高三数学模拟考试试题(八)(陕西宝鸡八模)理.doc
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宝鸡中学2010级高三模拟考练试题(八) 理 科 数 学 试 卷 说明:1.本试题不分卷型,第I卷的答案要按照要求涂到答题卡上,第I卷不交;2.全卷共三大题21小题,满分150分, 120分钟完卷。 第I卷(共50分) 一、 选择题(每题5分,共50分). 1.复数z=在复平面上对应的点位于( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 2.设是两条直线,是两个平面,则的一个充分条件是( ) (A) (B) (C) (D) 3.如果等差数列中,,那么( ) (A)14 (B)21 (C)28 (D)35 4.设函数.若从区间内随机选取一个实数,则所选取的实数满足的概率为( ) (A) (B) (C) (D) 5.已知某几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积是( ) (A) (B) (C) (D) 6.直线与圆相交于M,N两点,若,则k的取值范围是( ) (A) (B) (C) (D) 7.已知双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的离心率为( ) (A) (B)2 (C) (D)3 8.由曲线与直线所围成的封闭图形的面积为( ) (A) (B) (C) (D) 9.已知函数,则其图象的下列结论中,正确的是( ) (A)关于点中心对称 (B)关于直线轴对称 (C)向左平移后得到奇函数 (D)向左平移后得到偶函数 10.已知可导函数满足,则当时,和的大小关系为( ) (A) (B) (C) (C) 宝鸡中学2010级高三模拟考练试题(八) 数 学 试 卷 第II卷(共100分) 二、填空题(每题5分,共25分). 11.若向量, 满足,,且,则与的夹角为 . 12.今年3月份,某报社做了一次关于“什么是新时代的雷锋精神?”的调查,在A、B、C、D四个单位回收的问卷数依次成等差数列,共回收1000份,因报道需要,再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为150的样本,若在B单位抽30份,则在D单位抽取的问卷是 份 13. 已知实数满足,如果目标函数的最小值为-1,则实数 . 14.观察下列等式:,,,……,由以上等式推测到一个一般的结论:对于n∈, 。 (-13,13) 15. 选做题(请考生在以下三个小题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分) A.若对于任意实数x不等式恒成立,则实数的取值范围是:_ . B.如图所示,AB和AC分别是圆O的切线,且OC=3,AB=4, 延长AO与圆O交于D点,则△ABD的面积是_______. C.已知点A是曲线上任意一点,则点A到直线=4的距离的最小值是________. 三、解答题(共6小题,共75分). 16.(本题满分12分) 已知向量,,函数 (1)求的单调递增区间; (2)若不等式都成立,求实数m的最大值. 17.(本题满分12分) 已知公差不为0的等差数列的前项和为,,且成等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)试推导数列的前项和的表达式。 18.(本题满分12分) 甲、乙两人参加某种选拔测试.在备选的道题中,甲答对其中每道题的概率都是,乙能答对其中的道题.规定每次考试都从备选的道题中随机抽出道题进行测试,答对一题加分,答错一题(不答视为答错)减分,至少得分才能入选. (1)求甲得分的数学期望; (2)求甲、乙两人同时入选的概率. 19.(本题满分12分) 如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,BC⊥侧面AA1C1C, AC=BC=1,CC1=2, ∠CAA1= ,D、E分别为AA1、A1C 的中点. (1)求证:A1C⊥平面ABC; (2)求平面BDE与平面ABC所成角的余弦值. 20.(本题满分13分) 已知函数. (1)试判断函数的单调性,并说明理由; (2)若恒成立,求实数的取值范围. 21.(本题满分14分) 已知,直线,为平面上的动点,过点作的垂线,垂足为点,且. (1)求动点的轨迹曲线的方程; (2)设动直线与曲线相切于点,且与直线相交于点,试探究:在坐标平面内是否存在一个定点,使得以为直径的圆恒过此定点?若存在,求出定点的坐标;若不存在,说明理由. 9- 配套讲稿:
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