2020-2021学年高中物理-第1章-动量守恒研究-单元素养评价鲁科版选修3-5.doc

2020-2021学年高中物理 第1章 动量守恒研究 单元素养评价鲁科版选修3-52020-2021学年高中物理 第1章 动量守恒研究 单元素养评价鲁科版选修3-5年级：姓名：- 11 -单元素养评价(一) (第1章)(90分钟100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,17为单选,810为多选)1.关于冲量、动量、动量的增量的下列说法中正确的是()A.冲量的方向一定和动量的方向相同B.冲量的大小一定和动量变化量的大小相同C.动量增量的方向一定和动量的方向相同D.动量增量的大小一定和动量大小的增量相同【解析】选B。冲量的方向和动量的方向不一定相同,比如平抛运动,冲量方向竖直向下,动量方向沿轨迹的切线方向,故A错误。根据动量定理,物体所受合力的冲量等于物体动量的变化,则冲量的大小一定和动量变化量的大小相同,故B正确。动量增量的方向与合力的冲量方向相同,与动量的方向不一定相同,比如匀减速直线运动,动量增量的方向和动量的方向相反,故C错误。动量增量是矢量,按照平行四边形定则求解,而动量大小的增量按代数法则运算,两者大小不一定相等,故D错误。故选B。【加固训练】关于物体所受冲量跟其受力情况和运动情况的关系,下列说法正确的是()A.物体受到的冲量越大,它的动量一定越大B.物体受到的冲量越大,它的动量变化一定越大C.物体受到的冲量越大,它受到的冲力一定越大D.物体受到的冲量越大,它的动量变化一定越快【解析】选B。根据动量定理I=Ft=p可知,物体受到的冲量越大,它的动量变化p一定越大,而p越大,并不能确定动量p越大,也不能确定动量变化一定越快,冲力F还与作用时间有关,故本题只有B正确。2.一小型火箭在高空绕地球做匀速圆周运动,若其沿运动方向的相反方向射出一物体P,不计空气阻力,则()A.火箭一定离开原来轨道B.P一定离开原来轨道C.火箭运动半径可能不变D.P运动半径一定减小【解析】选A。火箭射出物体P后,由反冲原理可知火箭速度变大,则所需向心力变大,从而做离心运动离开原来轨道,故运动半径增大,A对,C错;P的速率较原火箭速率可能减小,可能不变,可能增大,故其运动也存在多种可能性,所以B、D错。3.质量为2 kg的小物块静止在光滑水平面上,从某一时刻开始,小物块所受外力与时间的关系如图所示,则在6 s时物体的速度为()A.3 m/s B.9 m/s C.12 m/s D.18 m/s【解析】选B。F-t图线与坐标轴所围的面积表示冲量,根据动量定理可得:Ft=mv-0,即:v=9 m/s,故B正确,A、C、D错误。4.(2020宁德高二检测)如图所示,两辆质量相同的小车置于光滑的水平面上,有一个人静止站在A车上,两车静止,若这个人自A车跳到B车上,接着又跳回A车,静止于A车上,则A车的速率()A.等于零B.小于B车的速率C.大于B车的速率D.等于B车的速率【解析】选B。两车和人组成的系统位于光滑的水平面上,因而该系统动量守恒,设人的质量为m1,车的质量为m2,A、B车的速率分别为v1、v2,则由动量守恒定律得(m1+m2)v1-m2v2=0,所以有v1=v2,1,故v1m2r1r2B.m1m2r1m2r1=r2D.m10,即为m1-m20,m1m2;为了使两球发生正碰,两小球的半径相同,有r1=r2,故选C。(2) P为碰前入射小球落点的平均位置,M为碰后入射小球的位置,N为碰后被碰小球的位置,碰撞前入射小球的速度为v0=,碰撞后入射小球的速度为v1=,碰撞后被碰小球的速度为v2=,将动量守恒式m1v0=m1v1+m2v2的速度代入化简可得:m1OP=m1OM+m2ON。(3)为了验证两球碰撞过程动量守恒,需要测量两小球的质量,小球1质量m1,小球2质量m2,小球1碰撞前后的速度可以根据机械能守恒定律测出,所以还需要测量OC与竖直方向的夹角,需要通过平抛运动测量出小球2碰后的速度,需要测量水平位移x和桌面的高度h;验证动量守恒的表达式为m1=m1+m2x。答案:(1)C(2)m1OP=m1OM+m2ON(3)OC与竖直方向的夹角、桌面高度h三、计算题(本大题共4小题,共40分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)13.(8分)如图所示,一只质量为5 kg的保龄球,撞上一只原来静止、质量为2 kg的球瓶。此后球瓶以 3.0 m/s 的速度向前飞出,而保龄球以1.8 m/s的速度继续向前运动,假设它们相互作用的时间为0.05 s。求:(1)撞前保龄球的速度大小;(2)撞时保龄球与球瓶间的相互作用力的大小。【解析】(1)设撞前保龄球的速度大小为v0,规定撞前保龄球的速度方向为正方向由动量守恒定律有:Mv0=Mv1+mv2(2分)代入数据有:5 kgv0=(51.8+23.0) kgm/s(1分)解得:v0=3 m/s(1分)(2)设撞前保龄球的速度方向为正方向,对球瓶,p=mv2-0=6.0 kgm/s(1分)由动量定理有:Ft=p(2分)代入数据解得F=120 N(1分)答案:(1)3 m/s(2)120 N14.(8分)甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶,速率均为6 m/s,甲车上有质量m0=1 kg的小球若干个,甲和他的车及所带小球总质量为m1=50 kg,乙和他的车总质量为m2=30 kg。甲不断地将小球以16.5 m/s的对地水平速度抛向乙,并被乙接住,问甲至少要抛出多少个小球才能保证两车不相撞?(不考虑空气阻力)【解析】设至少要抛出n个小球才能保证两车不相撞,以甲车和抛出的n个小球为系统,在整个抛出过程中动量守恒,则m1v=nm0v0+(m1-nm0)v甲(3分)式中v=6 m/s,v0=16.5 m/s,v甲为抛出n个小球后甲车的速度,以乙车和抛来的n个小球为系统,在整个接球过程中动量守恒,则nm0v0-m2v=(nm0+m2)v乙(3分) 要使两车不相撞,则v甲v乙(1分)代入数据解得n15(1分)答案:15个15.(12分)光滑水平面上,用轻质弹簧连接的质量为mA=2 kg,mB=3 kg的A、B两物体都处于静止状态,此时弹簧处于原长状态。将质量为mC=5 kg的物体C,从半径为R=3.2 m的光滑圆周轨道最高点由静止释放,如图所示,圆周轨道的最低点与水平面相切,B与C碰撞后粘在一起运动,(g取10 m/s2)求:(1)物体C刚滑到水平面时的速度大小是多少?(2)B、C碰撞刚结束时的瞬时速度的大小是多少?(3)在以后的运动过程中,弹簧的最大弹性势能是多少?【解析】(1)对物体C下滑过程,根据动能定理得mCgR=mC-0(2分)代入数据得v1=8 m/s(1分)(2)设物体B、C碰撞后的瞬时速度为v2,以物体C的速度方向为正方向。由动量守恒定律得:mCv1=(mB+mC)v2(2分)代入数据得:v2=5 m/s(1分)(3)当物体A、B、C三者的速度相等时,弹簧的弹性势能最大。设此时三个物体的速度为v3。由动量守恒定律,得(mB+mC)v2=(mA+mB+mC)v3(2分)根据能量守恒定律得:(mB+mC)=(mA+mB+mC)+Ep(2分)联立得Ep=20 J(2分)答案:(1)8 m/s(2)5 m/s(3)20 J16.(12分)如图所示,质量为M=3 kg的小车A以v0=4 m/s 的速度沿光滑水平面匀速运动,小车左端固定的支架通过不可伸长的轻绳悬挂质量为m=1 kg的小球B(可看作质点),小球距离车面H=0.8 m。某一时刻,小车与静止在水平面上的质量为m0=1 kg的物块C发生碰撞并粘连在一起(碰撞时间可忽略),此时轻绳突然断裂。此后,小球刚好落入小车右端固定的沙桶中(小桶的尺寸可忽略),不计空气阻力,重力加速度g=10 m/s2。求:(1)绳未断前小球距沙桶的水平距离x;(2)小车的最终速度v2的大小;(3)整个系统损失的机械能E。【解析】(1)A与C的碰撞动量守恒:Mv0=(M+m0)v1,(2分)得:v1=3 m/s(1分)设小球下落时间为t,则:H=gt2,解得t=0.4 s(2分)x=(v0-v1)t=0.4 m(1分)(2)设系统最终速度为v2,由水平方向动量守恒:(M+m)v0=(M+m+m0)v2(2分)得:v2=3.2 m/s(1分)(3)由动量守恒E=mgH+(M+m)-(M+m+m0)(2分)解得E=14.4 J(1分)答案:(1)0.4 m(2)3.2 m/s(3)14.4 J