高一数学必修4试题附答案详解.doc

高一数学必修4试题附答案详解第I卷一、 选择题：(每小题5分，共计60分)1. 下列命题中正确的是（ ） A第一象限角必是锐角 B终边相同的角相等C相等的角终边必相同 D不相等的角其终边必不相同2.已知角的终边过点，则的值是（ ）A1或1 B或 C1或 D1或3. 下列命题正确的是（ ）A 若=，则= B 若，则=0 C 若/，/，则/ D 若与是单位向量，则=14. 计算下列几个式子，,2(sin35cos25+sin55cos65), , ，结果为的是（ ）A. B. C. D. 5. 函数ycos(2x)的单调递增区间是 （ ） Ak，k Bk，kC2k，2k D2k，2k（以上kZ）6. ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程有一根为1，则ABC一定是（）A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形7. 将函数的图像左移，再将图像上各点横坐标压缩到原来的，则所得到的图象的解析式为（ ）A B C D8. 化简+，得到（ ）A 2sin5 B 2cos5 C 2sin5 D 2cos59. 函数f(x)=sin2xcos2x是 ( )A周期为的偶函数 B周期为的奇函数 C周期为的偶函数 D周期为的奇函数.10. 若| ， 且（） ，则与的夹角是 （ ）（A） （B） （C） （D）11. 正方形ABCD的边长为1，记，则下列结论错误的是A()0 B()0C(| |) D|12. 2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于（ ）A1BCD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 已知曲线y=Asin(wxj)k （A0,w0,|j|）在同一周期内的最高点的坐标为(, 4)，最低点的坐标为(, 2)，此曲线的函数表达式是 。14. 设sinasinb=，cosa+cosb=, 则cos(a+b)= 。15. 关于x的方程(0x)有两相异根，则实数的取值范围是_16. 关于下列命题：函数在第一象限是增函数；函数是偶函数； 函数的一个对称中心是（，0）；函数在闭区间上是增函数; 写出所有正确的命题的题号： 。第II卷一、选择题：（每小题5分共计60分）123456789101112二、填空题：（每小题4分，共计16分）13、_14、_15、_ 16、_三、解答题：17.（本小题12分） (1) 化简 (2) cos40cos80cos16018. （本小题12分）已知，求的值.19. （本小题12分）已知向量，其中（）当时，求值的集合；（）求的最大值20. （本小题12分）已知函数y= 4cos2x+4sinxcosx2,（xR）。（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及其相对应的x值；（3）写出函数的单调增区间；（4）写出函数的对称轴。21. （本小题12分）设函数，给出下列三个论断： 的图象关于直线对称;的周期为； 的图象关于点对称 以其中的两个论断为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题，并对该命题加以证明22. （本小题14分）设、是两个不共线的非零向量（）（1）记那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？（2）若，那么实数x为何值时的值最小？高一数学必修4测试题参考答案一、选择题：（每小题5分共计60分）123456789101112CBBCBBBADBDD二、填空题：（每小题4分，共计16分）13、14、15、16、三、解答题：17. (1)2sinx (2) 18.- 19.(1) (2) 320.(1)T= (2) (3) (4)对称轴，（21.由或由22. （1）t= （2）当时，的值最小。6