高中物理选修3-3气体压强专项练习题(附答案).doc

选修3-3 气体压强计算专项练习
一、计算题
1、一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C，其状态变化过程的p﹣V图象如图所示．已知该气体在状态A时的温度为27℃．则：
①该气体在状态B和C时的温度分别为多少℃？
②该气体从状态A经B再到C的全过程中是吸热还是放热？传递的热量是多少？

2、一定质量理想气体经历如图所示的A→B、B→C、C→A三个变化过程，TA＝300 K，气体从C→A的过程中做功为100 J，同时吸热250 J，已知气体的内能与温度成正比。求：
（i）气体处于C状态时的温度TC；
（i i）气体处于C状态时内能UC。

3、如图所示，一个内壁光滑的导热气缸竖直放置，内部封闭一定质量的理想气体，环境温度为27℃，现将一个质量为m=2kg的活塞缓慢放置在气缸口，活塞与气缸紧密接触且不漏气．已知活塞的横截面积为S=4.0×10﹣4m2，大气压强为P0=1.0×105Pa，重力加速度g取10m/s2，气缸高为h=0.3m，忽略活塞及气缸壁的厚度．
（i）求活塞静止时气缸内封闭气体的体积．
（ii）现在活塞上放置一个2kg的砝码，再让周围环境温度缓慢升高，
要使活塞再次回到气缸顶端，则环境温度应升高到多少摄氏度？

4、【2017·开封市高三第一次模拟】如图所示，一汽缸固定在水平地面上，通过活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞与缸壁的摩擦可忽略不计，活塞的截面积S=100 cm2.活塞与水平平台上的物块A用水平轻杆连接，在平台上有另一物块B，A、B的质量均为m=62.5 kg，物块与平台间的动摩擦因数μ=0.8.两物块间距为d=10 cm.开始时活塞距缸底L1=10 cm，缸内气体压强p1等于外界大气压强p0=1×105 Pa，温度t1=27 ℃.现对汽缸内的气体缓慢加热，(g=10 m/s2)求：
①物块A开始移动时，汽缸内的温度；
②物块B开始移动时，汽缸内的温度.

5、如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸水平放置，横截面积为S=2×10﹣3m2质量为m=4kg厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一部分气体，此时活塞与气缸底部之间的距离为24cm，在活塞的右侧12cm处有一对与气缸固定连接的卡环，气体的温度为300K，大气压强P0=1.0×105Pa．现将气缸竖直放置，如图所示，取g=10m/s2
求：（1）活塞与气缸底部之间的距离；
（2） 加热到675K时封闭气体的压强．

6、一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面积为S = 0.01m2，中间用两个活塞A和B封住一定质量的气体。A、B都可沿圆筒无摩擦地上下滑动，且不漏气。A的质量不计，B的质量为M，并与一劲度系数为k = 5×103 N/m的较长的弹簧相连。已知大气压p0 = 1×105 Pa，平衡时两活塞之间的距离l0 = 0.6 m，现用力压A，使之缓慢向下移动一段距离后，保持平衡。此时用于压A的力F = 500 N。求活塞A下移的距离。

7、如图所示，可沿气缸壁自由活动的活塞将密封的圆筒形气缸分隔成A、B两部分。活塞与气缸顶部有一弹簧相连。当活塞位于气缸底部时弹簧恰好无形变。开始时B内充有一定量的气体，A内是真空。B部分高度为L1=0.10米、此时活塞受到的弹簧作用力与重力的大小相等。现将整个装置倒置，达到新的平衡后B部分的高度L2等于多少?设温度不变。

8、 如图，上端开口的竖直气缸由大、小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，两活塞用刚性轻杆连接，两活塞间充有氧气，小活塞下方充有氮气。已知：大活塞的质量为2m，横截面积为2S，小活塞的质量为m，横截面积为S；两活塞间距为L；大活塞导热性能良好，气缸及小活塞绝热。初始时氮气和气缸外大气的匀强均为，大活塞与大圆筒底部相距，两活塞与气缸壁之间的摩擦不计，重力加速度为g。现通过电阻丝缓慢加热氮气。
求：当小活塞缓慢上升至上表面与大圆筒底部平齐时，氮气的压强。

9、如图所示，导热的圆柱形气缸放置在水平桌而上，横截面积为S、质量为ml的活塞封闭着一定质量的气体（可视为理想气体），活塞与气缸间无摩擦且不漏气．总质量为m2：的砝码盘（含砝码）通过左侧竖直的细绳与活塞相连．当环境温度为T时，活塞离缸底的高度为h．现使环境温度缓慢降为：
①当活塞再次平衡时，活塞离缸底的高度是多少？
②保持环境温度为不变，在砝码盘中添加质量为△m的砝码时，
活塞返回到高度为h处，求大气压强p0．

9、 一定质量的理想气体被活塞封闭在圆筒形的金属气缸内，如题10（2）图所示，活塞的质量为m=30Kg，横截面积为S=100cm2，活塞与气缸底之间用一轻弹簧连接，活塞可沿气缸壁无摩擦滑动且不漏气。开始时使气缸水平放置，连接活塞和气缸底的弹簧处于自然长度l0=50cm。经测量大气压强p0=1．0×105Pa，将气缸从水平位置缓慢地竖直立起，稳定后活塞下移，整个过程外界温度不变。
求：气缸竖直放置时的压强，并判断能否求解弹簧的劲度系数。

11、如图，上粗下细且上端开口的薄壁玻璃管内有一部分水银封住密闭气体，横截面积分别为S1＝1cm2、S2＝2cm2，细管内水银长度为h1＝4cm，封闭气体长度为L＝6cm。大气压强为p0＝76cmHg，气体初始温度为T1＝280K，上管足够长。
（1）缓慢升高气体温度，求水银刚好全部进入粗管内时的温度T2；
（2）气体温度保持T2不变，为使封闭气体长度变为8cm，需向开口端注入的水银柱的体积为多少？

12、如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置．玻璃管的下部封有长l1=25.0cm的空气柱，中间有一段长为l2=25.0cm的水银柱，上部空气柱的长度l3=40.0cm．已知大气压强为P0=75.0cmHg．现将一活塞（图中未画出）从玻璃管开口处缓缓往下推，使管下部空气柱长度变为．假设活塞下推过程中没有漏气，试求：
（1）最后管下部空气的压强为多少cmHg？
（2）活塞下推的距离（cm）

13、如图所示，在长为L=57cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内，用4cm高的水银柱封闭着51cm长的理想气体，管内外气体的温度均为33℃，大气压强p0=76cmHg．
①若缓慢对玻璃管加热，当水银柱上表面与管口刚好相平时，求管中气体的温度；
②若保持管内温度始终为33℃，现将水银缓慢注入管中，
直到水银柱上表面与管口相平，求此时管中气体的压强．

14、如图所示，两端开口、粗细均匀的足够长的玻璃管插在水银槽中，管的上部有一定长度的水银，两段空气柱被封闭在左右两侧的竖直管中。开启上部连通左右水银的阀门A，当温度为300 K平衡时水银的位置如图(h1＝h2＝5 cm，L1＝50 cm)，大气压为75 cmHg。求：
(1)右管内空气柱的长度L2；
(2)关闭阀门A，当温度升至405 K时，左侧竖直管内气柱的长度L3。

15、如图1所示，左端封闭、内径相同的U形细玻璃管竖直放置，左管中封闭有长为L=20cm的空气柱，两管水银面相平，水银柱足够长．已知大气压强为p0=75cmHg．
（1）若将装置翻转180°，使U形细玻璃管竖直倒置（水银未溢出），如图2所示．当管中水银静止时，求左管中空气柱的长度；
（2）若将图1中的阀门S打开，缓慢流出部分水银，然后关闭阀门S，右管水银面下降了H=35cm，求左管水银面下降的高度．

16、如图，在柱形容器中密闭有一定质量理想气体，一光滑导热活塞将容器分为A、B两部分，离气缸底部高为49cm处开有一小孔，与装有水银的U形管相连，容器顶端有一阀门K．先将阀门打开与大气相通，外界大气压等于p0=75cmHg，室温t0=27℃，稳定后U形管两边水银面的高度差为△h=25cm，此时活塞离容器底部为L=50cm．闭合阀门，使容器内温度降至﹣57℃，发现活塞下降，且U形管左管水银面比右管水银面高25cm．（U形管内径很小，活塞有一定质量，但不考虑厚度）求：
（1）此时活塞离容器底部高度L′；
（2）整个柱形容器的高度H．

17、如图所示，U形管右管横截面积为左管2倍，管内水银在左管内封闭了一段长为26cm、温度为280K的空气柱，左右两管水银面高度差为36cm，大气压为76cm Hg．现向右管缓慢补充水银．
①若保持左管内气体的温度不变，当左管空气柱长度变为20cm时，左管内气体的压强为多大？
②在①条件下，停止补充水银，若给左管的气体加热，
使管内气柱长度恢复到26cm，则左管内气体的温度为多少？

18、如图所示，一根两端开口、横截面积为S=2cm2足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定（插入水银槽中的部分足够深）．管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长L=21cm的气柱，气体的温度为t1=7℃，外界大气压取P0=1.0×105Pa（相当于75cm高的汞柱的压强）．
（1）若在活塞上放一个质量为m=0.1kg的砝码，保持气体的温度t1不变，则平衡后气柱为多长？（g=10m/s2）
（2）若保持砝码的质量不变，对气体加热，使其温度升高到t2=77℃，此时气柱为多长？
（3）若在（2）过程中，气体吸收的热量为10J，则气体的内能增加多少？

19、如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体柱长为39cm，中管内水银面与管口A之间气体柱长为40cm。先将口B封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管内水银面高2cm，求：
（1）稳定后右管内的气体压强p；
（2）左管A端插入水银槽的深度h。（大气压强p0＝76cmHg）

20、如图，在柱形容器中密闭有一定质量气体，一具有质量的光滑导热活塞将容器分为A、B两部分，离气缸底部高为49cm处开有一小孔，与U形水银管相连，容器顶端有一阀门K。先将阀门打开与大气相通，外界大气压等于p0＝75cmHg，室温t0＝27°C，稳定后U形管两边水银面的高度差为Δh＝25cm，此时活塞离容器底部为L＝50cm。闭合阀门，使容器内温度降至－57°C，发现U形管左管水银面比右管水银面高25cm。求：
（1）此时活塞离容器底部高度L′；
（2）整个柱形容器的高度H。

21、 (2013上海徐汇区期末)如图所示，竖直放置的均匀细U型试管，左侧管长LOA＝30cm，右管足够长且管口开口，初始时左管内被水银封闭的空气柱长20cm，气体温度为27°C，左右两管水银面等高。已知大气压强为p0＝75cmHg.
（1）现对左侧封闭气体加热，直至两侧水银面形成10cm长的高度差.则此时气体的温度为多少摄氏度？
（2）保持此时温度不变，从右侧管口缓慢加入水银，则至少加入多少长度的水银，可以使得左侧管内气体恢复最初的长度？         

22、如图，竖直平面内有一直角形内径相同的细玻璃管，A端封闭，C端开口，AB=BC=，且此时A、C端等高。平街时，管内水银总长度为，玻璃管AB内封闭有长为的空气柱。已知大气压强为汞柱高。如果使玻璃管绕B点在竖直平面内顺时针缓慢地转动至BC管水平，求此时AB管内气体的压强为多少汞柱高?管内封入的气体可视为理想气体且温度不变。

23、 如图所示，装有水银的细U形管与巨大的密封气罐A相连，导热性能均良好，左端封闭有一段空气柱，气温为－23℃时，空气柱长为62cm，右端水银面比左端低40cm．当气温升到27℃时，U形管两边高度差增加了4cm，则气罐内气体在－23℃时的压强为是多少cmHg？

24、如图所示，截面均匀的U形玻璃细管两端都开口，玻璃管足够长，管内有两段水银柱封闭着一段空气柱，若气柱温度是270C时，空气柱在U形管的左侧，A、B两点之间封闭着的空气柱长为15cm，U形管底边长CD=10cm，AC高为5cm。已知此时的大气压强为75cmHg。
（1）若保持气体的温度不变，从U形管左侧管口处缓慢地再注入25cm长的水银柱，
则管内空气柱长度为多少？某同学是这样解的：
对AB部分气体，初态p1=100cmHg，V1=15Scm3，末态p2=125cmHg，V2=LScm3，
则由玻意耳定律p1V1=p2V2解得管内空气柱长度L=12cm。
以上解法是否正确，请作出判断并说明理由，如不正确则还须求出此时管内空气柱的实际长度为多少？
（3） 为了使这段空气柱长度恢复到15cm，且回到A、B两点之间，可以向U形管中再注入一些水银，且改变气体的温度。问：应从哪一侧管口注入多长的水银柱？气体的温度变为多少？

25、如图所示，两水平放置的导热气缸其底部由管道连通，轻质活塞a、b用钢性轻杆相连，可在气缸内无摩擦地移动，两活塞横截面积分别为Sa和Sb，且Sb =2Sa。缸内封有一定质量的气体，系统平衡时，活塞a、b到缸底的距离均为L，已知大气压强为p0，环境温度为T0，忽略管道中的气体体积。求：
（1）缸中密闭气体的压强；
（2）若活塞在外力作用下向左移动，稳定后密闭气体的压强；
（3）若环境温度升高到，活塞移动的距离。

26、 如图所示，两个绝热、光滑、不漏气的活塞A和B将气缸内的理想气体分隔成甲、乙两部分，气缸的横截面积为S = 500 cm2。开始时，甲、乙两部分气体的压强均为1 atm（标准大气压）、温度均为27 ℃，甲的体积为V1 = 20 L，乙的体积为V2 = 10 L。现保持甲气体温度不变而使乙气体升温到127 ℃。
若要使活塞B仍停在原位置，则活塞A应向右推多大距离?

27、一内壁光滑体积为V的绝热气缸固定在水平地面上，绝热光滑活塞厚度不计，刚开始时处于气缸的中间位置，活塞两侧封闭相同质量的相同理想气体．初始状态两侧温度T0=300K，压强为P0．若活塞左侧气缸内电热丝通电，温度升高到T=600K，试求左侧气缸的压强与体积．

27、 如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同汽缸直立放置，汽缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K.两汽缸的容积均为，汽缸中各有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)．开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，压强分别为和；左活塞在汽缸正中间，其上方为真空； 右活塞上方气体体积为.现使汽缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至汽缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡．已知外界温度为T0，不计活塞与汽缸壁间的摩擦．
求：(1)恒温热源的温度T；
(2) 重新达到平衡后左汽缸中活塞上方气体的体积Vx.

29、喷雾器内有10L水，上部封闭有latm的空气2L。关闭喷雾阀门，用打气筒向喷雾器内再充入1atm的空气3L（设外界环境温度一定，空气可看作理想气体）。
（1）当水面上方气体温度与外界沮度相等时，求气体压强，并从徽观上解释气体压强变化的原因。
（2）打开喷雾阀门，喷雾过程中封闭气体可以看成等温膨胀，此过程气体是吸热还是放热？简要说明理由。

30、如图所示，在以加速度a做加速运动的小车上，用质量为m的活塞将气体封闭在气缸内，外界大气压强为p0，活塞截面积为S，不计活塞与气缸间的摩擦，则气缸内气体的压强是多少？

31、容积为2L的烧瓶，在压强为1.0×105Pa时，用塞子塞住，此时温度为27℃，当把它加热到127℃时，塞子被打开了，稍过一会儿，重新把盖子塞好，停止加热并使它逐渐降温到27℃，求：
（1）塞子打开前的最大压强（2）27℃时剩余空气的压强．

32、 容器内装有1kg的氧气，开始时，氧气压强为1.0×106Pa，温度为57℃，因为漏气，经过一段时间后，容器内氧气压强变为原来的，温度降为27℃，求漏掉多少千克氧气？

33、某压缩式喷雾器储液桶的容量为5.7×10﹣3m3往桶内倒入4.2×10﹣3 m3的药液后开始打气，打气过程中药液不会向外喷出，如图所示．如果每次能打进2.5×10﹣4 m3的空气，要使喷雾器内空气的压强达4atm，应打气几次？这个压强能否使喷雾器内的药液全部喷完？（设大气压强为1atm）

33、 用易拉罐盛装碳酸饮料非常卫生和方便，但如果剧烈碰撞或严重受热会导致爆炸。我们通常用的可乐易拉罐容积V＝355 mL。假设在室温(17 ℃)罐内装有0.9V的饮料，剩余空间充满CO2气体，气体压强为1 atm。若易拉罐承受的压强为1.2 atm，则保存温度不能超过多少？

34、 有一块防水仪表，密封性能良好，表内外压强差超过6.0x104 Pa时表盘玻璃将爆裂。某运动员携带此表攀登珠峰，山下温度为27℃，表内气压为l.0x105 Pa；登上珠峰时，表盘玻璃发生爆裂，此时山上气温为－23℃。表内气体体积的变化可忽略不计。分析说明表盘玻璃是向外还是向内爆裂，并求山顶大气压强是多少？（结果保留两位有效数字）

36、为适应太空环境，去太空旅行的航天员都要穿航天服．航天服有一套生命系统，为航天员提供合适温度、氧气和气压，让航天员在太空中如同在地面上一样．假如在地面上航天服内气压为1.0×105Pa，气体体积为2L，到达太空后由于外部气压低，航天服急剧膨胀，内部气体体积变为4L，使航天服达到最大体积．若航天服内气体的温度不变，将航天服视为封闭系统．
①求此时航天服内的气体压强；
②若开启航天服封闭系统向航天服内充气，使航天服内的气压恢复到9.0×104Pa，则需补充1.0×105Pa的等温气体多少升？

参考答案

一、计算题

1、答案：①B、C时的温度分别为177℃，27℃
②A到状态C的过程中放热．
2、解析：（i）C状态的温度TC＝150 K  （i i）UC＝150 J   
3、答案：（i）活塞静止时气缸内封闭气体的体积为
（ii）现在活塞上放置一个2kg的砝码，再让周围环境温度缓慢升高，要使活塞再次回到气缸顶端，则环境温度应升高到327摄氏度
4、①②
5、答：（1）活塞与气缸底部之间的距离为20cm；
（2）加热到675K时封闭气体的压强1.5×105pa．

6、     l = 0.3 m  (2分)
7、　　L2＝2L1＝0.2米、　⑥
8、 
9、答：①当活塞再次平衡时，活塞离缸底的高度是；
②大气压强p0为
10、设竖直位置缸内气体的压强为P，由波意耳定律有

         (Pa)
11、解：（1）T2＝455K （2）此时水银柱的液面高度差h3＝97.5－76＝21.5cm
注入的水银柱体积V注＝（21.5－3）×2＝37cm3 
12、答：（1）最后管下部空气的压强为125cmHg；
（2）活塞下推的距离为15cm．
13、答：①若缓慢对玻璃管加热，当水银柱上表面与管口刚好相平时，管中气体的温度是318K；
②若保持管内温度始终为33℃，现将水银缓慢注入管中，直到水银柱上表面与管口相平，此时管中气体的压强是85cmHg．

14、答案：(1)50 cm　(2)60 cm
15、答：（1）左管中空气柱的长度为20cm或37.5cm
（2）左管水银面下降的高度为10cm
16、答：（1）此时活塞离容器底部高度L′=48cm；
（2）整个柱形容器的高度H=75cm
17、答：①当左管空气柱长度变为20cm时，左管内气体的压强为52cmHg；
②使管内气柱长度恢复到26cm，则左管内气体的温度为427K．
18、答：（1）若在活塞上放一个质量为m=0.1kg的砝码，保持气体的温度t1不变，则平衡后气柱为20cm
（2）若保持砝码的质量不变，对气体加热，使其温度升高到t2=77℃，此时气柱为25cm．
（3）若在（2）过程中，气体吸收的热量为10J，则气体的内能增加8.95J
19、（1）插入水银槽后右管内气体：由玻意耳定律得：p0l0S＝p（l0－Dh/2）S，所以p＝78cmHg；
（2）左管插入水银槽深度h＝l＋Dh/2－l’＋h1＝7cm。
20、（1）U形管内两边水银面的高度差为Δh＝25cm
     A中气体pA1＝p0＋pΔh＝75＋25＝100cmHg
     B中为大气，所以活塞产生的压强p塞＝25cmHg（1分）
闭合阀门后，两部分气体温度降低，压强均减小且A处降低较多，活塞会下移（1分）
设此时U形管表示的是A中压强，pA2＝p0－pΔh＝75－25＝50cmHg（1分）
对A中气体  ，解得LA2＝72cm＞49cm
假设不成立。说明此时U形管表示的应该是B中压强
pB2＝50cmHg（1分）
则A中气体压强    pA2＝pB2＋p塞＝50＋25＝75cmHg（1分）
对A中气体  （1分）  解得LA2＝48cm（1分）
活塞离容器底部高度L′＝LA2＝48cm
（判断、讨论共2分，得出48cm的解题过程共3分）
（2）对B中气体  （1分）
（1分），解得H＝75cm（2分）
21、
22、解答：  即： (汞柱高)    

23、答案：P1＝140cmHg
24、解：（1）不正确。  因为ACE段水银柱总长只有45cm，所以在左侧缓慢加入25cm长水银柱后，左侧竖直管中只可能保留45cm长的水银柱。故末状态的压强不为125cmHg。
已知  p1=100cmHg，V1=15S，T1=300K； p2=（75+45）cmHg=120 cmHg，V2=l2S     
p1 V1= p2 V2 得    L2=12.5cm                            
（2）由水银柱的平衡条件可知向右侧注入25cm长的水银柱才能使空气柱回到A、B之间。
这时空气柱的压强为 p3=（75+50）cmHg=125 cmHg    由查理定律       得  T3=375K  
25、
26、答案：  x = 0.1 m  ……………………………………………………………（1分）
27、答：左侧气缸的压强为P0；体积为．
28、

29、【解析】
(l）设气体初态压强为，体积为；末态压强为，体积为，由玻意耳定律
 代人数据得  
(2）吸热。气体对外做功而内能不变．根据热力学第一定律可知气体吸热。

30、 以活塞为研究对象，受力情况如图5所示，由牛顿第二定律有
pS-p0S=ma所以   p=p0+Ma/S
31、答：（1）塞子打开前的最大压强1.33×105Pa
（2）27℃时剩余空气的压强7.5×104Pa

32、答：漏掉0.34千克氧气．
33、答：应打气18次，这个压强能使喷雾器内的药液全部喷完

34、
35、解：表内气体初态压强、温度为：
、  ……1分
其末态的温度为：
  …………………………1分
有查理定律有：
    …………………………………………2分
解得山顶上表内气体压强为：
   …………………………………1分
若表盘是向内爆裂，则山上气压为：
△    …………1分
因为山上气压小于山脚下气压，故向内爆裂是不可能的，所以，表盘是向外爆裂。……2分
山上大气压强为：
△   …………2分
36、 答：①此时航天服内的气体压强5×104Pa
②若开启航天服封闭系统向航天服内充气，使航天服内的气压恢复到9.0×104Pa，则需补充1.0×105Pa的等温气体为1.6L