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2020-2021学年高中物理 第九章 静电场及其应用 第3节 电场 电场强度练习新人教版必修3

2020-2021学年高中物理 第九章 静电场及其应用 第3节 电场 电场强度练习新人教版必修3

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第3节 电场 电场强度

一、选择题(本题共7小题，每题7分，共49分)
1．(2020·武汉市新洲一中6月线上联考)关于电场下列说法正确的是(　D　)
A．“元电荷”是最小的电荷量，用e表示，则e＝1.60×10－19C，质子和电子都是元电荷
B．电场是库仑首先提出来的，电荷A对电荷B的作用就是电荷A的电场对B的作用
C．由电场强度的定义式：E＝可知E与F成正比，与q成反比
D．点电荷是一个带有电荷的点，它是实际带电体的抽象，和质点一样是一种理想化模型
解析：“元电荷”是最小的电荷量，用e表示，则e＝1.60×10－19C，但元电荷不是电荷，没有正负之分，则质子和电子不是元电荷，只是两者的电荷量等于元电荷，故A错误；电场是法拉第首先提出来的，故B错误；电场强度的定义式E＝是比值定义法定义的，但E与F、q无关，电场强度由场源决定，与试探电荷无关，故C错误；点电荷是一个带有电荷的点，它是实际带电体的抽象，和质点一样，是一种理想化模型，故D正确。
2．(2019·上海交通大学附属中学高二物理上学期期中)以下关于电场和电场线的说法中正确的是(　C　)
A．电场线是客观存在的，既可以相交，也可以相切
B．在电场中，凡是电场线通过的点场强不为零，不画电场线的区域场强为零
C．同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大
D．电场线用以表示电场的强弱和方向，是客观存在的
解析：电场是客观存在的，电场线是人们为了形象的描述电场而引入的假想曲线，用以表示电场的强弱和方向，客观上并不存在，电场线不相交、不相切，故AD项错误；电场线只是大体形象描述电场，不画的区域场强不一定为零，故B项错误；电场线越密集，电场越强，据F＝Eq可知同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大，故C项正确。
3．光滑绝缘水平面上有一带正电的小球正在做匀速直线运动，当小球运动到a点时突然加上一个平行水平面的电场，发现小球沿曲线abc运动且速率逐渐增大，则下列关于所加电场在b点的电场强度方向合理的是(虚线是曲线在b点的切线)(　C　)

解析：由题意知，小球原来只受重力和支持力作用，加上电场后，小球运动状态的改变仅由电场力引起，因小球带正电，所受电场力方向(指向轨迹凹侧)与电场强度方向一致，又因小球速率是增加的，所以电场力方向与速度方向夹角应小于90°，C对。
4．(2019·云南省腾冲市第八中学高二下学期期中)如图(甲)所示中，AB是一个点电荷形成的电场中的一条电场线，图(乙)则是放在电场线上P、Q处检验电荷所受电场力的大小与其电荷量间的函数图像，电场方向由A指向B，由此可以判断(　A　)

A．场源电荷是正电荷，位于A侧
B．场源电荷是正电荷，位于B侧
C．场源电荷是负电荷，位于A侧
D．场源电荷是负电荷，位于B侧
解析：由电场强度的定义式E＝得：F＝Eq，则知：F－q图像的斜率表示电场强度大小，图线Q的斜率小于P的斜率，说明Q处场强小于P处的场强，该电场是由点电荷产生的，说明Q距离场源较远，即场源位置位于A侧。由于电场方向由A指向B，故场源电荷是正电荷，故A正确。
5．(2019·黑龙江省龙东南七校高二上学期期末联考)如图所示，质量为m，带正电的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑至竖直向下的匀强电场区时，滑块的运动状态为

(　A　)
A．继续匀速下滑
B．将加速下滑
C．减速下滑
D．上述三种情况都有可能发生
解析：设斜面的倾角为θ，滑块没有进入电场时，根据平衡条件得：mgsin θ＝f，N＝mgcos θ，又f＝μN
得mgsin θ＝μmgcos θ，即sin θ＝μcos θ
当滑块进入电场时，设滑块受到的电场力大小为F，
根据正交分解得(mg＋F)sin θ＝μ(mg＋F)cos θ
即受力仍平衡，所以滑块仍做匀速运动，故选A。
6．(多选)(2019·贵州省凯里市第一中学高二上学期期中)如图所示，实线为方向未知的三条电场线，从电场中的M点，以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，他们仅在电场力的作用下运动轨迹如图中的虚线所示，则(　BD　)

A．a一定带负电，b一定带正电
B．两个粒子的速度均增大
C．a的速度将减小，b的速度将增大
D．a的加速度将减小，b的加速度将增大
解析：根据两粒子的偏转方向，可知两粒子带异种电荷，但无法确定其具体电性，故A错误；由粒子受力方向与速度方向的关系，可判断两粒子的速度均增大，故B正确，C错误；从两粒子的运动轨迹判断，a经过的电场的电场线逐渐变得稀疏，b经过的电场的电场线逐渐变密，说明a的加速度减小，b的加速度增大，故D正确。
7．(多选)法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，如图所示为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图(箭头未标出)。在M点处放置一个电荷量大小为q的负试探点电荷，受到的电场力大小为F，以下说法正确的是(　AB　)

A．由电场线分布图可知M点处的场强比N点处场强小
B．a、b为异种电荷，a的电荷量小于b的电荷量
C．M点处的场强大小为，方向与所受电场力方向相同
D．如果M点处的点电荷电量变为2q，该处场强将变为
解析：根据电场线的疏密程度可判A、B正确；M点的场强大小为，方向与电场力方向相反，C错；场强大小与检验电荷电量大小无关，D错。
二、非选择题
8. (11分)如图所示，绝缘细线一端固定于O点，另一端连接一电荷量为q、质量为m的带正电小球，要使带电小球静止时细线与竖直方向夹角为α，可在空间加一匀强电场，则当所加的匀强电场沿着什么方向时可使场强最小？最小的场强多大？这时细线对小球的拉力多大？

解析：如图所示，带电小球除受电场力外，还受自身的重力和细线的拉力，而重力的切向分力mgsin α有使小球摆下的效果，为了使小球静止，电场力至少要平衡掉这个力，即电场力方向与水平方向成α角偏向右上方。

F＝qE min＝mgsin α，
所以E min＝。
细线对小球的拉力T＝mgcos α。

一、选择题(本题共3小题，每题8分，共24分)
1．(2019·上海市金山中学高二上学期期中)如图是表示在同一点电荷电场中a、b、c、d四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图像，那么下列叙述正确的是(　D　)

A．这个电场是匀强电场
B．a、b、c、d四点的场强大小关系是Ea＞Eb＞Ec＞Ed
C．a、b、c、d四点的场强方向相同
D．a、b、c、d四点一定在同一直线上
解析：由F－q图像的斜率大小等于场强的大小得知，四点的场强大小关系是Ea＞Ec＞Eb＞Ed。所以此电场是非匀强电场，故A、B错误；由F－q图像的斜率正负反映场强的方向得知，a、b、d三条直线的斜率均为正值，说明三点的场强方向均为正方向，方向相同，而c图线的斜率是负值，说明c点的场强方向为负方向。故C错误；本图力的方向只有正负两个方向，则说明四点一定在同一直线上；故D正确，故选D。
2．(2019·江西省新余市高二上学期期末)a、b两个带电小球的质量均为m，所带电荷量分别为＋3q和－q，两球间用绝缘细线连接，a球又用长度相同的绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧。则平衡时可能位置是(　D　)

解析：a球带正电，受到的电场力水平向左，b球带负电，受到的电场力水平向右。以整体为研究对象，整体所受的电场力大小为2qE，方向水平向左，分析受力如图，则上面绳子应向左偏转。
设上面绳子与竖直方向的夹角为α，则由平衡条件得
tan α＝＝
以b球为研究对象，受力如图。设ab间的绳子与竖直方向的夹角为β，则由平衡条件得

tan β＝
得到α＝β，所以根据几何知识可知，b球在悬点的正下方，故D正确，ABC错误。
3．(多选)AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O。将电量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示。要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷(　CD　)

A．应放在A点，Q＝2q
B．应放在B点，Q＝－2q
C．应放在C点，Q＝－q
D．应放在D点，Q＝q
解析：先将＋q、－q在O点产生的场强合成，因为＋q、－q与O点构成等边三角形，可求出合场强E0方向水平向右，大小E0＝E1＝E2，如图所示。欲使圆心O处的电场强度为零，所放置的点电荷Q在O点产生的场强方向必须水平向左，且大小也为E0。若在A点和B点放置点电荷Q，则它产生的场强只能沿竖直方向，达不到目的。若在C点放置点电荷Q，则必为负电荷，且Q＝－q，选项C对；若在D点放置点电荷Q，则必为正电荷，且Q＝q，选项D对。

二、非选择题
4．(16分)电荷量为q＝1×10－4 C的带正电小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向且方向始终不变的电场，电场强度E的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示。若重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)物块的质量m；
(2)物块与水平面之间的动摩擦因数μ。

答案：(1)1 kg　(2)0.2
解析：(1)由图可知，前2 s物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有qE1－μmg＝ma，
2 s后物体做匀速直线运动，由力的平衡条件有
qE2＝μmg。
联立解得q(E1－E2)＝ma。
由图可得E1＝3×104 N/C，E2＝2×104 N/C，a＝1 m/s2，
代入数据可得m＝1 kg。
(2)μ＝qE2/mg＝＝0.2