2014年高一数学必修1第一章测试题及标准答案.doc

2014级高一数学第一章单元测试题
（第I卷）
一．选择题(本大题共10小题，第小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．)
1．设集合，则（ ）
A． B． C． D．
2．已知集合A到B的映射f：x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中对应的元素是：（ ）
A、2 B、6 C、5 D、8
3．设集合若则的范围是( )
A． B． C． D．
4．函数在实数集上是减函数，则k的范围是（ ）
A． B． C． D．
5．全集U＝｛0,1,3,5,6,8｝,集合A＝{ 1，5, 8 }, B ={2},则（ ）
A． B．{ 0,3,6} C． {2,1,5,8} D．{0,2,3,6}
6．下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）
A． B．
C． D．
7．下列函数是奇函数的是（ ）
A． B． C． D．
8．若奇函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上（ ）
A.是减函数，有最小值0 B.是增函数，有最小值0
C.是减函数，有最大值0 D.是增函数，有最大值0
9．设集合，，给出下列四个图形，其中能表示以集合为定义域，为值域的函数关系的是（ ）

10、已知f（x）=g（x）+2，且g(x)为奇函数，若f（2）=3，则f（-2）=（ ）
A 0 B．-3 C．1 D．3
（第II卷）
二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）
11.已知集合，则用列举法表示集合A= .
12.已知，则 .
13. 函数的减区间是 .
14．设偶函数f（x）的定义域为R，当时f（x）是增函数，则的大小关系是
15. 定义在R上的奇函数,当时, ；则奇函数的值域是 ．
三、解答题：（本大题共6小题，共75分．题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
16. （12分）设和.
17. （12分）求下列函数的定义域
（1） （2）
18.（12分） 已知集合，且，
求实数a与b的值.
19．（12分）已知函数，，
求函数的最大值和最小值.
（提示：先用定义判断函数的单调性，再求最值）
20.（13分） 已知函数是奇函数，且当x＞0时，，
求在R上的表达式．
21. (14分)已知函数是奇函数，且
（1）求的解析式；
（2）判断函数在上的单调性，并加以证明．
（3）函数在上是单调增函数还是单调减函数？(直接写出答案，不要求写证明过程)．
2014级高一第一章数学试题答案
一．选择题
1．B 2．C 3．A 4．B 5．D 6．A 7．C 8．D 9．B 10．C
二．填空题
11. ． 12.8． 13. (,3].
14. ＞＞ . 15.{-2,0,2 }．
三．解答题
16.解：因为 …………………………3
……………………6
所以 ……………………10
……………………12
17.解:（1）由题意得，
即，
定义域为
（2）由题意得，
即，
定义域为
18．解：由题意知-3,1是方程的根，则
，
解得
所以
19. 解：任取，且，

∵
∴，，
所以，,
即,
所以函数在上是增函数,
函数的最大值为,
最小值为.
20. 解：当是奇函数得
当，
所以
又是奇函数，所以，
所以（）
所以，
21． 解：（1）由 ①，

得 ②，
由①②得
(2)
任取，且，，
则
.
∵，
∴
∴
因此函数在上是减函数
（3）由（2）及上在上是减函数。

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