电路与电子技术 1 电路的基本概念与基本定律.pdf
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1、第1章 电路的基本概念与基本定律1.1 电路的组成与电路模型1.2 电路的基本物理量1.3 基尔霍夫定律1.4 天源元件1.5 有源元件重点:1.电压、电流的参考方向2.基尔霍夫定律3.电路元件铮性下电路分析的基础(电阻、电源、受控源y1.1 电路的组成与电路模型一、什么是电路?由电工设备和电气器件按预期标连接构成的电流的通路0当%tT,iQ电流实际方向与参考方向相反3E电流的参考方向可以任意选定参考方向参考方向实际方向/0+实际方向Uab+参考方向-实际方向+Uo吸收正功率-1 pvO吸收负功率(吸收)(发出)(2)非关联参考方向+T f P吸收=Ulu p0吸收正功率|pvO吸收负功率O(
2、吸收)(发出):发出=3E例:已知电压源发出功率10W,求电压源的电流。解1:U,/为非关联参考方向P 发出=U=10WZ=5A解2:U,/为关联参考方向P 吸收=UI=-lowI/=-5A3E例 如图=10V,i=10A,求元件A产生的功率P。一-解:由于元件A上的电压、电流为非关联参考方向,A 所以p发出=i=100W即元件A产生的功率为100 W3E对电源q:电压电流为非关联方向/吸收=-10W 发出low对电源4:电压电流为关联方向弓2吸收=5W 吸收5W或4A发出=U=10W小结:(1)分析电路前必须指定电压和电流的参考方向o(2)参考方向一经指定,括方向和符号。必须在中相应位置标注
3、(包(3)参考方向不同时,其表达式相是一个负号,但电压、电流的实际方向不变。(4)以后讨论均在参考方向下进行,不考虑实际方向。3E1.3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律能够迅速求解任何复杂电路。尔霍夫被誉为:“电路求解大师”基金霍夫电流定律(Kirchhoffs Current LawKCL)基东霍夫电压定律(Kirchhoffs Voltage LawKVL)1.电路中的名词术语:支路、节点、回路、网孔支路S):电路中的每一个分支。同一条支路上的电流处处相等。节点():三条或三条以上支路的连接点。回路:电路中的任一闭合路径。网孑L(m):平面电路中,内部不含其他支路的回路。一判断图示电路的支路数、
4、节点数和网孔数:支路数:b=6节点数:口=4网孔数:m=3显然满足 m=b-(nl)3E注意:电路中用一根理想导线相连的点应看作是同一个节点。n=2!3EC 匕I-h _ k例-1 2 4 6c d上图所示电路,共有支路5条节点3个(a、b、c和d应视为一个结点)回路6个网孔3个3E2.基东霍夫也流定律CKCLJ也路中任一节点上所有支路也流的代教和为零。即1=0 体现了电流的连续性?bA+A y o 或,1+,2=13即二入=Z,出对节点 b:Ir+I2=I3对具有n个节点的电路,独立的KCL方程数有几个?叵I例求4和4。设流出节点的电流为正,则47/尸 0 f/尸-3A/也10(12)=0
5、f Z2=1A 支路电盛的参考方向 与实际方向相反支路电流的参考 方向是流入节点3E2.KCL推广电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一 假设的闭合面。=h+i3广义节点两条支路电流 大小相等,方向相反3E例:求AH解:4=7-2=5A由平面KCL I 1+12+2二。7A3E3.基东霍夫也压定律(KVL)沿任一绕行方向,回路中各支路电压降的代数和为零。即:Z w=o注意:列方程前要先指定回路绕行方向;(2)各支路也压项前符号的确定:支路电压参考方向与回路绕行方向一玫者取正,相反者取负03Eb对回路1:IR+/3 R3-Ev=0对回路 2:I2 R2+I3 R3-E2=0由其中任意2个方程
6、可以推出第3个方程,说明独立的KVL方程 为2个。对回路3:ar-i2r2+生i=0?对于具有b条支路、n个结点的电路,独立的KVL方程数为多少个?|儿(例:求图示电路中的明,。2,。3解:设回路的绕行方向如图所示%.(2)=0%=6+2=8V 173-(6)-(-12)=0。3=6-12=6丫+2V+Q-12V+U广 U3+L71=-(-6)+(8)=14V3EKVL推广:可推广应用于电路中任一假想回路对回路3:对回路1:-IR2-E2+Ube=0得:be=E2+IR2 Cl)对回路2:/名-玛+Ube=。得:Ube=%-(2)ir1-e1+e2+ir2=0E2+IR2=EIR1:.(1)=
7、(2)电路中任意两点间的电压等 于这两点间任一条路径所经 过的各元件电压的代数和。UH按照右边路径:U ar=U?+U(1)Ad L j按照左边路径:UAB=USi+Ul-US4-U4(2)由KVL可以证明:(1)=(2)电路中两点间的电压与所选的路径无关!知识点小结基尔霍夫电流定律(KCL):汇集于同一结点的各支路电 流的代数和必为零。E/=0基尔筏夫电压定律(KVL):任一回路中各元件电压降的代 数和必为零。基尔霍夫定律与元件的性质无关,只与电路的联接有关。1.4元源元件J电阻r天源元件电容电感电路元件J独立电源I有源元件j【受控电源当元件的电压、电流取关联参考方向时,任意时刻,都满足VP
8、)=w(t)z(t)Jt 0 则为无源元件J0O即在进行工作的全部时间范围内,总的输入能量不为负值的元件。141电阻元件:消耗电能的器件电阻元件的元件特性一与i的代数关系,即/(,)=()ORO线性电阻元件:任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。R1.符号0-ri-2.欧姆定律(Ohnfs Law)/?为电阻元件的参数,称为电阻。单位为Q。(1)电压与电流为关联参考方向I一 Ro-二:-O 或+u 电压与电流为非关联参考方向u=Rii=Gu G=l/R,电导不单位:西门子Rou=_Ri 或 i=-Gu+公式必须和参考方向配套使用!根据线性电阻的伏安特性可知,线性电阻是无记忆、双向性的元件。例
9、:应用欧姆定律对下图电路列出式子,并求电阻区。(a)(b)解:对图(a)有,。=IR对图(b)有,U=所以:R=-=3lI 2所以:K=_4=_=3QI-2a0电阻元件的功率和能量功率:p吸=ui=FR=u2/R,_ Ro I+UOR-o-1 I-o+u p吸=-ui=-(-Ri)i=i2 R=-u(-u/R)=u2/R上述结果说明电阻元件在任何时刻总是吸收功率的O 电阻是耗能元件。电阻从,到“消耗的电能:%=1 pd&=J:觉3E电阻的两种特殊情况:开路和短路1心=81ft A-0i=0,#0开路1=0,样0短路V例:已知电源发出功率60W,求电阻Ex。R=U/LA.A.解:非关联:P发出=
10、20i=60W 得:i=3A由 KCL 得:i=M=2A由 K VL 得:L/=-5i+20=5V由欧姆定律得:R=U/ix=2.5。例:电路如下图所示,求各未知量。(a)+I3AH5Q IU=?T、y 20 V(b)(a)图:8=-2R+32 解得尺=12Q;(b)图:l/=3X5+20=35V;(c)图:-16=10/-6 解得/=1A。1.4.2 电容元件(capacitor)1.电容器实际电容器是由两块平行的金属极板、中间以绝缘介质(如 云母、陶瓷等材料)隔开所形成的器件。+实际电容器的种类具有存储电场能量的作用实际电容器除了标出型号、电容值之外,还需标出电容器的耐压。电解电容使用 时
11、还需注意其正、负极性。电解电容云母电容瓷片电容刊2.线性电容元件:任何时刻,电容元件极板上的电荷q与电压u成正比q=Cu线性电容的电容量只与其本身的几何尺 寸和内部介质有关,与外加电压无关。称为电容器的电容量,简称电容 电容。的SI单位:F(法拉)常用单位:pF(10-6F),nF(109F),pF(1012F)电路符号库伏(q)特性o3.线性电容的电压、电流关系HEO+i=d q=cd u dZ dZ+Z C(1)任何时刻,电流的大小取决于电压 的变化率,而与该时刻电压的大小无关。电容是动态元件。O(2)直流时,电容的电压恒定,所以电流为零。电容对直流相当于开路。电容有隔直流的作用。(3)在
12、交流电路中,交流的频率越高,电流通过的能力越强。工电容具有通高频、阻低频的特征利用此特征,电容在电路中常用于信号的耦合、旁路、滤波等。耦合电容作用:大小:隔直流、通交流 几到几十微法,叁用电解电容。3E由=c也可得dr=江8桶4(口叱I 屿南)MW NJ睦C o上式表明:(1)任一时刻的电容电压取决于从00到(所有时刻的电流值,电容元件具有记忆电流的作用O电容元件为记忆元件。(2)研究某一办以后的(t)值,需知道时刻开始的电流球ao时刻 的电压(%)。(%)称为电容电压的初始值,也称为初始状态。3E4.电容的功率与储能当电容充电时,p0,表示该时刻电容吸收功率当电容放电时,pvO,表示该时刻电
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