吉林省公主岭市范家屯镇第一中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题.doc

吉林省公主岭市范家屯镇第一中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题

吉林省公主岭市范家屯镇第一中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题

年级：
姓名：

8

吉林省公主岭市范家屯镇第一中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题（无答案）
一、选择题(每小题5分，共60分)
1．执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）

A．2 B． C． D．
2．对于如图所示的程序，若输入m＝－4，则输出的数为（ ）

A．9 B．5 C．5或-7 D．-7
3．二进制数转化为十进制数是（ ）.
A．37 B．41 C．25 D．17
4．采用分层随机抽样的方法抽取一个容量为45的样本，高一年级被抽取20人，高三年级被抽取10人，高二年级共有300人，则这个学校共有高中学生的人数为（ ）
A．1350 B．675 C．900 D．450
5．“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念已经深入人心，推动着新能源汽车产业的迅速发展.下表是2020年我国某地区新能源乘用车的前5个月销售量与月份的统计表：
月份代码
1
2
3
4
5
销售量(万辆)
0.5
0.6
1
1.4
1.5
由上表可知其线性回归方程为：，则的值为（ ）
A．0.16 B．1.6 C．0.06 D．0.8
6．一个人打靶时连续射击两次，事件“两次都没中靶”的相互对立事件是（ ）
A．至多有一次中靶 B．至少有一次中靶 C．两次都中靶 D．只有一次中靶
7．一组数据的方差为（ ）
A．2 B． C． D．7

8．在区间上随机地取一个数，则事件“”发生的概率为（ ）
A． B． C． D．
9．观察新生儿的体重，其频率直方图如图所示，则新生儿体重在[2 700，3 000)内的频率为（ ）

A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
10．将点变成点的伸缩变换是（ ）
A． B．
C． D．
11．在极坐标系中，与点关于极轴所在的直线对称的点的极坐标是（ ）
A． B． C． D．
12．是曲线（为参数）上任意一点，则的最大值为（ ）
A．6 B．5 C．36 D．25

二、填空题(每小题5分，共20分)
13．将曲线按照伸缩变换后得到的曲线方程为_____________；
14．曲线（为参数）的离心率为_____.
15．在极坐标系中，点到直线的距离为______.
16．在边长为的正方形中有一个椭圆，向正方形内撒粒豆子，恰有粒落在椭圆内（），估计该椭圆的面积为________．
三、解答题（17题10分，18-22题12分）
（理科）17．高二年级数学课外小组人:
（1）从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法?
从中选名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法?
（2） 把4个不同的小球放到3个不同的盒子里
①、有多少种不同放法
②、每个盒子至少放1个小球有多少种不同放法？
（文科）17．为了预防新型冠状病毒疫病.某生物疫苗研究所加紧对疫苗进行研究，将某一型号的疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如下：

未感染病毒
感染病毒
总计
未注射疫苗
20

注射疫苗
30

总计
50
50
100

现从所有感染病毒的小白鼠中随机抽取一只，抽到“注射疫苗”小白鼠的概率为．
（1）完成如图的2×2列联表：

未感染病毒
感染病毒
总计
未注射疫苗
20

注射疫苗
30

总计
50
50
100

（2）能否有99%把握认为注射此种疫苗对预防新型冠状病毒有效？
已知，．

0.05
0.01
0.005

3.841
6.635
7.879

18．在6个篮球中有3个正品，3个次品.
（1）从中任意抽取2个，求这2个球均为正品的概率；
（2）从中任意抽取2个，求这2个球中至少有1个为次品的概率.
19．某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间如下对应数据：

2
4
5
6
8

30
40
60
50
70
（1）求回归方程；
（2）试预测广告费支出为10百万时的销售额为多大．（，）

20．某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示.

（1）求这次测试数学成绩的众数；（2）求这次测试数学成绩的中位数；
（3）求这次测试数学成绩的平均分.

21．已知圆和圆的极坐标方程分别为，．
（1）求两圆的直角坐标方程；
（2）求经过两圆交点的直线的极坐标方程．

22．在直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知圆的圆心的极坐标为，半径为，直线的参数方程为（为参数)
(Ⅰ)求圆的极坐标方程；直线的普通方程;
(Ⅱ)若圆和直线相交于两点，求线段的长.