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2020-2021学年高中物理 第一章 静电场的描述 阶段评价粤教版必修3

2020-2021学年高中物理 第一章 静电场的描述 阶段评价粤教版必修3

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阶段综合评价（一） 静电场的描述
(时间：90分钟　满分：100分)
一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．(2021·漳州检测)真空中有距离保持不变的两个点电荷，若其中一个点电荷的电荷量增加了原来的，但它们之间的相互作用力保持不变，则另一点电荷的电荷量减少了原来的(　　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
解析：选B　因为一个点电荷的电荷量增加了原来的，则q1′＝q1，根据库仑定律的公式F＝k知，若库仑力不变，则q2′＝q2，即另一电荷的电荷量减小了原来的，故B正确，A、C、D错误。
2．如图所示，是某验电器的结构图。下列说法正确的是(　　)
A．当带电体靠近金属盘时，金属箔张开一定角度
B．金属箔张开过程，电场力一定做负功
C．两金属箔张开，说明金属盘带正电
D．两片金属箔张开时，可能带异种电荷
解析：选A　当带电体靠近金属盘时，由于发生静电感应，金属箔带上了同种电荷，这两片金属箔张开一定角度，在张开的过程中电场力做正功；验电器只能判断物体是否带电，不能说明是哪种电荷，故也不能说明金属盘带哪种电荷，故A正确，B、C、D错误。
3．在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是(　　)

A．甲图中与点电荷等距的a、b两点
B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
D．丁图中非匀强电场中的a、b两点
解析：选C　题图甲中，a、b两点电场强度大小相等，方向不同，故A不符合题意；题图乙中，a、b两点电场强度大小相等，方向相同，故B不符合题意；题图丙中电场强度大小相等，方向相反，故C符合题意；电场线的疏密程度代表电场强度的大小，故题图丁中，b点电场强度大于a点电场强度，故D不符合题意。
4．(2021·中山检测)真空中有两个等量异种点电荷，以连线中点O为坐标原点，以它们的中垂线为x轴，选项图中能正确表示轴上场强情况的是(　　)

解析：选A　对于两个等量异种点电荷形成的电场，在它们连线的中垂线上，从连线中点到无穷远处场强逐渐减小，所以选项A正确。
5．如图所示是两个等量异种点电荷的电场线分布，A、B是电场中的两点，则(　　)
A．左侧源电荷带负电
B．A点电势比B点电势高
C．A、B两点电场强度相等
D．正电荷在A点电势能大于在B点电势能
解析：选A　根据点电荷的电场线分布特点可知，左侧为负电荷，右侧为正电荷，选项A正确；根据电场线的性质，B点电势高、电场强度大，正电荷在B点的电势能大，选项B、C、D错误。
6．如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是该点电荷标有电场方向的一条电场线，一带电粒子只在静电力作用下从A沿着虚线运动到B。设该粒子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是(　　)
A．粒子一定带负电
B．点电荷 Q靠近M端
C．A、B两点的电场强度关系是EA＝EB
D．该粒子在A、B两点的电势能EpA<EpB
解析：选D　点电荷Q电性不清楚，点电荷可能带正电荷靠近N端，也可能带负电荷靠近M端，点电荷的电场不是匀强电场，故选项B、C错误；根据电场线性质φA<φB及运动轨迹的弯曲方向可知，电场力应该指向曲线弯曲内侧，即带电粒子一定是正电荷，所以该粒子在A、B两点的电势能EpA<EpB，选项A错误，D正确。
7．某点电荷和金属圆环间的电场线分布如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．a点的电势高于b点的电势
B．若将一正试探电荷由a点移到b点，电场力做负功
C．c点的电场强度与d点的电场强度大小无法判断
D．若将一正试探电荷从d点由静止释放，电荷将沿着电场线由d到c
解析：选B　由沿电场线的方向电势降低和电场线与等势面垂直的特点，可知a点的电势低于b点的电势，故A错误；由电势能的公式：Ep＝qφ，可得出正试探电荷在a点的电势能低于在b点的电势能，由电场力做功与电势能变化的关系，可知将一正试探电荷由a点移到b点，电场力做负功，故B正确；因为电场线的疏密表示电场的强弱，故c点的电场强度小于d点的电场强度，故C错误；正试探电荷在d点时所受的电场力沿该处电场线的切线方向，使该电荷离开该电场线，所以该电荷不可能沿着电场线由d到c，故D错误。
8．如图所示，虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等量异种点电荷分别处于椭圆的两个焦点M、N上，下列说法中正确的是(　　)
A．A、B两处电势、场强均相同
B．C、D两处电势、场强均相同
C．带正电的试探电荷在O处的电势能小于在B处的电势能
D．带正电的试探电荷在C处给予某一初速度，电荷可能做匀速圆周运动
解析：选B　根据顺着电场线方向电势降低，结合等量异种电荷电场线、等势面分布对称性特点可知，A、B场强相同，A点电势较高，故A错误；如图所示，根据等量异种电荷电场线、等势面分布对称性，C、D两处电势、场强均相同，故B正确；根据沿电场线方向电势降低，所以O点电势高于B点电势，则正电荷在O处电势能大于在B处电势能，故C错误；根据电场线疏密表示场强的大小可知各处电场强度不同，带正电的试探电荷在C处给予某一初速度，电荷不可能做匀速圆周运动，故D错误。
二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
9．如图所示，可视为点电荷的小球A、B分别带负电荷和正电荷，B球固定，其正下方的A球静止在绝缘斜面上，则A球受力个数为(　　)
A．可能受到2个力作用 B．可能受到3个力作用
C．可能受到4个力作用 D．可能受到5个力作用
解析：选AC　A、B球带异种电荷，两者间存在库仑引力，当引力大小等于A球重力时，则A球只受这两个力作用，静止在斜面上；当库仑引力小于A球重力时，则A球受重力、库仑引力和斜面对它的支持力与摩擦力，共4个力作用，故A、C正确。
10．如图所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，M、N保持静止，不计重力，则(　　)
A．M的电荷量比N的大
B．M带负电荷，N带正电荷
C．静止时M受到的合力比N的大
D．移动过程中匀强电场对M做负功
解析：选BD　两带电小球分别在两球间的库仑力和水平匀强电场的电场力作用下处于平衡状态，因为两小球间的库仑力等大反向，则匀强电场对两带电小球的电场力也等大反向，所以两带电小球的带电荷量相等，电性相反，静止时，两球所受合力均为零，选项A、C错误；M、N两带电小球受到的匀强电场的电场力分别水平向左和水平向右，即M带负电，N带正电，M、N两球在移动的过程中匀强电场对M、N均做负功，选项B、D正确。
11．[多选]如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN。P点在y轴的右侧，MP⊥ON。则(　　)
A．M点的电势比P点的电势高
B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功
C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动
解析：选AD　由题图和几何关系可知M和P两点不处在同一等势线上而且有φM>φP，A正确；将负电荷由O点移到P点要克服电场力做功，即电场力做负功，B错误；根据U＝Ed，O到M的平均电场强度大于M到N的平均电场强度，所以有UOM>UMN，C错误；在O点静止释放带正电粒子后，电场力方向与速度方向相同，该粒子将沿y轴做直线运动，D正确。
12．如图所示，空间分布着竖直向上的匀强电场E，现在电场区域内某点O处放置一负点电荷Q，并在以O点为球心的球面上选取a、b、c、d、e、f六点，其中ac连线为球的水平大圆直径，bd连线与电场方向平行。不计空气阻力，则下列说法中正确的是(　　)
A．b、d两点的电势相等
B．a、c两点的电场强度相同
C．将点电荷＋q从球面上b点移到f点，电势能增加
D．若从a点抛出一带正电小球，小球可能沿a、e、c、f所在圆周做匀速圆周运动
解析：选CD　因为负点电荷Q在 b、d两点形成的电势相等，而匀强电场在b、d两点的电势不相等，则叠加后b、d两点的电势不相等，选项A错误；由对称性可知，a、c两点的电场强度大小相同，但是方向不同，选项B错误；将点电荷＋q从球面上b点移到f点，负点电荷Q对点电荷＋q不做功，但是匀强电场对点电荷＋q做负功，则电势能增加，选项C正确；若从a点抛出一带正电小球，若满足mg＝qE，则带正电的小球在负点电荷Q的库仑吸引力的作用下可能沿a、e、c、f所在圆周做匀速圆周运动，选项D正确。
三、非选择题(本题共5小题，共60分)
13．(10分)多少个电子的电荷量等于－32.0 μC？干燥的天气一个人脱了鞋在地毯上走，身上聚集了－48.0 μC的净电荷量。此人身上有多少个净剩余电子？他的质量增加了多少？(电子质量me＝9.1×10－31 kg，电子电荷量e＝－1.6×10－19 C,1 μC＝10－6 C)
解析：n1＝＝ 个＝2.0×1014 个。
人身上净剩余的电子个数n2＝＝ 个＝3.0×1014 个。
由于人身上多了n2个电子，他的质量增加m＝n2me＝3.0×1014×9.1×10－31 kg＝2.73×10－16 kg。
答案：2.0×1014 个　3.0×1014 个　2.73×10－16 kg
14．(10分)如图所示，在光滑绝缘的水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为L的正三角形的三个顶点上，a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k，若三个小球均处于静止状态，试求该匀强电场的电场强度的大小以及小球c的带电荷量。
解析：设c小球带电荷量为Q，以c小球为研究对象进行受力分析，根据平衡条件得a、b对c的合力与匀强电场对c的静电力等值反向，即2××cos 30°＝EQ，所以匀强电场电场强度的大小E＝。以a小球为研究对象进行受力分析，根据平衡条件得b、c对a的合力与匀强电场对a的静电力等值反向，即＝×cos 60°，所以c球的带电荷量为Q＝2q。
答案：　2q
15．(12分)如图所示，在平行金属带电极板MN的电场中，将电荷量为－4×10－6 C的点电荷从A点移到M板，电场力做负功8×10－4 J，把该点电荷从A点移到N板，电场力做正功4×10－4 J，N板接地，设地面为零电势面。问：
(1)A点的电势φA是多少？
(2)UMN等于多少？
解析：(1)A、N间的电势差：UAN＝＝－100 V，又因为：UAN＝φA－φN，φN＝0，
则A点的电势φA＝－100 V。
(2)UMN＝＝＝－300 V。
答案：(1)－100 V　(2)－300 V
16．(14分)如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿电场方向，bc与电场方向成60°角，一电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从a点移到b点电场力做的功为W1＝1.2×10－7 J。求：
(1)匀强电场的场强E；
(2)电荷从b点移到c点，电场力做的功W2；
(3)a、c两点间的电势差Uac。
解析：(1)根据题设条件有W1＝qEdab
所以E＝＝ N/C＝60 N/C。
(2)b、c两点沿场强方向的距离为dbccos 60°，则
W2＝qEdbccos 60°＝4×10－8×60×0.12× J＝1.44×10－7 J。
(3)电荷从a点移到c点电场力做的功W＝W1＋W2
又W＝qUac
故Uac＝＝V＝6.6 V。
答案：(1)60 N/C　(2)1.44×10－7 J　(3)6.6 V
17．(14分)(2021·湖北龙泉中学月考)如图所示，一绝缘细圆环半径为r，环面处于竖直面内，匀强电场与圆环平面平行。环上穿有一带电荷量为＋q、质量为m的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动，小球所受电场力和重力大小相等。小球经过A点时速度的方向向上恰与电场垂直。重力加速度为g。
(1)若小球经过A点时，圆环与小球间无力的作用，小球经过A点时的速度大小vA是多大？
(2)要使小球能运动到与A点对称的B点，小球在A点的速度至少是多大？
(3)在保证小球恰好做圆周运动的前提下，小球对轨道的最大压力是多大？
解析：(1)小球在竖直平面内沿圆环做无摩擦的圆周运动，由题意知，在A点电场力提供向心力，则有
qE＝mg＝，
解得vA＝。
(2)小球的等效最高点C如图所示，小球能过等效最高点C必能过B点，小球到达等效最高点C的速度vC≥0，
小球从A运动到C的过程，由动能定理得
－mgrsin 45°＋qEr(1－cos 45°)＝m(vC2－vA2)，
解得vA＝。
(3)从等效最高点C运动到等效最低点D的过程，由动能定理得
mg·2r＝m(vD2－vC2)，
小球恰好能做圆周运动时，vC＝0
在D点，由牛顿第二定律得FN－mg＝，
解得FN＝5mg，
根据牛顿第三定律可知，小球对轨道的最大压力为5mg。　
答案：(1)　(2) 　(3)5mg