高一数学《函数的基本性质》单元测试题.doc

高一数学《函数的基本性质》单元测试题
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一、选择题：
1.下列函数中，在区间上是增函数的是 （ ）
A. B. C. D.
2.若函数，则函数在其定义域上是 （ ）
A.单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数 C.单调递增的偶函数 D.单调递增的奇函数
3.函数的奇偶性为 ( )
A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数有不是偶函数
4.若在上的表达式为，且为奇函数，则时等于 （ ）
A. B. C. D.
5.已知定义在上的奇函数满足，则的值为 （ ）
A. B. C. D.
6．已知函数，，
则的奇偶性依次为 （ ）
A．偶函数，奇函数 B．奇函数，偶函数 C．偶函数，偶函数D．奇函数，奇函数
7．已知其中为常数，若，则的值等于 ( )
A． B． C． D．
8．下列判断正确的是 （ ）
A．函数是奇函数 B．函数是偶函数
C．函数是非奇非偶函数 D．函数既是奇函数又是偶函数
9．若函数在上是单调函数，则的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
10．已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是
（ ）
A． B． C． D．
11．若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则的大小关系是 （ ）
A．> B．<
C． D．
12．设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（ ）
A． B．
C． D．

二、填空题：
13.设函数是奇函数，若，则____________________；
14．已知定义在上的奇函数，当时，，那么时， ；
15．若函数在上是减函数，则的取值范围为__________；
16．若函数是偶函数，则的递减区间是 .

三、解答题：
17．判断并证明下列函数的奇偶性：
（1）；（2）；（3）；（4）.

18.已知是偶函数，求的递减区间。

19．已知函数．
（1）若函数为奇函数，求实数a，b，c满足的条件；
（2）若函数为偶函数，求实数a，b，c满足的条件．

20．已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立，证明：
（1）函数是上的减函数；
（2）函数是奇函数。

21．已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；
（2）在定义域上单调递减；（3）
求的取值范围。

22．已知函数的定义域是，且满足,,如果对于,都有,
（1）求；

（2）解不等式。

参考答案：
一、 选择题：
DBDBB DDCCA CD
二、 填空题：
13、－3 14、 15、 16、

三、解答题：
17、分析：（1）偶函数，提示：；（2）非奇非偶；（3）奇函数，提示：；
（4）定义域为，则，
∵∴为奇函数
18、分析：因为为偶函数，所以，且对称轴为直线，即，
所以，则的递减区间是

19、分析：（1）若函数为奇函数，；
（2）若函数为偶函数，；

20、证明：(1)设，则，而
∴
∴函数是上的减函数;
(2)由得
即，而
∴，即函数是奇函数。
21、分析：，则,

22、分析：（1）令，则
（2）

，
则
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