2020-2021学年高中数学-第二章-数列-2.2.1-等差数列同步作业新人教A版必修5.doc
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1、2020-2021学年高中数学 第二章 数列 2.2.1 等差数列同步作业新人教A版必修52020-2021学年高中数学 第二章 数列 2.2.1 等差数列同步作业新人教A版必修5年级:姓名:等 差 数 列(30分钟60分)一、选择题(每小题5分,共30分)1.已知等差数列an的通项公式an=3-2n,则它的公差d为()A.2B.3C.-2D.-3【解析】选C.由等差数列的定义,得d=a2-a1=-1-1=-2.2.(2019嘉兴高一检测)等差数列an中,已知a3=7,a5=13,则a7=()A.16B.17C.18D.19【解析】选D.由等差数列的性质可得2a5=a3+a7,所以a7=2a5
2、-a3=19.3.已知数列an是等差数列,a4=25,a7=13,则过点P(3,a3),Q(5,a5)的直线斜率为()A.4B. C.-4 D.-【解析】选C.由已知数列an是等差数列,所以an是关于n的“一次函数”,其图象是一条直线上的等间隔的点(n,an),所以过点P(3, a3),Q(5,a5)的直线,即过点(4,25),(7,13)的直线,所以直线斜率k=-4.4.等差数列an中,若a4=3,则a2+a3+a7=()A.6B.9C.12D.15【解析】选B.因为a4=3,所以a2+a3+a7=a4-2d+a4-d+a4+3d=3a4=33=9.5.(2019上海高一检测)已知数列是等差
3、数列,数列分别满足下列各式,其中数列必为等差数列的是()A.bn=|an|B.bn=C.bn=D.bn=-【解析】选D.设数列的公差为d,选项A,B,C,都不满足bn-bn-1=同一常数,所以三个选项都是错误的;对于选项D,bn-bn-1=-+=-,所以数列必为等差数列.6.在数列an中,a1=2,2an+1-2an=1,则a101的值为()A.49B.50C.51D.52【解析】选D.因为an+1-an=,所以数列an是首项为2,公差为的等差数列,所以an=a1+(n-1)=2+,所以a101=2+=52.二、填空题(每小题5分,共10分)7.设等差数列an满足:a1+a2=7,a1-a3=
4、-6,则a5=_.【解析】因为等差数列an满足:a1+a2=7,a1-a3=-6.所以,解得a1=2,d=3,所以a5=a1+4d=2+43=14.答案:148.等差数列1,-1,-3,-5,-89的项数为_.【解析】因为a1=1,d=-1-1=-2,所以an=a1+(n-1)d=-2n+3.由-2n+3=-89,得n=46.答案:46三、解答题(每小题10分,共20分)9.(2019临沂高二检测)已知等差数列满足a1+a2=10,a4-a3=2.(1)求首项及公差;(2)求的通项公式.【解析】(1)设等差数列的公差为d.因为a4-a3=2,所以d=2.又因为a1+a2=10,所以2a1+d=
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