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2021-2022版高中物理 第五章 交变电流 1 交变电流课时练习新人教版选修3-2

2021-2022版高中物理 第五章 交变电流 1 交变电流课时练习新人教版选修3-2

年级：
姓名：

- 9 -

交变电流
(25分钟·60分)
一、选择题(本题共5小题,每题7分,共35分)
1.如图所示,线圈中不能产生交变电流的是 (　　)

【解析】选A。B、C、D中线圈产生的感应电流方向均发生变化,故能产生交变电流,A中不产生交变电流。
2.(多选)对于如图所示的电流i随时间t做周期性变化的图象,下列说法中正确的是 (　　)

A.电流大小变化,方向不变,是直流电
B.电流大小、方向都变化,是交流电
C.电流最大值为0.2 A,周期为0.01 s
D.电流大小变化,方向不变,不是直流电,是交流电
【解析】选A、C。从题图中可以看出,电流最大值为0.2 A,周期为0.01 s,电流大小变化,但方向不变,是直流电,不是交流电,故A、C正确,B、D错误。
3.一矩形线圈,绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动,线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图所示,下列说法中正确的是 (　　)

A.t1时刻通过线圈的磁通量为零
B.t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大
C.t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
D.每当e变换方向时,通过线圈的磁通量的绝对值都为最大
【解析】选D。t1、t3时刻线圈中的感应电动势e=0,故为线圈通过中性面的时刻,线圈的磁通量为最大,磁通量变化率为零,故A、C错误。t2时刻e=-Em,是线圈平面转至与磁感线平行的时刻,磁通量为零,B错误。每当e变换方向时,也就是线圈通过中性面的时刻,通过线圈的磁通量的绝对值最大,所以D正确。
4.线圈的匝数为100匝,在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时,穿过线圈磁通量随时间的变化规律如图所示。下列结论正确的是 (　　)

A.在t=0 s和t=0.2 s时,线圈平面和磁场垂直,电动势最大
B.在t=0.1 s和t=0.3 s时,线圈平面和磁场垂直,电动势为零
C.在t=0.2 s和t=0.4 s时电流改变方向
D.在t=0.1 s和t=0.3 s时,线圈切割磁感线的有效速率最大
【解析】选B。在t=0 s和t=0.2 s时,磁通量最小,线圈位于与中性面垂直位置,感应电动势最大,故A错误;在t=0.1 s和t=0.3 s时,磁通量最大,线圈位于中性面位置,感应电动势为零,故B正确;在t=0.2 s和t=0.4 s时,磁通量最小,线圈位于与中性面垂直位置,电流方向没有发生变化,故C错误;在t=0.1 s和t=
0.3 s时,磁通量最大,线圈处于中性面位置,感应电动势为零,故磁通量变化率为零,线圈切割磁感线的有效速率最小,故D错误。故选B。
5.如图甲所示,①、②两个并排放置的共轴线圈,①中通有如图乙所示的交流电,则下列判断错误的是 (　　)

A.在t1到t2时间内,①②相吸
B.在t2到t3时间内,①②相斥
C.t1时刻两线圈间作用力为零
D.t2时刻两线圈间吸引力最大
【解析】选D。t1到t2时间内①线圈中电流正向减小,在线圈②中产生感应电流也为正向,故①②两线圈相互吸引,故A选项说法正确;t2到t3时间内,①线圈中电流负向增大,在②中产生正向的感应电流,①②相互排斥,B选项说法正确;t1时刻①电流最大,但变化率为零,在②中不产生感应电流,两线圈作用力为零,C选项说法正确;t2时刻①中电流为零,但变化率最大,②中感应电流最大,作用力为零,故D选项说法错误。
二、计算题(本题共2小题,共25分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
6.(13分)如图所示,线圈abcd的面积是0.05 m2,共200匝;线圈总电阻r=1 Ω,外接电阻R=9 Ω,匀强磁场的磁感应强度B=T,线圈以角速度ω=100π rad/s匀速转动。若线圈经图示位置时开始计时,写出线圈中感应电动势峰值和瞬时值的表达式。

【解析】感应电动势最大值为Em=NBSω=200××0.05×100π V=1 000 V,由于从中性面开始计时,则瞬时值表达式为:e=Emsin(ωt)=1 000sin(100πt)V。
答案:1 000 V　e=1 000sin(100πt)V
【总结提升】交变电流瞬时值表达式的书写技巧
(1)确定正弦交变电流的峰值,根据已知图象读出或由公式Em=nBSω求出相应峰值。
(2)明确线圈的初始位置,找出对应的函数关系式。
①线圈从中性面位置开始转动,则i-t图象为正弦函数图象,函数式为i=Imsin ωt。
②线圈从垂直中性面位置开始转动,则i-t图象为余弦函数图象,函数式为i=Imcos ωt。
(3)线圈在匀强磁场中匀速转动产生正弦式交变电流,产生的交变电流与线圈的形状无关。如图所示,若线圈的面积与题中的图所示的线圈面积相同,则答案完全相同。

7.(12分)有一个正方形线框的线圈匝数为10匝,边长为20 cm,线框总电阻为
1 Ω,线框绕OO′轴以10π rad/s的角速度匀速转动,如图所示,垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T,求:

(1)该线框产生的交变电流电动势最大值、电流最大值;
(2)线框从图示位置转过60°时,感应电动势的瞬时值;
(3)感应电动势随时间变化的表达式。
【解析】(1)交变电流电动势最大值为
Em=NBSω=10×0.5×0.22×10πV≈6.28 V
电流的最大值为Im== A=6.28 A。
(2)线框转过60°时,感应电动势
E=Emsin 60°≈5.44 V。
(3)由于线框转动是从中性面开始计时的,所以瞬时值表达式为e=Emsinωt=
6.28 sin10πt(V)。
答案:(1)6.28 V　6.28 A　(2)5.44 V
(3)e=6.28 sin10πt(V)
(15分钟·40分)
8.(6分)在垂直纸面向里的有界匀强磁场中放置了矩形线圈abcd。线圈cd边沿竖直方向且与磁场的右边界重合。线圈平面与磁场方向垂直。从t=0时刻起,线圈以恒定角速度ω=绕cd边沿如图所示方向转动,规定线圈中电流沿abcda方向为正方向,则从t=0到t=T时间内,线圈中的电流i随时间t变化关系的图象为 (　　)

【解析】选B。在0～内,线圈在匀强磁场中匀速转动,故产生正弦式交流电,由楞次定律知,电流方向为负值且逐渐增大;在～T内,线圈中无感应电流;在T时,ab边垂直切割磁感线,感应电流最大,且电流方向为正值,故只有B项正确。
9.(6分)如图所示,一圆柱形铁芯上沿轴线方向绕有矩形线圈,铁芯与磁极的缝隙间形成了辐向均匀磁场,磁场的中心与铁芯的轴线重合。当铁芯绕轴线以角速度ω逆时针转动的过程中,线圈中的电流变化图象正确的是(从图示位置开始计时,N、S极间缝隙的宽度不计。以a边的电流进入纸面,b边的电流流出纸面为正方向) (　　)

【解析】选C。在一个周期内,前半个周期:根据右手定则可知电流从b边进入纸面,a边流出纸面,为负值。设ab边长为L1,ad边长为L2,矩形abcd的面积为S,电阻为R,磁感应强度大小为B,则感应电动势大小为E=2BωL2=BSω,感应电流大小为i==不变;后半个周期:根据右手定则可知电流从a边进入纸面,b边流出纸面,为正值。感应电流大小为i==不变,C项正确。
10.(6分)(多选)一单匝矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴线匀速转动时产生正弦式交变电流,其电动势的变化规律如图线a所示,当调整线圈转速后,电动势的变化规律如图线b所示,以下关于这两个正弦式交变电流的说法正确的是 (　　)

A.从图线可算出穿过线圈磁通量的最大值
B.线圈先后两次转速之比为2∶3
C.在图线a和b中,t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零
D.图线b电动势的瞬时值表达式为e=100sint V
【解析】选A、D。根据图线a:感应电动势最大值Em=BSω=Φmω,因此磁通量最大值Φm=== Wb,A项正确;线圈先后两次周期之比==,= ==,B项错误;t=0时刻感应电动势为零,线圈位于中性面,穿过线圈的磁通量最大,C项错误;感应电动势最大值Em=BSω,因此===,即Emb=Ema=
100 V,图线b电动势瞬时值表达式为e=Embsin ωbt=100sint V,D项正确。
11.(22分)如图所示,一半径为r=10 cm的圆形线圈共100匝,在磁感应强度B=
T的匀强磁场中,绕垂直于磁场方向的中心轴线OO′以n=600 r/min的转速匀速转动,当线圈转至中性面位置(图中位置)时开始计时。

(1)写出线圈内所产生的交变电动势的瞬时值表达式。
(2)求线圈从图示位置开始在 s时的电动势的瞬时值。
【解析】线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴线匀速转动时,线圈内产生正弦交变电动势,当线圈平面在中性面时开始计时,其表达式为e=Emsin ωt。
(1)e=Emsin ωt,Em=NBSω(与线圈形状无关),
ω=20π rad/s,
故e=100sin 20πt V。
(2)当t= s时,
e=100sin(20π×)V=50 V=86.6 V。
答案:(1)e=100sin 20πt V　(2)86.6 V
【加固训练】
如图甲所示,把一个固定的矩形导体线圈水平放置,线圈的两端接一只小灯泡,在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的磁场。已知线圈的匝数n=100匝,线圈的总电阻r=1.0 Ω,线圈所围成矩形的面积S=0.040 m2,小灯泡的电阻R=9.0 Ω,磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。已知线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e=nBmScost,其中Bm为磁感应强度的最大值,T为磁场变化的周期。不计灯丝电阻随温度的变化,求:

(1)线圈中产生感应电动势的最大值。
(2)在磁感应强度变化的0～的时间内,通过小灯泡的电荷量。　
【解析】(1)因为线圈中产生的感应电流变化的周期与磁场变化的周期相同,所以由图象可知,线圈中产生交变电流的周期为T=3.14×10-2 s。
所以线圈中感应电动势的最大值为Em=nBmSω=nBmS·=100×1×10-2×0.040× V=8 V。
(2)在磁感应强度变化的0～周期内,线圈中感应电动势的平均值=nS,通过灯泡的平均电流==
通过灯泡的电荷量Q=Δt==4.0×10-3 C。
答案:(1)8 V　(2)4.0×10-3 C