2020-2021学年高中物理-第三章-恒定电流-第二节-决定导体电阻大小的因素学案-粤教版必修3.doc

2020-2021学年高中物理 第三章 恒定电流 第二节 决定导体电阻大小的因素学案 粤教版必修3

2020-2021学年高中物理 第三章 恒定电流 第二节 决定导体电阻大小的因素学案 粤教版必修3

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第二节　决定导体电阻大小的因素
必备知识·自主学习
一、电阻定律
电阻定律:
(1)内容:在一定温度下,均匀导体的电阻R与它的长度l成正比,与它的横截面积S成反比。
(2)公式:R=ρ。
(3)ρ为比例常量,反映材料对导体电阻的影响。
二、电阻率
1.物理意义:反映了材料导电性能的好坏,电阻率越小,表示这种材料的导电性能越好。
2.决定因素:导体的材料和温度。
3.单位:Ω、m。
4.金属的电阻率:随温度的升高而增大。

(1)根据R=知,导体的电阻由U和I共同决定。 (×)
(2)电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关。 (×)
(3)电阻率表征了材料的导电能力的强弱,由导体的材料决定,且与温度有关。
(√)
(4)电阻率大的导体,电阻一定很大。 (×)
(5)有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响,可用来制成标准电阻。 (√)
关键能力·合作学习
知识点一　电阻决定式R=ρ的应用
1.R=ρ中ρ、l、S的含义:
(1)ρ表示导体材料的电阻率,与材料和温度有关。
(2)l表示沿电流方向导体的长度。
(3)S表示垂直于电流方向导体的横截面积。
2.电阻定义式R=和决定式R=ρ的区别与联系:

R=
R=ρ
区

别
是电阻的定义式,电阻本身与电压、电流无关
是电阻的决定式,电阻的大小由导体的电阻率、横截面积、长度共同决定
提供了一种测R的方法:只要测出U、I就可求出R
提供了一种测导体的电阻率ρ的方法:只要测出R、l、S就可求出ρ
适用于纯电阻元件
适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体
联　系
R=ρ是对R=的进一步说明,即导体的电阻与U和I无关,而是取决于导体本身的电阻率、长度和横截面积

如图为一块长方体铁块,若通过的电流为I1,则铁块的电阻R1多大?若通过的电流为I2,则铁块的电阻R2又是多大?

提示:R1=ρ;R2=ρ

【典例】在边长为a、厚度为h的导体中,通以图示方向的电流,导体的电阻为R1,现将其四等分,取其中之一通以图示方向的电流,其电阻为R2,则R1∶R2为
(　　)

A.4∶1　　　B.1∶1　　　C.1∶2　　　D.2∶1
【解析】选B。电阻R1=ρ=;电阻R2=ρ=,则R1∶R2=1∶1,故选项B正确。
应用R=ρ解题的技巧
(1)明确导体的形状改变后,电阻率不会发生变化。
(2)导体的形状改变后,体积不变,由V=l1S1=l2S2确定l2与l1、S2与S1的关系。
(3)由R=ρ确定电阻关系。

1.有甲、乙两根材料不同、长度和横截面积都相同的金属丝,在温度一定的情况下,甲金属丝的电阻率是乙金属丝电阻率的2倍。以下有关它们电阻值的说法正确的是 (　　)
A.甲、乙两根金属丝的电阻值相等
B.甲金属丝的电阻值是乙金属丝电阻值的2倍
C.乙金属丝的电阻值是甲金属丝电阻值的2倍
D.甲金属丝的电阻值是乙金属丝电阻值的4倍
【解析】选B。由电阻定律公式R=ρ可以知道,长度和横截面积都相同的金属丝,电阻与电阻率成正比,因为甲金属丝的电阻率是乙金属丝电阻率的2倍,所以甲金属丝的电阻值是乙金属丝电阻值的2倍,故选项B正确,A、C、D错误。
2.一段粗细均匀的镍铬丝,横截面的直径是d,电阻是R,把它拉制成直径为的均匀细丝后,它的电阻变为 (　　)
A.　　　B.9R　　　C.　　　D.81R
【解析】选D。横截面直径为d的镍铬丝拉制成直径为的均匀细丝后,根据截面积公式:S=πd2可知,横截面积变为原来的,镍铬丝的体积不变,则长度变为原来的9倍;由R=ρ,分析可知电阻变为原来的81倍,即为81R,故选项D正确,A、B、C错误。
　知识点二　电阻R和电阻率ρ的比较

电阻R
电阻率ρ
物理意义
反映导体对电流的阻碍作用大小,R大,阻碍作用大
反映材料导电性能的好坏,ρ大,导电性能差
决定因素
由导体的材料、长度和横截面积决定
由导体的材料、温度决定,与导体的形状无关
单位
欧姆(Ω)
欧姆·米(Ω·m)
联系
ρ大,R不一定大,导体对电流阻碍作用不一定大;R大,ρ不一定大,导电性能不一定差

【典例】关于导体的电阻及电阻率的说法中,正确的是 (　　)
A.导体对电流的阻碍作用叫作导体的电阻,因此,只有导体有电流通过时才具有电阻
B.由R=可知,导体的电阻跟导体两端的电压成正比,跟导体中的电流成反比
C.将一根导线一分为二,则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一
D.某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零
【解析】选D。导体的电阻率由材料本身性质决定,并随温度变化而变化,导体的电阻与长度、横截面积有关,与导体两端电压及导体中电流大小无关,A、B、C错;电阻率反映材料的导电性能,电阻率常与温度有关,存在超导现象,D对。

1.(2020·汕头高二检测)2019年3月19日,复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料,据介绍该材料的电导率是石墨烯的
1 000倍。电导率σ就是电阻率ρ的倒数,即σ=。下列说法正确的是
(　　)
A.电导率的单位是
B.材料的电导率与材料的形状有关
C.材料的电导率越小,其导电性能越强
D.电导率大小与温度无关
【解析】选A。根据R=ρ,则σ==,所以电导率的单位是=,故A正确;材料的电导率与材料的形状无关,故B错误;材料的电导率越小,电阻率越大,则其导电性能越弱,故C错误;导体的电阻率与温度有关,则电导率大小与温度有关,故D错误。
2.(多选)关于电阻率ρ=,下列说法中正确的是 (　　)
A.ρ与导体的长度l成反比,与导体的电阻R和横截面积S成正比
B.ρ与导体的材料有关
C.合金的电阻率较小,纯金属的电阻率较大
D.温度升高时,金属导体的电阻率增大
【解析】选B、D。电阻率ρ反映材料导电性能的强弱,与材料、温度等有关,温度升高时,金属导体的电阻率增大,与导体的长度、导体的电阻、横截面积无关,故B、D正确,A错误;合金的电阻率较大,纯金属的电阻率较小,C错误。
【拓展例题】考查内容:电解质溶液电阻率的测量
【典例】如图甲为一测量电解质溶液电阻率的玻璃容器,P、Q为电极,设a=1 m,
b=0.2 m,c=0.1 m,当里面注满某电解质溶液时,且P、Q加上电压后,其U-I图像如图乙所示,当U=10 V时,求电解质溶液的电阻率ρ。

【解析】由题图乙可求得电解质溶液的电阻R== Ω=2 000 Ω,由题图甲可知电解质溶液长l=a=1 m,它的横截面积S=bc=0.02 m2,由R=ρ得ρ== Ω·m=40 Ω·m。
答案:40 Ω·m
情境·模型·素养

电缆是生产生活中常用到的电路连接材料,企业如果没有严格的检验标准,生产出不合格电缆,容易对用户造成巨大财产损失。如图为某企业生产的劣质电缆,它的铜丝直径只有国家合格电缆的一半。

探究:若长度相同,则不合格电缆的电阻为合格电缆的多少倍?
【解析】若长度相同,劣质电缆的铜丝直径只有国家合格电缆的一半,根据:R=ρ,可知不合格电缆的电阻为合格电缆的4倍。
答案:见解析

2019年5月23日,国之重器:时速600公里高速磁悬浮试验样车在青岛下线。磁悬浮列车是利用高温超导技术制成的。高温超导体通常是指在液氮温度(77 K)以上超导的材料。目前,科学家们已在 250 K(-23℃ )温度下实现了氢化镧的超导性。这项成果使我们真正意义上接近了室温超导。
探究:超导体中一旦有了电流,还需要电源来维持吗?

【解析】由于超导体电阻为0,超导体中一旦有了电流,就不需要电源来维持了。
答案:见解析
课堂检测·素养达标
1.两根同种材料制成的导线,质量之比为2∶1,长度之比为3∶1,则它们的电阻之比为 (　　)
A.1∶4　　　　B.4∶1　　　　C.9∶2　　　　D.2∶9
【解析】选C。两个同种材料制成的导线,质量之比为2∶1,则它们的体积之比是2∶1,长度之比为3∶1,则横截面积之比:==×=×=,根据电阻的计算公式:R=ρ,得:==×=×=,所以C正确。
2.如图所示电路中,a、b两点与一个稳压直流电源相接,当滑动变阻器的滑片P向d端移动一段距离时,哪一个电路中的电流表读数会变小 (　　)

【解析】选B。选项A、C、D中,滑动变阻器连入电路中的有效部分为滑片P右侧部分,当滑动变阻器的滑片P向d端移动时,滑动变阻器阻值减小,由欧姆定律I=可知,电路中的电流将增大,电流表读数会变大;而选项B中,滑动变阻器连入电路中的有效部分为滑片P左侧部分,当滑动变阻器的滑片P向d端移动时,滑动变阻器阻值增大,电路中的电流将会减小,电流表读数会变小,选项B正确。
3.有一个长方体型的金属电阻,材料分布均匀,边长分别为a、b、c,且a>b>c。电流沿以下方向流过该金属电阻,其中电阻值最小的是 (　　)

【解析】选A。由电阻的决定式可知,A中电阻RA=;B中电阻RB=;C中电阻RC=;D中电阻RD=,故电阻最小的为A。
4.(2020·广州高一检测)白炽灯的灯丝由钨丝制成,当灯丝烧断后脱落一段,剩余灯丝刚好能搭接上使用,若灯泡完好时阻值为12 Ω,观察搭接起来的灯丝长度大约为原来的,则现在灯泡的电阻约为 (　　)
A.9 Ω　　B.16 Ω　　C.12 Ω　　D.无法计算
【解析】选A。由电阻定律知,灯丝长度减为原来的,电阻变为原来的,则现在灯泡的电阻约为9 Ω,故A正确。
【加固训练】
一根粗细均匀的电阻丝截成长度相等的三段,再将它们并联起来,测得阻值为3 Ω,则此电阻丝原来的阻值为 (　　)
A.9 Ω　　　　B.8 Ω　　　　C.27 Ω　　　　D.3 Ω
【解析】选C。一根粗细均匀,电阻值为R的电阻丝截成长度相等的三段,则长度变为原来的,再把得到的三段并联起来使用,横截面积变为原来的3倍,根据电阻定律R=ρ,阻值变为原来的,故=3 Ω。解得R=27 Ω,故C项正确,A、B、D项错误。
5.工业上采用一种称为“电导仪”的仪器测量液体的电阻率,其中一个关键部件如图所示,A、B是两片面积均为1 cm2的正方形铂片,间距为d=1 cm,把它们浸在待测液体中,若通过两根引线加上U=6 V的电压时,测出电流I=1 μA,则这种液体的电阻率为多少?

【解析】R== Ω=6×106 Ω
由题意知l=d=10-2 m,S=10-4 m2
由R=ρ得ρ== Ω·m=6×104 Ω·m。
答案:6×104 Ω·m