【新步步高】2015-2016学年高中物理第十六章.doc
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1、4碰撞目标定位1.理解弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞,正碰(对心碰撞)和斜碰(非对心碰撞).2.会应用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题.3.知道散射和中子的发现过程,体会理论对实践的指导作用,进一步了解动量守恒定律的普适性一、弹性碰撞和非弹性碰撞1弹性碰撞:碰撞过程中机械能守恒2非弹性碰撞:碰撞过程中机械能不守恒3完全非弹性碰撞:碰撞后合为一体或碰后具有共同速度,这种碰撞动能损失最大二、对心碰撞和非对心碰撞1正碰:(对心碰撞)两个球发生碰撞,如果碰撞之前球的速度方向与两球心的连线在同一条直线上,碰撞之后两个球的速度方向仍会沿着这条直线的方向而运动2斜碰:(非对心碰撞)两个球发生
2、碰撞,如果碰撞之前球的运动速度方向与两球心的连线不在同一条直线上,碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线而运动想一想质量相等的两个物体发生正碰时,一定交换速度吗?答案不一定只有质量相等的两个物体发生弹性正碰时,同时满足动量守恒和机械能守恒的情况下,两物体才会交换速度三、散射1定义:微观粒子碰撞时,微观粒子相互接近时并不像宏观物体那样“接触”而发生的碰撞2散射方向:由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小,所以多数粒子碰撞后飞向四面八方一、对碰撞问题的理解1碰撞(1)碰撞时间非常短,可以忽略不计(2)碰撞过程中内力往往远大于外力,系统所受外力可以忽略不计,所以系统的动量守恒2三种碰撞类型(1
3、)弹性碰撞动量守恒:m1v1m2v2m1v1m2v2机械能守恒:m1vm2vm1v12m2v22当v20时,有v1v1,v2v1即v10,v2v1推论:质量相等,大小、材料完全相同的弹性小球发生弹性碰撞,碰后交换速度即v1v2,v2v1(2)非弹性碰撞动量守恒:m1v1m2v2m1v1m2v2机械能减少,损失的机械能转化为内能|Ek|Ek初Ek末Q(3)完全非弹性碰撞动量守恒:m1v1m2v2(m1m2)v共碰撞中机械能损失最多|Ek|m1vm2v(m1m2)v例1质量分别为300 g和200 g的两个物体在无摩擦的水平面上相向运动,速度分别为50 cm/s和100 cm/s.(1)如果两物体
4、碰撞并粘合在一起,求它们共同的速度大小;(2)求碰撞后损失的动能;(3)如果碰撞是弹性碰撞,求两物体碰撞后的速度大小答案(1)0.1 m/s(2)0.135 J(3)0.7 m/s0.8 m/s解析(1)令v150 cm/s0.5 m/s,v2100 cm/s1 m/s,设两物体碰撞后粘合在一起的共同速度为v,由动量守恒定律得m1v1m2v2(m1m2)v,代入数据解得v0.1 m/s,负号表示方向与v1的方向相反(2)碰撞后两物体损失的动能为Ekm1vm2v(m1m2)v20.30.520.2(1)2(0.30.2)(0.1)2 J0.135 J.(3)如果碰撞是弹性碰撞,设碰后两物体的速度
5、分别为v1、v2,由动量守恒定律得m1v1m2v2m1v1m2v2,由机械能守恒定律得m1vm2vm1v12m2v22,代入数据得v10.7 m/s,v20.8 m/s.二、弹性正碰模型及拓展应用1两质量分别为m1、m2的小球发生弹性正碰,v10,v20,则碰后两球速度分别为v1v1,v2v1.(1)若m1m2的两球发生弹性正碰,v10,v20,则碰后v10,v2v1,即二者碰后交换速度(2)若m1m2,v10,v20,则二者弹性正碰后, v1v1,v22v1.表明m1的速度不变,m2以2v1的速度被撞出去(3)若m1m2,v10,v20,则二者弹性正碰后,v1v1,v20.表明m1被反向以原
6、速率弹回,而m2仍静止2如果两个相互作用的物体,满足动量守恒的条件,且相互作用过程初、末状态的总机械能不变,广义上也可以看成是弹性碰撞例2如图1641所示,ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道,BC段水平,AB段与BC段平滑连接,质量为m1的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑,与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞,碰撞后两球的运动方向处于同一水平线上,且在碰撞过程中无机械能损失求碰撞后小球m2的速度大小v2.图1641答案解析设m1碰撞前的速度为v10,根据机械能守恒定律有m1ghm1v解得v10设碰撞后m1与m2的速度分别为v1和v2,根据动量守恒定律有m1v10m1v1m2v2由于
7、碰撞过程中无机械能损失m1vm1vm2v联立式解得v2将代入得v2借题发挥对于物理过程较复杂的问题,应注意将复杂过程分解为若干简单的过程(或阶段),判断在哪个过程中系统动量守恒,哪一个过程机械能守恒或不守恒,但能量守恒定律却对每一过程都适用例3图1642如图1642所示,在光滑水平面上停放质量为m装有弧形槽的小车现有一质量也为m的小球以v0的水平速度沿切线水平的槽口向小车滑去(不计摩擦),到达某一高度后,小球又返回小车右端,则()A小球在小车上到达最高点时的速度大小为B小球离车后,对地将向右做平抛运动C小球离车后,对地将做自由落体运动D此过程中小球对车做的功为mv答案ACD解析小球到达最高点时
8、,小车和小球相对静止,且水平方向总动量守恒,小球离开车时类似完全弹性碰撞,两者速度完成互换,故选项A、C、D都是正确的三、碰撞需满足的三个条件1动量守恒,即p1p2p1p2.2动能不增加,即Ek1Ek2Ek1Ek2或.3速度要符合情景:碰撞后,原来在前面的物体的速度一定增大,且原来在前面的物体的速度大于或等于原来在后面的物体的速度,即v前v后,否则碰撞不会结束例4(2014福建师大附中高二期末)如图1643所示,质量相等的A、B两个球,原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动,A球的速度是6 m/s,B球的速度是2 m/s,不久A、B两球发生了对心碰撞对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能
9、值,某实验小组的同学们做了很多种猜测,下面的猜测结果一定无法实现的是()图1643AvA2 m/s,vB6 m/sBvA2 m/s,vB2 m/sCvA1 m/s,vB3 m/sDvA3 m/s,vB7 m/s答案D解析两球碰撞前后应满足动量守恒定律及碰后两球的动能之和不大于碰前两球的动能之和即mAvAmBvBmAvAmBvB,mAvmBvmAvA2mBvB2,答案D中满足式,但不满足式,所以D选项错误借题发挥处理碰撞问题的思路(1)对一个给定的碰撞,首先要看动量是否守恒,其次再看总动能是否增加(2)一个符合实际的碰撞,除动量守恒外还要满足能量守恒,注意碰撞完成后不可能发生二次碰撞的速度关系的
10、判定(3)要灵活运用Ek或p;Ekpv或p几个关系式转换动能、动量碰撞特点及满足条件1质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,A球的动量是7 kgm/s,B球的动量是5 kgm/s,A球追上B球发生碰撞,则碰撞后A、B两球的动量可能值是()ApA6 kgm/s,pB6 kgm/sBpA3 kgm/s,pB9 kgm/sCpA2 kgm/s,pB14 kgm/sDpA4 kgm/s,pB17 kgm/s答案A解析从碰撞前后动量守恒pApBpApB验证,A、B、C三种皆有可能从总动能不增加即来看,只有A可能弹性碰撞的特点2甲物体在光滑水平面上运动速度为v1,与静止的乙物体相碰,
11、碰撞过程中无机械能损失,下列结论正确的是()A乙的质量等于甲的质量时,碰撞后乙的速度为v1B乙的质量远远小于甲的质量时,碰撞后乙的速率是2v1C乙的质量远远大于甲的质量时,碰撞后甲的速率是v1D碰撞过程中甲对乙做的功大于乙动能的增量答案ABC解析由于碰撞过程中无机械能损失,故是弹性碰撞,根据动量守恒和机械能守恒可以解得两球碰后的速度v1v1,v2v1.当m1m2时,v2v1,A对;当m1m2时,v22v1,B对;当m1m2时,v1v1,C对;根据动能定理可知D错误非弹性碰撞的特点及计算3.图1644如图1644所示,有两个质量相同的小球A和B(大小不计),A球用细绳吊起,细绳长度等于悬点距地面
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