![点击分享此内容可以赚币 分享](/master/images/share_but.png)
2021-2022学年高中数学-第3章-不等式-3.1-不等式的基本性质学案-苏教版必修第一册.doc
《2021-2022学年高中数学-第3章-不等式-3.1-不等式的基本性质学案-苏教版必修第一册.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021-2022学年高中数学-第3章-不等式-3.1-不等式的基本性质学案-苏教版必修第一册.doc(11页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、2021-2022学年高中数学 第3章 不等式 3.1 不等式的基本性质学案 苏教版必修第一册2021-2022学年高中数学 第3章 不等式 3.1 不等式的基本性质学案 苏教版必修第一册年级:姓名:3.1不等式的基本性质学 习 任 务核 心 素 养1结合已有的知识,理解不等式的6个基本性质(重点)2会用不等式的性质证明(解)不等式(重点)3会用不等式的性质比较数(或式)的大小和求取值范围(难点)1通过大小比较,培养逻辑推理素养2通过不等式性质的应用,培养逻辑推理素养3借助不等式求实际问题,提升数学运算素养.和你的同桌做个游戏:假设有四只盛满水的圆柱形水桶A,B,C,D,桶A,B的底面半径均为
2、a,高分别为a和b,桶C,D的底面半径为b,高分别为a和b(其中ab)你们各自从中取两只水桶,得水多者为胜如果让你先取,你有必胜的把握吗?知识点1不等式(1)不等式的定义用数学符号“”“b或ab,等价于“a不小于b”,即若ab或ab中有一个正确,则ab正确不等式ab应读作:“a小于或等于b”,其含义是ab或ab,等价于“a不大于b”,即若ab;即ab0ab;如果ab等于0,那么ab;即ab0ab;如果ab是负数,那么ab;即 ab0abab2x2(x2x1)x2x120,ab.知识点2不等式的基本性质性质1: 若ab,则bbbb,bc,则ac;(传递性)性质3:若ab,则acbc;(加法保号性
3、)性质4:若ab,c0,则acbc;(乘正保号性)若ab,c0,则acb,cd,则acbd;(同向可加性)性质6:若ab0,cd0,则acbd;(全正可乘性)性质7:如果ab0,那么anbn(nN*)(拓展)不等式的基本性质是不等式变形的依据,也是解不等式的根据,同时还是证明不等式的理论基础(1)在应用不等式时,一定要搞清它们成立的前提条件,不可强化或弱化成立的条件(2)要注意每条性质是否具有可逆性2.思考辨析(正确的打“”,错误的打“”)(1)若acbc,则ab.()(2)若ac bd,则ab,cd.()(3)若ab,则b,则ac2bc2;若ababb2;若ab,则a2b2;若ab.其中正确
4、命题的序号是_(2)求解关于x的不等式ax10(aR),并用不等式的性质说明理由(1)对于,c20,只有c0时才成立,不正确;对于,abab;abb2,正确;对于,若0ab,则a22,但(1)2(2)2,不正确;对于,abb0,(a)2(b)2,即a2b2.又ab0,0,a2b2,正确所以正确答案的序号是.(2)解不等式ax10(aR)两边同时加上1得ax1(不等式性质3),当a0时,不等式为01恒成立,所以xR,当a0时,不等式两边同时除以a得x(不等式性质4),当a0时,不等式两边同时除以a得x0时,不等式的解集为,当a0的解集为x|x0的解集为_因为关于x的不等式axb0的解集为x|x2
5、,所以a0得2axa0,因为a,即不等式bxa0的解集为. 类型2利用不等式的性质比较代数式的大小【例2】已知x1,比较3x3与3x2x1的大小解3x3(3x2x1)(3x33x2)(x1)3x2(x1)(x1)(3x21)(x1)x1,得x10.而3x210,(3x21)(x1)0.3x33x2x1.1将本例中“x1”改为“xR”,再比较3x3与3x2x1的大小解3x3(3x2x1)(3x33x2)(x1)(3x21)(x1),3x210,当x1时,x10,3x33x2x1.当x1时,x10,3x33x2x1.当x1时,x10,3x30, b 0, 比较与的大小解法一:(作差法),因为a 0
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2021 2022 学年 高中数学 不等式 3.1 基本 性质 苏教版 必修 一册
![提示](https://www.zixin.com.cn/images/bang_tan.gif)
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【精***】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【精***】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。
链接地址:https://www.zixin.com.cn/doc/2316201.html