【步步高】(新课标)高中物理-7.1-物体是由大量分子组成的学案-新人教版选修3-3.doc

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7.1 物体是由大量分子组成的
[学习目标定位] 1.知道物体是由大量分子组成的.2.知道分子的大小，能够用油膜法估测油酸分子的大小.3.知道阿伏加德罗常数，会用它进行相关的计算或估算．

1．物体的质量m、体积V和密度ρ之间的关系是m＝ρV.
2．球体的体积V与其直径d之间的关系是V＝πd3.

一、用油膜法估测分子的大小

图1
1.把一滴油酸滴在水面上，水面上会形成油酸薄膜，薄膜是由单层油酸分子组成的，把油酸分子简化成球形，示意图如图1所示，油膜的厚度就是油酸分子的直径．
2．如果一滴油酸的体积为V，油膜的面积为S，则分子的直径d＝.(忽略分子间的空隙)
二、分子的大小
除一些有机物质的大分子外，多数分子大小的数量级为10－10_m.
三、阿伏加德罗常数
1．定义
1 mol的任何物质都含有相同的粒子数，这个数量用阿伏加德罗常数表示．
2．数值
阿伏加德罗常数通常取NA＝6.02×1023 mol－1，在粗略计算中可取NA＝6.0×1023 mol－1.
3．意义
阿伏加德罗常数是联系宏观量与微观量的桥梁，它能把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与分子质量、分子大小等微观物理量联系起来．

一、用油膜法估测分子的大小
[实验原理]
把一滴油酸(事先测出其体积V)滴在水面上，在水面上形成油酸薄膜，认为是单分子层，且把分子看成球形．油膜的厚度就是油酸分子的直径d，测出油膜面积S，则分子直径d＝.
[实验器材]
配制好的一定浓度的油酸酒精溶液、浅盘、痱子粉(或细石膏粉)、注射器、量筒、玻璃板、彩笔、铅笔、坐标纸．
[实验步骤]
1．用注射器取出按一定比例配制好的油酸酒精溶液，缓缓推动活塞，使溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积V1时的滴数n，算出一滴油酸酒精溶液的体积V′＝.再根据油酸酒精溶液中油酸的浓度η，算出一滴油酸酒精溶液中的油酸体积V＝V′η.
2．在水平放置的浅盘中倒入约2 cm深的水，然后将痱子粉(或细石膏粉)均匀地撒在水面上，再用注射器将配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，一会儿就会在水面上形成一层形状不规则的油酸薄膜．
3．待油酸薄膜稳定后，将玻璃板平放到浅盘上，然后用彩笔将油膜的形状画在玻璃板上．
4．将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油膜的面积S(以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位，计算轮廓内的正方形个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个)．
5．根据测出的一滴油酸酒精溶液里油酸的体积V和油酸薄膜的面积S，可求出油膜的厚度d，则d可看做油酸分子的直径，即d＝.
[延伸思考]
1．实验中为什么用酒精对油酸进行稀释？
答案　用酒精对油酸进行稀释有利于获取更小体积的纯油滴，这样更有利于油酸在水面上形成单分子油膜．同时酒精易挥发，不影响测量结果．
2．实验中为什么在水面上撒痱子粉？
答案　撒痱子粉后，便于观察所形成的油膜的轮廓．
二、阿伏加德罗常数及微观量的估算
[要点提炼]
1．阿伏加德罗常数：NA＝6.02×1023 mol－1
它是宏观世界和微观世界之间的一座桥梁．它把摩尔质量M、摩尔体积V、物质的质量m、物质的体积V′、物质的密度ρ等宏观量，跟单个分子的质量m0、单个分子的体积V0等微观量联系起来．

其中密度ρ＝＝，但要切记对单个分子ρ＝是没有物理意义的．
(1)一个分子的质量：m0＝.
(2)固体、液体中每个分子的体积：V0＝＝.
气体中只能求每个分子所占的空间：V0＝.
(3)质量为m的物体所含分子数：N＝NA.
(4)体积为V′的物体所含分子数：N＝NA.
2．热学中的分子
(1)热学中的分子与化学上讲的不同，它是构成物质的分子、原子、离子等微粒的统称，因为这些微粒在热运动时遵从相同的规律．
(2)一般分子直径的数量级是10－10 m，质量的数量级是10－26 kg.
(3)分子的两种模型
①球形模型：固体、液体中分子间距较小，可认为分子是一个挨着一个紧密排列的球体，由V0＝及V0＝πd3可得：d＝ .

图2
②立方体模型：气体中分子间距很大，一般建立立方体模型．认为气体分子位于立方体中心，如图2所示．由V0＝及V0＝d3可得：d＝ .

一、用油膜法估测分子的大小
例1　

图3
在做“用油膜法估测分子的大小”实验中，104 mL油酸酒精溶液中有纯油酸6 mL.用注射器测得1 mL上述溶液中有50滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待油膜形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，然后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图3所示，坐标纸中正方形小方格的边长为20 mm.
(1)油膜的面积是多少？
(2)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少？
(3)根据上述数据，估测出油酸分子的直径．
解析　(1)数出在油膜轮廓范围内的格子数(面积大于半个方格的算一个，不足半个方格的舍去不算)为58个，油膜面积约为S＝58×(0.02)2 m2＝2.32×10－2 m2.
(2)因为50滴油酸酒精溶液的体积为1 mL，且能求出溶液中含纯油酸的浓度为η＝，故每滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为V0＝η＝×6×10－4 mL＝1.2×10－11 m3.
(3)把油膜的厚度视为油酸分子的直径，可估算出油酸分子的直径为d＝＝ m≈5.2×10－10 m.
答案　(1)2.32×10－2 m2　(2)1.2×10－11 m3
(3)5.2×10－10 m
二、分子的大小
例2　关于分子，下列说法中正确的是(　　)
A．分子看做小球是分子的简化模型，实际上，分子的形状并不真的都是小球
B．所有分子大小的数量级都是10－10 m
C．“物体是由大量分子组成的”，其中“分子”只包含分子，不包括原子和离子
D．分子的质量是很小的，其数量级一般为10－10 kg
解析　将分子看做小球是为研究问题方便而建立的简化模型，故A选项正确．一些有机物质的分子大小的数量级超过10－10 m，故B选项错误．“物体是由大量分子组成的”，其中“分子”是分子、原子、离子的统称，故C选项错误．分子质量的数量级一般为10－26 kg，故D选项错误．
答案　A
三、阿伏加德罗常数的应用
例3　乙醇(俗称酒精)的相对分子质量是46，密度是7.9×102 kg/m3，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1，则：
(1)乙醇的摩尔质量M＝________g·mol－1或M＝____________kg·mol－1；
(2)乙醇的摩尔体积V＝____________m3·mol－1；
(3)一个乙醇分子的质量m0＝____________kg；
(4)一个乙醇分子的体积V0＝____________m3；
(5)将乙醇分子看做是个球体，其直径d＝________m.
解析　(1)某种物质的摩尔质量用“g·mol－1”做单位时，数值与其相对分子质量相同，所以乙醇的摩尔质量M＝46 g·mol－1＝4.6×10－2 kg·mol－1.
(2)乙醇的摩尔体积V＝＝m3·mol－1≈5.8×10－5 m3·mol－1.
(3)一个乙醇分子的质量m0＝＝ kg＝7.6×10－26 kg.
(4)一个乙醇分子的体积V0＝＝ m3≈9.6×10－29 m3.
(5)乙醇分子可视为球形，V0＝πd3，所以乙醇分子直径d＝ ＝ m≈5.7×10－10 m，这里的“10－10 m”称为数量级，一般分子直径的数量级就是这个值．
答案　(1)46　4.6×10－2　(2)5.8×10－5　(3)7.6×10－26　(4)9.6×10－29　(5)5.7×10－10

1．(用油膜法估测分子的大小)为了减小“用油膜法估测分子的大小”的误差，下列方法可行的是(　　)
A．用注射器取1 mL配制好的油酸酒精溶液，共可滴N滴，则每滴中含有油酸 mL
B．把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小一些
C．先在浅盘中撒些痱子粉，再用注射器把油酸酒精溶液多滴几滴在水面上
D．用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成矩形
答案　B
解析　 mL是一滴油酸酒精溶液的体积，乘以其中油酸的浓度才是油酸的体积，A项错；B项的做法是正确的；多滴几滴能够使测量形成油膜的油酸体积更精确些，但多滴以后会使油膜面积增大，可能使油膜这个不规则形状的一部分与浅盘的壁相接触，这样油膜就不是单分子油膜了，故C项错；D项中的做法没有必要，并且牙签上沾有油酸，会使油酸体积测量误差增大．
2．(分子的大小)纳米材料具有很多优越性，有着广阔的应用前景．边长为1 nm的立方体，可容纳液态氢分子(其直径约为10－10 m)的个数最接近于(　　)
A．102个 B．103个
C．106个 D．109个
答案　B
解析　1 nm＝10－9 m，则边长为1 nm的立方体的体积V＝(10－9)3 m3＝10－27 m3；将液态氢分子看做边长为10－10 m的小立方体，则每个氢分子的体积V0＝(10－10)3 m3＝10－30 m3，所以可容纳的液态氢分子的个数N＝＝103(个)．液态氢分子可认为分子是紧挨着的，其空隙可忽略，对此题而言，建立立方体模型比球形模型运算更简洁．
3．(阿伏加德罗常数的应用)已知某气体的摩尔体积为22.4 L/mol，摩尔质量为18 g/mol，阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol－1，由以上数据可以估算出这种气体(　　)
A．每个分子的质量
B．每个分子的体积
C．每个分子占据的空间
D．分子之间的平均距离
答案　ACD
解析　实际上气体分子之间的距离远比分子本身的线度大得多，即气体分子之间有很大空隙，故不能根据V0＝计算分子体积，这样算得的应是该气体每个分子所占据的空间，故C正确；可认为每个分子平均占据了一个小立方体空间，即为相邻分子之间的平均距离，D正确；每个分子的质量显然可由m0＝估算，A正确．

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