新课标人教A版高中数学选修1-2统计知识点总结.doc
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高中数学选修1-2统计案例知识点总结 1.线性回归方程 ①变量之间的两类关系:函数关系与相关关系; ②制作散点图,判断线性相关关系 ③线性回归方程:(最小二乘法) 其中, 注意:线性回归直线经过定点. 2.相关系数(判定两个变量线性相关性): 注:⑴>0时,变量正相关; <0时,变量负相关; ⑵① 越接近于1,两个变量的线性相关性越强;② 接近于0时,两个变量之间几乎不存在线性相关关系。 3.条件概率 对于任何两个事件A和B,在已知B发生的条件下,A发生的概率称为B发生时A发生的条件概率. 记为P(A|B) , 其公式为P(A|B)= 4相互独立事件 (1)一般地,对于两个事件A,B,如果_ P(AB)=P(A)P(B) ,则称A、B相互独立. (2)如果A1,A2,…,A n相互独立,则有P(A1A2…An)=_ P(A1)P(A2)…P(An). (3)如果A,B相互独立,则A与,与B,与也相互独立. 5.独立性检验(分类变量关系): (1)2×2列联表 设为两个变量,每一个变量都可以取两个值,变量变量 通过观察得到右表所示数据: 并将形如此表的表格称为2×2列联表. (2)独立性检验 根据2×2列联表中的数据判断两个变量A,B是否独立的问题叫2×2列联表的独立性检验. (3) 统计量χ2的计算公式χ2= 第二章 框图 1.流程图 流程图是由一些图形符号和文字说明构成的图示.流程图是表述工作方式、工艺流程的一种常用手段,它的特点是直观、清晰. 3.结构图 一些事物之间不是先后顺序关系,而是存在某种逻辑关系,像这样的关系可以用结构图来描述.常用的结构图一般包括层次结构图,分类结构图及知识结构图等. 第三章 推理与证明 1.推理 ⑴合情推理: 归纳推理和类比推理都是根据已有事实,经过观察、分析、比较、联想,在进行归纳、类比,然后提出猜想的推理,我们把它们称为合情推理。 ①归纳推理 由某类食物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者有个别事实概括出一般结论的推理,称为归纳推理,简称归纳。归纳推理是由部分到整体,由个别到一般的推理。 ②类比推理 由两类对象具有类似和其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理,称为类比推理,简称类比。类比推理是特殊到特殊的推理。 ⑵演绎推理 从一般的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,这种推理叫演绎推理。演绎推理是由一般到特殊的推理。 “三段论”是演绎推理的一般模式,包括:⑴大前提---------已知的一般结论;⑵小前提---------所研究的特殊情况;⑶结 论---------根据一般原理,对特殊情况得出的判断。 2.证明 (1)直接证明 ①综合法 一般地,利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法。综合法又叫顺推法或由因导果法。 ②分析法 一般地,从要证明的结论出发,逐步寻求使它成立的充分条件,直至最后,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定义、定理、公理等),这种证明的方法叫分析法。分析法又叫逆推证法或执果索因法。 (2)间接证明……反证法 一般地,假设原命题不成立,经过正确的推理,最后得出矛盾,因此说明假设错误,从而证明原命题成立,这种证明方法叫反证法。 第四章 复数 1.复数的有关概念 (1)把平方等于-1的数用符号i表示,规定i2=-1,把i叫作虚数单位. (2)形如a+bi的数叫作复数(a,b是实数,i是虚数单位).通常表示为z=a+bi(a,b∈R). (3)对于复数z=a+bi,a与b分别叫作复数z的______与______,并且分别用Re z与Im z表示. 2.数集之间的关系 复数的全体组成的集合叫作_____________,记作C. 复数的分类 4.两个复数相等的充要条件 设a,b,c,d都是实数,则a+bi=c+di,当且仅当_________ 5.复平面 (1)定义:当用__________________的点来表示复数时,我们称这个直角坐标平面为复平面. (2)实轴:_______称为实轴.虚轴:_________称为虚轴. 6.复数的模 若z=a+bi(a,b∈R),则_______________. 7.共轭复数 (1)定义:当两个复数的实部________,虚部互为___________时,这样的两个复数叫作互为共轭复数.复数z的共轭复数用______表示,即若z=a+bi,则z-=__________. 2)性质: = =___________. 必背结论 1.(1) z=a+bi∈Rb=0 (a,b∈R)z= z2≥0; (2) z=a+bi是虚数b≠0(a,b∈R); (3) z=a+bi是纯虚数a=0且b≠0(a,b∈R)z+=0(z≠0)z2<0; (4) a+bi=c+dia=c且c=d(a,b,c,d∈R); 2.复数的代数形式及其运算 设z1= a + bi , z2 = c + di (a,b,c,d∈R),则: (1) z 1±z2 = (a + b)± (c + d)i; (2) z1·z2 = (a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+ (ad+bc)i; (3) z1÷z2 = (z2≠0) ; 3.几个重要的结论 (1) ; (2) 性质:T=4;; (3) 。 4.运算律:(1)- 配套讲稿:
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