河南省长葛市第一高级中学2020-2021学年高一数学月考试题.doc
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1、河南省长葛市第一高级中学2020-2021学年高一数学月考试题河南省长葛市第一高级中学2020-2021学年高一数学月考试题年级:姓名:13河南省长葛市第一高级中学2020-2021学年高一数学月考试题一、单选题(共20题;共40分)1.函数 的图象大致是( ) A.B.C.D.2.将函数y=sin2x的图象向左平移 个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ) A.y=2cos2xB.y=2sin2xC.D.y=cos2x3.某食品加工厂2018年获利20万元,经调整食品结构,开发新产品.计划从2019年开始每年比上一年获利增加20%,问从哪一年开始这家加工厂年获利超过60万元(
2、已知 , ).( ) A.2023年B.2024年C.2025年D.2026年4.已知实数满足, 则目标函数的最大值为()A.2B.0C.9D.85.函数y=cos(x+),xR()A.是奇函数B.是偶函数C.既不是奇函数也不是偶函数D.既是奇函数又是偶函数6.若函数f(x)=aexex为奇函数,则f(x)e 的解集为( ) A.(,0)B.(,2)C.(2,+)D.(0,+)7.若函数 的图像经过点 ,则其图像必经过点( ) A.B.C.D.8.已知函数 的图像是连续不断的,有如下 , 对应表格: 123456132.5210.57.5611.553.76126.8函数 在区间 上有零点至少
3、有( )A.2个B.3个C.4个D.5个9.已知函数f(x)是定义在1,4上的减函数,且f(m)f(4m),则实数m的取值范围是( ) A.1,2)B.(2,3C.(,2)D.(2,+)10.若tan=2,则 等于()A.-3B.-C.D.311.设是定义在R上的奇函数,当时, 则( )A.1B.3C.1D.312.若 ,则( ) A.f(1)f(0)f(1)B.f(0)f(1)f(1)C.f(1)f(0)f(1)D.f(0)f(1)f(1)13.已知f(x)是R上的偶函数,若将f(x)的图象向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象, 若 f(2)=-1,则f(1)+f(2)+f(3)+.f
4、(2009) = ( )A.0B.1C.1D.1004.514.已知 ,则下列 与 表示同一个函数的是( ) A., B., C., D., 15.数列an的通项公式 ,其前n项和为Sn , 则S2012等于( ) A.1006B.2012C.503D.016.已知函数 ,对于任意 ,都有 ,且 在 有且只有5个零点,则 A.B.C.D.17.幂函数y=f(x)经过点(3, ),则f(x)是( ) A.偶函数,且在(0,+)上是增函数B.偶函数,且在(0,+)上是减函数C.奇函数,且在(0,+)是减函数D.非奇非偶函数,且在(0,+)上是增函数18.关于 的三角方程 在 的解集为( ) A.B
5、.C.D.19.设椭圆方程为 ,过点 的直线 交椭圆于点 是坐标原点,点 满足 ,当 绕点 旋转时,则点 的轨迹方程是( ) A.B.C.D.20.网格纸的小正方形边长为1,一个正三棱锥的左视图如图所示,则这个正三棱锥的体积为( ) A.B.C.D.二、填空题(共5题;共5分)21.已知cos(x+)=, x, 则cos(2x+)=_ 22.已知函数 在区间 上的函数值恒为正,则b的取值范围为_ 23.设变量x,y满足约束条件 则z=3x2y的最大值为_ 24.函数f(x)= ,则f( )=_ 25.已知函数 在区间 是增函数,则实数 的取值范围是_. 三、解答题(共6题;共55分)26.定义
6、域为R的奇函数f(x)满足f(x+1)=f(x1),且当x(0,1)时, ()求f(x)在1,1上的解析式;()若存在x(0,1),满足f(x)m,求实数m的取值范围27.设集合Sn=1,2,3n,若X是Sn的子集,把X中所有元素的和称为X的“容量”(规定空集的容量为0),若X的容量为奇(偶)数,则称X为Sn的奇(偶)子集() 写出S4的所有奇子集;() 求证:Sn的奇子集与偶子集个数相等;()求证:当n3时,Sn的所有奇子集的容量之和等于所有偶子集的容量之和28.已知函数 (1)用“五点法”作出 在 上的简图; (2)写出 的对称中心以及单调递增区间; (3)求 的最大值以及取得最大值时 的
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