷 第01 期 机械 Vol.51 No.01 2024 年 1 月 MACHINERY January 2024 收稿日期:2023-02-23 基金项目:国家自然科学基金(51375186);湖北省教育厅重点科研项目(D20161506);湖北省教育厅科学技术研究计划指导性项目(B2021085);化工装备强化与本质安全湖北省重点实验室开放研究基金资助课题(2021KA03)作者简介:熊澳(1999),男,湖北天门人,硕士研究生,主要研究方向为脱模机的运动控制等,E-mail:。*通讯作者:王琦(1997),男,河南信阳人,硕士研究生,主要研究方向为脱模机的运动控制等,E-mail
2、:。基于遗传算法的脱模机转动系统 最优控制器设计 熊澳,王琦*(武汉工程大学 机电工程学院,湖北 武汉 430000)摘要:混凝土试块脱模机是一款全自动化实验设备,其中脱模机的转动控制系统是设备运行的重要组成部分。为提高脱模机转动系统的角度控制能力,本文基于最优控制理论设计了一种脱模机转动控制器,并通过仿真实验验证了其有效性。结果显示,在 2 s 的时间内系统可以达到稳定状态。然而,应用此方法主要取决于 Q、R 加权矩阵的选择,通常需要反复试验才能获得满意的结果。为解决此问题,本文采用遗传算法来优化加权系数。通过实验仿真,成功将系统稳定时间缩短了 1 s,达到了更快的稳定效果。研究结果表明,采
3、用基于最优控制理论的脱模机转动控制器,结合遗传算法进行优化,可以有效提高脱模机转动系统的角度控制能力,缩短稳定时间,提高设备运行效率。关键词:脱模机;转动系统;遗传算法;最优控制;角度控制 中图分类号:TP18 文献标志码:A doi:10.3969/j.issn.1006-0316.2024.01.010 文章编号:1006-0316(2024)01-0067-07 Design of LQR Controller Based on GA for Rotation System of Demoulding Machine XIONG Ao,WANG Qi(School of Mechanic
4、al Engineering,Wuhan Institute of Technology,Wuhan 430000,China)Abstract:The concrete test block demoulding machine is a newly developed fully automated experimental device,and the rotating control system of the demoulding machine is an important component of the device operation.In order to improve
5、 the angle control of the demoulding machines rotating system,this article designs a demoulding machine rotating controller based on optimal control theory,and verifies its effectiveness through simulation experiments.The results show that the system can reach a stable state within 2 seconds.However
6、,the application of this method mainly depends on the selection of Q and R weighting matrices,and repeated trials are required to get satisfactory results.To solve this problem,this article adopts a genetic algorithm to optimize the weighting coefficients.Through the experimental simulations,the tim
7、e length to stabilize the system is successfully reduced by 1 second.The research results demonstrate that using a demoulding machine rotating controller based on optimal control theory with the optimization through the genetic algorithm can effectively improve the angle control of the demoulding ma
8、chines rotating system,shorten the stable time and improve the 68 机械 第 51 卷 第 01 期 2024 年 efficiency of device operation.Key words:demoulding machine;rotation system;genetic algorithm;optimal control;angle control 混凝土作为现代最主要的建筑原材料,其强度对整个建筑工程的结构安全有重要影响,对建筑工程的质量也有很大影响,因此拥有相当严格的技术标准。建筑工程中,施工单位主要是通过混凝土试
9、块检测方式来检测混凝土的强度,以确定混凝土配料是否符合施工的设计标准1。混凝土试块的制作包括振动、抹平、脱模、养护等工作步骤。现阶段,混凝土脱模全过程基本都是由工人完成,随着不同标号不同类型的混凝土种类越来越多,试件制作的工作量逐步加大,脱模工作量也变得很大,耗费较多人力,故需要研制混凝土自动脱模机来实现混凝土脱模的自动化。混凝土试块脱模机是一种专注于混凝土试块快速脱模的新型自动化设备2。根据课题,每次脱模,混凝土试块不少于 5 组,每组 3 个混凝土试块,该设备采用电推杆、微顶气压和可拆卸模具等装置进行辅助脱模,能够实现快速同步脱模,拥有操作方法简单方便、脱模快捷等优点,能够有效减少混凝土试
10、块在脱模过程中发生的碰撞,极大减少了试块的不良率。模型如图 1 所示。图 1 混凝土试块脱模机三维模型图 转动装置是混凝土试块脱模机的关键组成部分。为实现脱模机转动系统的角度控制,采用直流伺服电机作为驱动装置,传动轴为连接件,外框架为被控制对象。随着电子技术的发展,直流电机的成本大大降低3。同时,直流电机还具有比较简单的控制理论。目前,直流电机角度跟踪控制已成为一项应用性很强的技术,因低成本、易携带、使用寿命长等特性受到欢迎4。但由于受精度建模等限制,所以存在鲁棒性不能令人满意等一系列问题5。为实现对伺服电机的高精准度、高灵敏度控制,许多学者通过现代控制理论,提出一系列线性或非线性的控制方法,
11、如模糊PID 控制6-7、极点配置法8、最优控制9-11、神经网络控制12-13、神经网络 PID 控制14-15等。其中最优控制的理论研究基础完善,实际控制性能强。如何设计出最优控制律主要取决于其加权矩阵 Q、R 的参数,但“最优”的加权矩阵系数往往通过设计者的经验工程和试凑法确定,而这样的控制器通常计算效能较差,也就无法获得最佳的动态性能指标。本文以脱模机转动系统为研究对象,设计出一款基于最优控制的控制器,并利用遗传算法进行优化,即提高了设计效率,又保证了控制器的控制性能16-19。通过仿真结构验证了经过遗传算法寻优得到加权系数的控制器优于经验法求得的控制器。脱模机转动控制主要是以直流伺服
12、电机作为执行机构,通过直流伺服电机连接传动轴驱动外框架来实现角度控制的目的。直流伺服电机的驱动是依靠电路两端的电压,再采用传动轴连接脱模机外框架,实现外框架的角度跟踪控制20。其系统原理如图 2 所示。U 为电机的电枢电压;La为电枢电感;Ra为电枢电阻;Tm为电机的电磁转矩;m为电机的转角;m为电机的角速度;Ja为电枢的转动惯量;L为负载的转角;JL为负载的转动惯量。图 2 传动系统角度控制模型图 第 51 卷 第 01 期 2024 年 机械 69 1 脱模机转动模型建立 1.1 动力学和电学方程 整个系统在运动过程中,根据基尔霍夫电压定律和牛顿第二定律,得到满足的动力学方程和电学方程。电
13、枢回路电压平衡与反电动势方程为:ddaaIUEIRLt=+(1)ddeEKt=(2)式中:E 为电机反电动势;I 为电枢电流;t 为时间;eK为电机反电动势系数;为角度。电磁转矩方程为:miTK I=(3)式中:iK为电机力矩系数,Nm/A。当电枢通过电流时会产生一个力矩,该力矩可用于维持负载和克服摩擦力等。根据牛顿第二定律,可以得到负载平衡方程式为:ddddmLmLmmTTJBtt=+(4)式中:TL为负载转矩;Jm为电机转动惯量;L为负载角速度;Bm为负载粘性摩擦系数。当 TL0 时,由式(3)(4)可得:ddddmmimmK IJBtt=+(5)化简式(1)(2),可得:ddddeaaI
14、UKIRLtt=+(6)1.2 电机的传递函数 对式(5)(6)进行拉普拉斯变换,得:2()()()miJsB ssK I s+=(7)()()()()aaeL sR I sK ssU s+=(8)式中:eK为电机反电动势系数。消去中间变量()I s,得到电机电压到角位置的传递函数为:()()()()imaamibK KsU ss L sRJsBK K s=+(9)本实验采用 AKM41H 型直流伺服电机模型,参数:Ra1.2,La110-3 mH,Ki0.5 Nm/A,Ke0.029 Vs/rad,J0.01 kgcm2。代入式(9)可得电机角度的传递函数为:32()50000()()120
15、01450sG sU ssss=+(10)1.3 脱模机转动系统模型建立 本文以脱模机转动模型为研究对象,主要是依靠电机进行负载,其力学模型如图2所示,根据上述电压平衡方程,可得力学微分方程为:2222ddddddddddddddddmmmmimimmmmmaaeaemaaaJbK IttKbItJJtILR IKUttRKIUItLLLt+=+=(11)式中:bm为电机的粘性摩擦系数。式(11)可简化为:immmaeaaaKbIJJRKUIILLL=&(12)式中:为电机的角速度。所以针对脱模机转动过程运动模型,建立状态空间模型为:01000010()001aeaaaimmmRKLLLIIK
16、bUJJIy t =+=&(13)70 机械 第 51 卷 第 01 期 2024 年 式中:y(t)为系统的优化输出向量。根据前文参数,输入脱模机转动系统的状态空间模型为:12002901000500000100()001IIUIy t =+=&(14)定义:12002905000010=A;100000=B;001=C,0D=。2 控制系统的分析 2.1 系统的稳定性分析 根据定常系统的劳斯判定依据,若系统的特征根全部为实数,则系统稳定,反之,若系统的特征根有一个或多个具有负实部,则系统不稳定21。求得矩阵A的特征根为0、-1.2096、-1198.8,有一个为0,所以根据上述理论,该系统
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