毕业设计(论文)-感应电机解耦控制系统的设计与仿真.docx
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1、感应电机解耦控制系统的设计与仿真专业班级:J自动化1201 学生姓名: 指导老师: 职 称:讲 师摘要 感应电机是一个非线性、强耦合、多变量的系统,其转速与电磁转矩很难准确地控制,若要准确地控制,需要分析感应电机的转矩和磁链控制的规律,使其转矩与转子磁链实现解耦。解耦控制系统采用某种结构和合适的控制规律来消除各个控制回路之间的耦合关系,使每一个输入信号只控制相应的一个输出信号,每一个输出信号又只受到一个输入信号的作用。首先介绍了感应电机数学模型,接着描述了感应电机三相原始数学模型,证明三相电机的非独立性。然后根据感应电机的数学模型,实行坐标变换,并给出了相应的结构图。其次介绍了解耦控制的方法及
2、解耦控制系统的基本原理,描述了转子磁链的解耦控制。最后,使用MATLAB搭建感应电机矢量控制系统的仿真模型。在空载和带负载的情况下,调节PID参数,得到比较好的模型。实验表明:矢量控制的特点:1.按转子磁链定向,实现了定子电流励磁分量和转矩分量的解耦;2.对负载扰动有较强的抑制作用,响应速度快,鲁棒性能好;3.控制灵活;4.转子磁链系统的控制对象是稳定的惯性环节,可以采用磁链闭环控制,也可以采用开环控制。关键词:感应电机,解耦控制,转子磁链,矢量控制,MATLAB 第一章 绪论1.1 感应电机简介感应电机(induction motor)又称“异步电机”,即转子置于旋转磁场中,在旋转磁场的作用
3、下,获得一个转动力矩,因此转子转动。定子是电动机中不转动的部分,主要任务是产生一个旋转磁场。旋转磁场并不是用机械方法来实现。而是以交流电通于数对电磁铁中,使其磁极性质循环改变,故相当于一个旋转的磁场。感应电机以其转子结构简单、维护简便、价格低廉等一系列优点,成为应用最广泛的交流电机。但是,因为电磁转矩与电流、磁链之间的非线性耦合特性,在理论和实践的研究中,感应电机的精确转矩控制问题是极具挑战性的。随着非线性反馈控制理论的发展,解耦控制技术逐渐被应用到实际非线性系统问题的解决之中。感应电动机根据转子绕组的结构不同,可分为鼠笼式和绕组式。鼠笼式感应电动机具有结构简单、维护方便、环境适应能力强、过流
4、能力大等优点,受到工业界的广泛重视。鼠笼式感应电机的转子绕组本身成闭合回路,整个转子形成一个坚实的整体。绕线式感应电动机的结构比鼠笼式复杂,但启动性能较好,需要时还可以调节电动机的转速。1.3 感应电动机解耦控制技术1.3.1 解耦控制技术的背景 在现代化的工业生产中,一些较复杂的设备或装置本身所要求的被控参数比较多,所以,需要设置多个控制电路控制这些设备。增加控制回路会导致它们之间产生相互影响的耦合作用,即系统中每个控制回路的输入信号对输出信号有影响,每个回路的输出信号也会受到输入信号的作用。我们几乎不可能实现每一个输入信号只去控制一个输出信号,这为解耦控制的出现奠定了基础。1.3.2 解耦
5、控制技术的概念解耦控制系统是指系统采用某种结构和合适的控制规律来消除各个控制回路之间的耦合关系,使每一个输入信号只控制相应的一个输出信号,每一个输出信号又只受到一个输入信号的作用。 解耦控制的不确定性是实际工程中普遍存在而又棘手的现象。解耦控制常用于多变量系统控制,是多变量系统控制的有效方法。第二章 感应电动机的结构及数学模型1.2 感应电动机控制系统的发展与现状电机控制系统主要分速度控制和位置控制两大类。传统的电气传动系统一般指速度控制系统,广泛地应用于机械、矿山、化工、冶金、纺织、造纸、水利、交通等工业部门。对于位置控制(伺服)系统,目前国际上较多采用运动控制这一名称。运动控制系统通过伺服
6、驱动装置将给定指令变成期望的机构运动,一般功率较小,并有定位要求和频繁起制动的特点,在导航系统、雷达天线、数控机床、加工中心、机器人、打印机、复印机、磁记录仪、磁盘驱动器、自动洗衣机等领域得到广泛应用。感应电动机是一个多变量、非线性的被控制对象,过去的电压/频率恒定控制都是从电机稳态方程出发研究其控制特性,动态控制效果均不理想。20世纪70年代初提出的用矢量变换的方法研究电机的动态控制过程,不但控制各变量的幅值,同时控制其相位,并利用状态重构和估计的现代控制概念,巧妙地实现了感应电动机磁通和转矩的重构和解耦控制,从而促进了感应电动机控制系统走向实用化。目前国外用变频电源供电的异步电动机采用矢量
7、控制技术已成功的应用研究于轧机主传动、电力机车牵引系统和数控机床中。此外,为解决系统复杂性和控制精度之间的矛盾,又提出了一些新的控制方法,如直接转矩控制、电压定向控制和定子磁场定向控制等。尤其自从计算机用于实时控制之后,使得现代控制理论中各种控制方法得到应用如二次型号性能指标的最优控制和双位模拟调节器控制,可提高系统的动态性能,滑模(Sliding mode)变结构控制可增强系统的鲁棒性,状态观测器和卡尔曼滤波器可以获得无法实测的状态信息,自适应控制则能全面地提高系统的性能。2.1 感应电动机动态数学模型的性质电磁耦合是机电能量转换的必要条件,电流与磁通的乘积产生转矩,转速与磁通的乘积得到感应
8、电动势,无论是直流电机,还是交流电机均如此,但由于交、直流电动机结构和工作原理的不通,其表达式差异很大。他励式直流电动机的励磁绕组和电枢绕组相互独立,励磁电流和电枢电流单独可控,若忽略对励磁的电枢反应或通过补偿绕组抵消之,则励磁和电枢绕组各自产生的磁动势在空间相差,无交叉耦合。气隙磁通由励磁绕组单独产生,而电磁转矩正比于磁通与电枢电流的乘积。不考虑弱磁时,可以在电枢合上电源以前建立磁通,并保持励磁电流恒定,这样就可认为磁通不参与系统的动态过程。所以,可以只通过电枢电流来控制电磁转矩。在上述假定条件下,直流电动机的动态数学模型只有一个输入变量电枢电压,和一个输出变量转速,可以用单变量的线性系统来
9、描述,完全可以应用线性控制理论和工程设计方法进行分析与设计。而交流电动机的数学模型则不同,不能简单地采用同样的方法来分析与设计交流调速系统,这是由于以下几个原因。(1)异步电动机变压变频调速时需要进行电压和频率的协调控制,有电压和频率两种独立的输入变量。在输出变量中,除了转速外,磁通也是一个输出变量,这是由于异步电机输入为三相电源,磁通的建立和转速变化是同时进行的,为了获得良好的动态性能,也需要对磁通施加控制。因此异步电动机是一个多变量系统。(2)直流电动机在基速以下运行时,容易保持磁通恒定,可以视为常数。异步电机无法单独对磁通进行控制,电流乘磁通产生转矩,转速乘磁通产生感应电动势,在数学模型
10、中含有两个变量乘积项。因此,即使不考虑磁通饱和等因素,数学模型也是非线性的。(3)三相异步电机定子三相绕组,转子也可以等效为的三相绕组,各绕组间存在交叉耦合,每个绕组都有各自的电磁惯性,在考虑运动系统的机电惯性,转速与转角的积分关系,动态模型是一个高阶系统。总之,异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。2.2 感应电动机的三相数学模型在研究异步电机的数学模型时,做如下假设:(1)忽略空间谐波,设三相绕组对称,在空间互差电角度,所产生的磁动势沿气隙按正弦规律分布;(2)忽略磁通饱和,各绕组的自感和互感都是恒定的;(3)忽略磁通的损耗;(4)不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻
11、的影响;无论异步电机转子是绕线式还是笼式的,都可以等效成三相绕线转子,并折算到定子侧,折算后的定子和转子绕组匝数相等。异步电机三相绕组可以是Y联结,也可以是联结,以下均以Y联结进行讨论。若三相绕组为联结,可以用-Y变换,等效为Y联结,然后,按Y联结进行分析和设计。三相异步电机的物理模型如下图2-1所示,定子三相绕组轴线A、B、C在空间是固定的,转子绕组轴线a、b、c以角转速度随转子旋转。如以A轴为参考坐标轴,转子a轴和定子A轴间的电角度为空间角位移变量。规定各绕组电压、电流、磁链的正方向符合电动机惯例和右手旋转定则。 图2-1 三相异步电机的物理模型2.2.1异步电机三相动态模型的数学表达式
12、异步电机的动态模型由磁链方程、电压方程、转矩方程和运动方程组成,其中磁链方程和转矩方程为代数方程,电压方程为微分方程。 1.磁链方程 异步电机每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其他绕组对它的互感磁链之和,因此,六个绕组磁链可用下式表示: (2-1)或写成 (2-1a)式中 定子和转子相电流的瞬时值;各绕组的全磁链; 66电感矩阵,其中是各自绕组的自感,其余各项则是相应绕组之间的互感。定子各相漏磁通所对应的电感称作定子漏感,转子各相漏磁通则对应转子漏感,由于绕组的对称性,各相漏感值均相等。与定子一相绕组交链的最大互感磁通对应于定子互感,与转子一相绕组交链的最大互感磁通对应于转子互感,由于折算后定
13、、转子绕组匝数相等,故=。上述各量都已折算到定子侧,为了简单起见,表示折算的上角标 均省略,以下同此。对于每一相绕组来说,它所交链的磁通是互感磁通与漏感磁通之和,因此,定子各相自感为 (2-2)转子各相自感为 (2-3) 绕组之间的互感又分为两类:(1)定子三相彼此之间和转子三相彼此之间位置都是固定的,故互感为常数;(2)定子任一相与转子一相之间相对位置是变化的,互感是角位移的函数。 先讨论第一类,三相绕组轴线彼此在空间的相位差是,在假定气隙磁通为正弦分布的条件,互感值应为,于是 (2-4)至于第二类,即定、转子绕组间的互感,由于相互间位置的变化(见图2-1),可分表表示为 (2-5)当定、转
14、子两相绕组轴线重合时,两者之间的互感值最大,就是最大互感。将式(2-4)、式(2-5)代入(2-1),即得完整磁链方程,用分块矩阵表示为 (2-6)式中;。 (2-7) (2-8)和两个分块矩阵互为转置,且均与转子位置有关,它们的元素都是变参数,只是系统非线性的一个根源。2.电压方程三相定子绕组的电压平衡方程为 (2-9) 与此相应,三相转子绕组折算到定子侧后的电压方程为 (2-10)式中 、 、 、 、 定子和转子电压的瞬时值;、 定子和转子绕组电阻。电压方程写成矩阵形式 (2-11) 或写成 (2-12)如果把磁链方程代入电压方程,得展开后的电压方程为 (2-13)式中 由于电流变化引起的
15、脉变电动势(或称为变压器电动势); 由于定、转子相对位置变化产生的与转速成正比的旋转电动势。3.转矩方程根据机电能量转换原理,在线性电感的条件下,磁场的储能和磁共能为 (2-14)电磁转矩等于机械角位移变化时磁共能的变化率(电流约束为常数),且机械角位移 于是 (2-15)将式(2-14)代入式(2-15),并考虑到电感的分块矩阵关系式,得 (2-16)又考虑到,代入式得 (2-17)将式(2-9)代入式(2-17)并展开后,得(2-18)4.运动方程运动控制系统的运动方程为 (2-19)式中 机组的转动惯量; 包括摩擦阻转矩的负载转矩;转角方程为 (2-20)上述的异步电机动态模型是在线性磁
16、路、磁动势在空间按正弦分布的假定条件下得出来的,对定、转子电压和电流未作任何假定,因此,该动态模型完全可以用来分析含有电压、电流谐波的三相异步电机调速系统的动态过程。2.2.2 异步电动机三相原始模型的性质1.异步电机三相原始模型的非线性强耦合性 从上述分析的异步电机三相动态模型可见,非线性耦合在电压方程、磁链方程与转矩方程中都有体现。既存在定子和转子间的耦合,也存在三相绕组间的交叉耦合。旋转电动势和电磁转矩中都包含变量之间的乘积,这是非线性的基本因素,由于定转子间的相对运动,导致其夹角不断变化,使得互感矩阵Lsr和Lrs均为非线性参数矩阵。所有这些,都使异步电机成为高阶、非线性、强耦合的多变
17、量系统。2.异步电机三相原始模型的非独立性 假定异步电机三相绕组为无中性线Y联结,若为联结,可等效为Y联结。则定子和转子三相电流代数和 (2-21)由式(2-6)可得将式(2-7)和式(2-8)代入,并把矩阵所有元相加,可以证明三相定子磁链代数和为 (2-22)再由电压方程式(2-10)可知三相定子电压代数和为(2-23)因此,异步电机三相数学模型中存在一定的约束条件 (2-24)同理转子绕组也存在相应的约束条件 (2-25) 以上分析表明,对于无中性线联结绕组的电动机,三相变量中只有两相是独立的,因此三相原始数学模型并不是物理对象最简洁的描述,完全可以而且也有必要用两相模型代替。2.3坐标变
18、换异步电机三相原始模型相当复杂,分析和求解这组非线性方程十分复杂14。在实际应用中必须予以简化,简化的基本方法就是坐标变换。异步电机数学模型之所以复杂,关键是因为有一个复杂的电感矩阵和转矩方程,他们体现了异步电机的电磁耦合和能量转换的复杂关系。因此,要简化数学模型,需从电磁耦合关系入手。2.3.1 坐标变换的基本思路 直流电动机的数学模型比较简单,先看看直流电动机的磁链关系。图2-2中绘出了二级直流电动机的物理模型,图中F为励磁绕组,A为电枢绕住,C为补偿绕组。F和C都在定子上,只有A是在转子上。把F的轴线称为直轴或轴,主磁通的方向就是沿着轴的,A和C的轴线则称为交轴或轴。虽然电枢本身是旋转的
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