2020-2021学年高中物理-第3章-恒定电流-1-电流学案-鲁科版必修3.doc

2020-2021学年高中物理 第3章 恒定电流 1 电流学案 鲁科版必修3

2020-2021学年高中物理 第3章 恒定电流 1 电流学案 鲁科版必修3

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第1节　电流
新 课 程 标 准
学 业 质 量 目 标
1.了解电流的形成条件。
2.理解电流的定义,知道电流的单位、方向的确定。
3.掌握电流的定义式I=,并能分析相关问题。
合格性考试
1.形成电流的概念,知道电流、电荷量以及与时间的关系。
2.通过实验分析,可以得出电流形成的条件。
3.通过电流形成的微观原因,可以解释电流的微观表达式。
选择性考试
1.通过对电流与电荷量和时间的定量关系I=的分析,可以解决生活中的相关现象。
2.通过对电流形成的微观表达式I=neSv的探究,能对此公式进行正确的应用。
必备知识·自主学习
一、电流的形成

　雷鸣电闪时,强大的电流使天空发出耀眼的闪光,但它只能存在于一瞬间(如图甲),而手电筒中的小灯泡却能持续发光(如图乙),这是为什么?

提示:闪电只是提供了瞬时高压,只能产生瞬时电流;手电筒中的电源为小灯泡提供了持续的电压,能产生持续电流。
1.定义:电流是由自由电荷的定向移动形成的。
2.形成电流的条件:
(1)回路中存在自由电荷。
(2)导体两端有电压。
3.持续电流:
(1)导体两端有持续电压是导体中形成持续电流的条件。
(2)电源的作用是提供持续电压。
二、电流的方向和大小

　在小灯泡和电源串联的电路中,如图所示,电流的方向是怎样规定的?

提示:规定正电荷移动的方向为电流的方向,或者负电荷移动的反方向为电流的方向。
1.电流的方向:
(1)在物理学中,规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。
(2)在电源外部的电路中,电流的方向是从电源正极流向负极。
(3)在电源内部的电路中,电流的方向是从电源负极流向正极。
2.电流是标量,虽有方向,但其运算不符合平行四边形定则。
3.电流的大小:
(1)定义:流过导体某一横截面的电荷量与所用时间之比称为电流,用符号I表示。
(2)定义式:I=。
(3)单位:
①国际单位制单位:安培,符号A。
②其他常用单位:毫安,符号 mA;微安,符号 μA。
③单位间的换算关系:1 A=103 mA=106 μA。
④“安培”是国际单位制中七个A(A.基本单位　B.导出单位)之一。
4.直流电流和恒定电流:
(1)直流电流:方向不随时间改变的电流。
(2)恒定电流:方向和强弱都不随时间改变的电流。

(1)恒定电场与静电场基本性质相同,两者没有区别。 (×)
(2)电源的作用就是将其他形式的能转化为电能。 (√)
(3)电流既有大小,又有方向,是矢量。 (×)
(4)电流越大,单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多。 (√)
(5)导体中的电流,实际是正电荷的定向移动形成的。 (×)
关键能力·合作学习
知识点一　电流的形成条件和三种速率的比较
1.电流的形成条件:
(1)回路中存在自由电荷:
①金属导体的自由电荷是电子。
②电解液中的自由电荷是正、负离子。
(2)导体两端有电压:电场对电荷有力的作用,例如两个导体间存在电势差,当用一导线连接时,导线中的自由电子会在电场力的作用下定向运动,形成电流。
(3)导体两端有持续电压是导体中形成持续电流的条件。
2.三种速率的理解:

电子定向移动的速率
电子热运动的速率
电场传导的速率
大小
10-5 m/s
105 m/s
3×108 m/s
物理意义
电流就是由电荷的定向移动形成的,电流I=neSv,其中v就是电子定向移动的速率,一般为10-5 m/s的数量级
导体中的电子在不停地做无规则热运动,由于热运动向各个方向的机会相等,故不能形成电流,常温下电子热运动的速率数量级为105 m/s
等于光速,闭合开关的瞬间,电路中各处以真空中光速c建立恒定电场,在恒定电场的作用下,电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动,整个电路也几乎同时形成了电流

　形成持续电流的条件:导体两端有持续的电压——由电源提供。如图所示。

(1)有电源是否一定会得到持续的电流?
(2)一个电路要形成持续电流需具备什么条件?
提示:(1)不一定,电路还必须是闭合的。
(2)回路中存在自由移动的电荷,电路中有电源,电路还必须是闭合的。

【典例】关于电流,以下说法正确的是 (　　)
A.只要有可以自由移动的电荷,就能存在持续电流
B.金属导体内的持续电流是自由电子在导体内的电场作用下形成的
C.电流的传导速率就是导体内自由电子的定向移动速率
D.在金属导体内当自由电子定向移动时,它们的热运动就消失了
【解题探究】(1)电子定向移动的速率与电流的传导速率有什么区别?
(2)电子热运动速率会消失吗?
提示:(1)电子定向移动的速率数量级为10-5 m/s,而电流的传导速率是指电场形成的速率,其大小为光速3×108 m/s。电路中各处的电子在电场的作用下几乎同时开始定向移动,也几乎同时形成了电流。
(2)电子热运动速率属于电子的无规则热运动,不会随着电场的形成而消失。
【解析】选B。产生电流的条件为:有可以自由移动的电荷及导体两端有电势差;故只有自由电荷不能形成电流,故A错误。金属导体内的持续电流是自由电子在导体内的电场作用下形成的,故B正确。电流的传导速率为电场形成的速率,与自由电子的定向移动速率无关,故C错误。电子定向移动的同时,热运动同样存在,正是因为热运动及碰撞等才形成了稳定的电流,故D错误。

1.关于电流,以下说法正确的是 (　　)
A.导体内没有电流时,就说明导体内部的电荷没有移动
B.电流的方向就是电荷定向移动的方向
C.在导体中,只要自由电荷在运动,就一定会形成电流
D.导体两端没有电压就不能形成电流
【解析】选D。导体内没有电流时,就说明导体内部的电荷没有定向移动,但不能说电荷没有移动,故A错误。电流的方向是正电荷定向移动的方向,与负电荷定向移动的方向相反,故B错误。在导体中,自由电荷做永不停息的热运动,但没有形成定向移动就不会形成电流,故C错误。导体两端的自由电荷在电场的作用(有电压)下才能够定向移动,如果没有电压就不能形成电流,故D正确。
2.在由电源、导线等电路元件所组成的电路中,以下说法正确的是 (　　)
A.导线中的电场强度处处为零
B.导线中的电场强度方向跟导线方向垂直
C.导线处于静电平衡状态
D.导线内沿电流方向各点的电势逐渐降低
【解析】选D。由于导线两端存在电势差,所以导线内部存在电场,电场强度不为零,故A错误。导线中的电场强度方向跟导线方向平行,故B错误。静电平衡是静电场中的导体所处的一种状态,处于静电平衡的导体内部场强处处为零,但该题中的导线是处于恒定电流中,其内部场强并不为零,导线没有处于静电平衡状态,故C错误。导线内电场强度方向与电流方向相同,各点的电势不等,沿电场强度方向是逐渐降低的,故D正确。
【加固训练】
1.下列关于电流的说法中,正确的是 (　　)
A.金属导体中,电流的传导速率就是自由电子定向移动的速率
B.导体两端电势差增大时,电流增大,电流的传导速率也增大
C.电路接通后,自由电子由电源出发只要经过一个极短的时间就能到达用电器
D.通电金属导体中,电流的传导速率比自由电子的定向移动速率大得多
【解析】选D。电荷的定向移动形成电流。电流在金属导体中的传导速率等于光速,与电流大小无关。而金属导体中自由电子的定向移动速率比光速小得多。故选项A、B、C错误,D正确。
2.在导体中有电流通过时,下列说法正确的是 (　　)
A.电子定向移动速率为光速
B.电子定向移动速率即是电场传导速率
C.电子定向移动速率是电子热运动速率
D.在金属导体中,自由电子只不过在速率很大的无规则热运动上附加了一个速率很小的定向移动
【解析】选D。电子定向移动的速率很小,电场的传导速率与光速差不多,在金属导体中,自由电子只不过在速率很大的无规则热运动上附加了一个速率很小的定向移动。故A、B、C错误,D正确。
知识点二　电流的方向和大小
1.电流的方向:
(1)规定正电荷定向移动的方向为电流的方向,则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反。
(2)金属导体中自由移动的电荷是自由电子,故电流的方向与电子定向移动方向相反。
电路中的电流方向

电源内部:从电源的负极流向正极。
电源外部:从电源的正极流向负极。
2.对电流的定义式I=的分析:
(1)电流指单位时间内通过导体任一横截面的电荷量,即I=,其中q是时间t内通过某横截面的电荷量,不是单位面积的横截面的电荷量。
(2)电解液中正、负离子定向移动方向虽然相反,但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的,应用I=时,q为正电荷的总电荷量和负电荷的总电荷量的绝对值之和。
(3)在应用I=计算时,各个物理量的单位都用国际单位。
3.电流的微观表达式:

(1)建立模型:如图所示,AD表示粗细均匀的一段导体,长为l,两端加一定的电压,导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v,设导体的横截面积为S,导体每单位体积内的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q。
(2)理论推导:AD导体中的自由电荷总数:N=nlS。总电荷量:Q=Nq=nlSq。所有这些电荷都通过横截面S所需要的时间:t=。根据公式I=可得:
导体AD中的电流:I===nqSv。
即电流的微观表达式为I=nqSv。
(3)结论:从微观上看,电流取决于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速率的大小和导体的横截面积。

　电容的定义式为C=,电流的定义式为I=。这两个式子里面的Q与q有何关系?
提示:式子里的Q与q都表示电荷量,但Q表示的是单个极板上所带电荷量的绝对值,而q表示的是通过某一截面的正负电荷所带电量的绝对值的和。

【典例】一段铜导线与串联在恒定电压源两端,在MgCl2溶液中,阴、阳离子定向移动产生电流,测得有通过溶液内部某一横截面,元电荷e=1.6×10-19 C。试问:溶液中电流的方向如何?通过铜导线的电流多大?

【审题关键】
序号
解题依据
信息提取
①
MgCl2溶液
Mg离子带两个单位正电荷,Cl离子带一个单位负电荷
②
20秒内
通过某一横截面的时间
③
1.0×1018个Mg2+和2.0×1018个Cl-
Mg离子和Cl离子的个数
【解析】由题意可知,流过截面上的电量为:
q=2n1e+n2e=(2×1.0×1018×1.6×10-19+2.0×1018×1.6×10-19) C=0.64 C
则通过铜导线的电流强度为:I== A=0.032 A;溶液中电流的方向由A指向B。
答案:方向由A指向B　0.032 A
　解决电解液中电流问题的方法
(1)电解液中虽然正负离子的电性相反,但其所形成的电流方向相同。
(2)总电荷量为正负离子电量的绝对值之和。

1.(母题追问)在【典例】中,若铜导线的直径为2 mm。单位体积内自由电子的个数为8.4×1028个,π≈3。试问:铜导线内自由电子定向移动的速率多大?
【解析】铜导线的横截面积为:S=πd2
电流的微观表达式为:I=neSv
联立可得:v=8×10-7 m/s
答案:8×10-7 m/s
2.(教材二次开发·P66【节练习】T4改编)如图所示,北京正负电子对撞机的外形就像一个巨大的羽毛球拍,其储存环是周长为240 m的近似圆形轨道。当环中电子以光速的十分之一运动而形成10 mA的电流时,环中运行的电子数目为(光速取c=3×108 m/s,元电荷e=1.6×10-19 C)(　　)

A.5×1010　　　 B.5×1011
C.1×102 D.1×104
【解析】选B。电子运动一周用的时间:
t===8×10-6 s,I=,
则电量为:Q=It=0.01 A×8×10-6 s=8×10-8 C,
在整个环中运行的电子数目:
n===5×1011个。故选项B正确,A、C、D错误。
【加固训练】
1.关于电流的方向,下列描述正确的是 (　　)
A.规定正电荷定向移动的方向为电流的方向
B.规定自由电荷定向移动的方向为电流的方向
C.在金属导体中,自由电子定向移动的方向为电流的方向
D.在电解液中,由于正、负离子的电荷量相等,故无电流
【解析】选A。规定正电荷定向移动的方向为电流的方向,选项A正确,B错误;在金属导体中,自由电子定向移动的方向为电流的反方向,选项C错误;电解液中,电流的方向与正离子定向移动方向相同,与负离子定向移动方向相反,所以有电流,故D错误。
2.如图所示为一质量分布均匀的长方体金属导体,在导体的左、右两端加一恒定的电压,使导体中产生一恒定电流,其电流的大小为I。已知导体左侧的横截面积为S,导体中单位长度的自由电子数为n,自由电子热运动的速率为v0,自由电子的电荷量用e表示,真空中的光速用c表示。假设自由电子定向移动的速率为v,则 (　　)

A.v=v0　　　B.v=　　　C.v=c　　　D.v=
【解析】选D。电流微观表达式I=nqSv,式中n为单位体积内自由电荷数。而本题中n为单位长度内的自由电子数,t时间内通过导体某一横截面的自由电子数是长度vt内的自由电子数,其数量为nvt,电荷量q=nvte,所以电流I==nev,所以v=,则D正确,A、B、C错误。
【拓展例题】考查内容:电流的计算
【典例】非洲电鳐的捕猎方式是放电电死猎物,它放电的电压可达100 V,电流为50 A,每秒钟放电150次,其放电情况可近似看作如图规律放电。则放电1 s非洲电鳐放出的电量为 (　　)

A.25 C　　　B.50 C　　　C.150 C　　　D.250 C
【解析】选A。由图像可得1 s内电鳐的放电时间为0.5 s,根据电流的定义式I=,可得q=It=50×0.5 C=25 C,故A正确。
情境·模型·素养

智能手机电池“快速充电技术”可以使手机用户在短时间内完成充电。比如给一块额定电压3.7 V、容量2 000 毫安时的电池充电,可以在半小时内将电池充到满容量的75%。假设快速充电时充电电流恒定。

探究:
(1)请结合本段文字,分析恒定电流的大小是多少。
(2)请分析此智能手机电池还需要多长时间就可以充电完毕。
【解析】(1)根据电流的定义可知,充到满容量的75%的过程中的充电电流I===3 000 mA。
(2)还需用时t′== h=10 min。
答案:见解析

　“氢火焰离子化检测器”可以检测出无机物气体中极其微量的有机分子的含量,其装置如图所示,在氢火焰的作用下,有机物的分子电离为一价正离子和自由电子,而无机物的分子不会电离。设单位时间内有n摩尔被检测气体进入检测器,调节滑动变阻器,使得电流表的示数逐渐变大,直到达到最大值I。(阿伏伽德罗常数为NA,电子的电荷量为e)

探究:
有机物分子与被检测气体分子的数目的比值K是多少?
【解析】电流达到最大值I后,表明电离出来的电子全部到达了阳极,设经过时间t到达极板的电荷量为q,则:q=It,被电离的有机物分子的数目为N′,则:2N′==,所以N′=。有机物分子与被检测气体分子的数目的比值为:K===。
答案:见解析
课堂检测·素养达标
1.关于电流,下列说法中正确的是 (　　)
A.根据I=可知,I与q成正比
B.电流的形成条件是:导体两端有电压
C.电流有方向,电流是矢量
D.电流的单位“伏特”是国际单位制中的基本单位
【解析】选B。根据I=可知,电流I还与通电时间t有关,故A错误;导体两端有电压是形成电流的条件,故B正确;电流虽然有方向,但电流的运算满足代数法则,所以电流是标量,故C错误;电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位,故D错误。
2.在一次闪电形成过程中,流动的电荷量约为300 C,持续时间约为0.005 s,则这次闪电产生的电流大小约为 (　　)　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.12×104 A B.9×104 A
C.6×104 A D.3×104 A
【解析】选C。根据电流的定义式I=,得电流为I=A=6×104 A。故C正确,A、B、D错误。
3.有一横截面积为S的铜导线,流经其中的电流强度为I,设每单位体积的导线中有n个自由电子,电子的电量为e,此时电子的定向移动速度为v,在Δt时间内,通过导线的横截面积的自由电子数目可表示为 (　　)
A. B.nvΔt
C. D.
【解析】选C。在Δt时间内,以速度v移动的电子在铜导线中通过的距离为vΔt,由于铜导线的横截面积为S,则在Δt时间内,电子经过的导线体积为V=vΔtS。又由于单位体积的导线中有n个自由电子,则在Δt时间内,通过导线横截面的自由电子数目可表示为N=nV=nvSΔt。由于流经导线的电流为I,则在Δt时间内,流经导线的电荷量为Q=IΔt,而电子的电荷量为e,则Δt时间内通过导线横截面的自由电子数目可表示为:N=。故C正确,A、B、D错误。
【总结提升】计算自由电子的个数的方法
(1)从微观运动的角度,根据电子的运动的速率的大小求得通过导线横截面的自由电子的个数。
(2)从电流强度的角度,求得t时间内通过导线横截面积的总的电荷量的大小,进而可以求得自由电子的个数。
【加固训练】
　　有一条长为L横截面积为S的银导线,银的密度为ρ,银的摩尔质量为M,阿伏伽德罗常数为N,若导线中每个银原子贡献一个自由电子,电子电量为e,自由电子定向移动的速率为v,通过导线的电流为 (　　)
A.I=　　　　　　　B.I=ρ
C.I= D.I=
【解析】选C。导线中自由电子定向移动的速率为v,导线中自由电子从一端定向移动到另一端所用时间为t。则导线的长度为L=vt,体积为V=SL=Svt,质量为m=ρvtS,这段导线中自由电子的数目为:n=N=N。在t时间内这些电子都能通过下一截面,则电流为:I==,代入解得,I=,故选C。
4.某电解质溶液中,沿着相反方向正、负电荷定向移动,若测得10 s 内有2.0×1017个正一价离子通过溶液内部的横截面,同时有1.0×1017个负二价离子通过溶液内部的横截面,求溶液中的电流多大。(已知元电荷电量是1.6×10-19 C)
【解析】通过横截面的总电量是两种离子电量绝对值之和,所以在10 s内通过横截面的总电荷量应为:q=(2.0×1017×1.6×10-19+2×1.0×1017×1.6×10-19)C=6.4×10-2 C
所以电流为:I==A=6.4×10-3 A
答案:6.4×10-3 A