物理选修3-1第一章《静电场》知识点归纳及针对练习.doc

《静电场》
考点1.电荷、电荷守恒定律
自然界中存在两种电荷：正电荷和负电荷。例如：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电。
1. 元电荷：电荷量e=1.60×10-19C的电荷，叫元电荷。说明任意带电体的电荷量都是元电荷电荷量的整数倍。
2. 电荷守恒定律：电荷既不能被创造，又不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，电荷的总量保持不变。
3. 两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分。
例题
1．甲、乙两个原来不带电的物体相互摩擦（没有第三者参与），结果发现甲物体带了1.6×10-15 C的电荷量（正电荷），下列说法正确的是（ ）
A．乙物体也带了1.6×10-15C的正电荷 B．甲物体失去了104个电子
C．乙物体失去了104个电子 D．甲、乙两物体共失去了2×104个电子
2．导体A带3q的正电荷，另一完全相同的导体B带-5q的负电荷，将两导体接触一会儿后再分开，则B导体带电量为（ ）
A．4q B．-4q C．-2q D．-q
3．关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法中正确的是（ ）
①摩擦起电现象说明了机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造电荷；
②摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体；
③感应起电说明电荷可以从物体的一个部分转移到物体的另一个部分；
④感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上．
A．②④ B．②③ C．①④ D．③④

考点2.库仑定律
1. 内容：在真空中静止的两个点电荷之间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在他们的连线上。
2. 公式：
3. 适用条件：真空中的点电荷。
4. 点电荷：如果带电体间的距离比它们的大小大得多，以致带电体的形状对相互作用力的影响可忽略不计，这样的带电体可以看成点电荷。
例题
1．对于点电荷的理解，正确的是（ ）
A．点电荷就是带电量很少的带电体 B．点电荷就是体积很小的带电体
C．体积大的带电体肯定不能看成点电荷
D．带电体如果本身大小和形状对它们间的相互作用影响可忽略，则可视为点电荷
2．如图所示，两根绝缘细线分别系住a、b两个带电小球，悬挂在O点，当两个小球静止时，它们处在同一水平面上，两细线与竖直方向间夹角分别为α、β，且α＜β，则下列说法正确的是（ ）
A．两球质量一定有ma＜mb B．两球带电量一定有qa＞qb
C．若将两细线同时剪断，则两球一定同时落到同一水平地面上
D．若将两细线同时剪断，落地时，两球水平位移的大小一定相等

考点3.电场强度
1.电场
（1）定义：存在于电荷周围、能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。
（2）基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。
2.电场强度
⑴ 定义：放入电场中的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度。
⑵ 定义式及单位： N/C或V/m。
⑶ 电场强度的三种表达方式的比较

定义式
决定式
关系式
表达式

适用范围
任何电场
真空中的点电荷
匀强电场
说明
E的大小和方向与检验电荷
的电荷量以及电性以及存在与否无关
Q：场源电荷的电荷量
r:研究点到场源电荷的距离
U:电场中两点的电势差
d：两点沿电场线方向的距离
⑷方向：规定正电荷在电场中受到的电场力的方向为该点电场强度的方向，或与负电荷在电场中受到的电场力的方向相反。
⑸叠加性：多个电荷在电场中某点的电场强度为各个电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这种关系叫做电场强度的叠加，电场强度的叠加尊从平行四边形定则。
例题
1．关于静电场，下列结论普遍成立的是（ ）
A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关
C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向
D．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功一定为零
2．下列关于电场强度的两个表达式E=和E=的叙述，正确的是（ ）
A．E=是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电荷量
B．E=是电场强度的计算式，F是放入电场中的电荷受的力，q是放入电场中电荷的电荷量，它适用于任何电场
C．E=是点电荷场强的定义式，Q是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场
D．从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式F=k，式是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，而是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强的大小
3．图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷+q、+q、-q，则该三角形中心O点处的场强为（ ）
A．，方向由C指向O B．，方向由O指向C
C．，方向由O指向C D．，方向由C指向O
考点4.电场线、匀强电场
1.电场线：为了形象直观描述电场的强弱和方向，在电场中画出一系列的曲线，曲线上的各点的切线方向代表该点的电场强度的方向，曲线的疏密程度表示场强的大小。
2.电场线的特点
（1）电场线是为了直观形象的描述电场而假想的、实际是不存在的理想化模型。
（2）始于正电荷或无穷远，终于无穷远或负电荷，静电场的电场线是不闭合曲线。
（3）任意两条电场线不相交。
（4）电场线的疏密表示电场的强弱，某点的切线方向表示该点的场强方向，它不表示电荷在电场中的运动轨迹。
（5）沿着电场线的方向电势降低；电场线从高等势面（线）垂直指向低等势面（线）。
3.匀强电场
⑴定义：场强方向处处相同，场强大小处处相等的区域称之为匀强电场。
⑵特点：匀强电场中的电场线是等距的并行线。平行正对的两金属板带等量异种电荷后，在两板之间除边缘外的电场就是匀强电场。
4.几种典型的电场线
孤立的正电荷、负电荷、等量异种电荷、等量同种电荷、带等量异种电荷的平行金属板间（正点电荷与大金属板间）的电场线

例题
1．在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点．其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是（ ）

A．甲图中与点电荷等距的a、b两点
B．乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
C．丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
D．丁图中非匀强电场中的a、b两点
2．如图示为某点电荷电场中的一条电场线，A、B、C是电场线上的三个点，且AB=BC，若在A处由静止释放一带正电的试探电荷，只在电场力作用下开始运动，以下判断正确的是（ ）
A．该试探电荷的加速度一定越来越小
B．运动过程中，试探电荷的电势能一定逐渐增加
C．若AB两点间电势差为U，则AC两点间电势差为2U
D．试探电荷的电势能与动能之和一定保持不变
3．如图所示，带箭头的线表示某一电场的电场线．在电场力作用下，一带电粒子（不计重力）经A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（ ）

A．粒子带正电 B．粒子在A点加速度大
C．粒子在B点动能大 D．A、B两点相比，B点电势较低
考点5.电势能
1. 定义：电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这一点移动到电势能为零处（电势为零）静电力所做的功。
2. 单位：焦耳（J）,电子伏(eV)是能量的单位,1eV＝1.60×10-19J。
3. 矢标性：是标量，但有正负，电势能的正负表示该点电势能比零电势能点高还是低。
4. 电场力做功与电势能变化的关系
⑴静电力对电荷做正功电势能就减小，静电力对电荷做负功电势能就增加。
⑵静电力对电荷做功等于电荷电势能的变化量，所以静电力的功是电荷电势能变化的量度。用表示电势能，则将电荷从A点移到B点，有

5. 关系式：
例题
1．如图所示，A、B两点分别放置电荷量为+2Q和-Q的点电荷，在AB连线中垂线上有C、D两点．现将一带正电的试探电荷，从C点沿中垂线移到D点．在移动过程中，下列判断正确的是（ ）
A．该试探电荷受到的电场力逐渐增大 B．该试探电荷具有的电势能不变
C．电场力一定对该试探电荷做正功 D．该试探电荷具有的电势能减小
2．如图，带正电的点电荷Q固定在真空中的M点，将正电荷q从N点沿直线移动到P点，在这一过程中( )
A．q所受的电场力将不断变大
B．q所受的电场力将不断减小
C．电场力对q做正功，q的电势能不断增大
D．电场力对q做负功，q的电势能不断减小
3.（多选）虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb和φc，φa＞φb＞φc．一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，可知（ ）
A．粒子从L到M的过程中，电场力做负功
B．粒子从K到L的过程中，电场力做负功
C．粒子从K到L的过程中，电势能增加
D．粒子从L到M的过程中，动能减少

考点6.电势
1. 定义：电场中某点的电势能与它的电荷量的比值。电场中某点的电势在数值上等于把1C正电荷从某点移到标准位置（零电势点）是静电力说做的功。电势实际上是和标准位置的电势差。
2. 定义式： 单位：
3. 矢标性：是标量，当有正负，电势的正负表示该点电势比零电势点高还是低。
例题
1.如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和场强，可以判定( )
A．φa＞φb＞φc B．Ea＞Eb＞Ec
C．φa–φb=φb–φa D．Ea=Eb=Ec
2.一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0～x2段是关于直线x=x1对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是（ ）
A．x1处电场强度最小，但不为零
B．x2～x3段的电场强度大小方向均不变
C．在0、x1、x2、x3处电势φ0、φ1，φ2，φ3，的关系为φ3＞φ2=φ0＞φ1
D．粒子在0～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动
3. 将电量为－4×10-6C的电荷沿一条电场线由A点移到B点电场力做功－2.4×10-5J，再由B点移到C点电场力做功1.2×10-5J，求：(1)电荷从A到B电势能变化了多少？电势差UAB=？(2)电荷从B到C电势能变化了多少？电势差UBC=？(3)若φB=0，则φA=？φC=？

考点7.等势面
1. 定义：电场中电势相等的点构成的面叫做等势面。
2. 等势面的特点
⑴等势面一定跟电场线垂直
⑵电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面
⑶任意两等势面都不会相交
⑷电荷在同一等势面上移动时，电场力做功为零
⑸电场强度较大的地方，等差等势面较密
⑹几种常见的等势面如下：

例题
1.如图所示，d处固定有负点电荷Q，一个带电质点只在电场力作用下运动，射入此区域时的轨迹为图中曲线abc，a、b、c、d恰好是一正方形的四个顶点，则有( )
A．a、b、c三点处电势高低关系是φa=φc>φb
B．质点由a到c，电势能先增加后减小，在b点动能最大
C．质点在a、b、c三点处的加速度大小之比为2∶1∶2
D．若将d处的点电荷改为＋Q，该带电质点的轨迹仍可能为曲线abc
2.在两个等量同种点电荷的连线上，有与连线中点O等距的两点a、b，如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．a、b两点的电势相同
B．a、b两点的场强矢量相同
C．a、O两点间与b、O两点间的电势差相同
D．同一电荷放在a、b两点的电势能相同
3.在匀强电场中如图中所示分布着A、B、C三点．当把一个电量的正电荷从A沿AB线移到B时，电场力做功为零；从B移到C时，电场力做功为．
（1）试在图中作出过C点的一条电场线；（2）求该电场的场强大小。

考点8.电势差
1. 定义：电场中两点间电势的差值。AB两点的电势差，实际上是电荷在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功与该电荷电荷量的比值。
2. 定义式：
3. 单位：
4. 矢标性：是标量，但有正负，正负代表电势的高低
例题
1.如图所示是一匀强电场，已知场强E＝2×102 N/C，现让一个电荷量为q＝－4×10－8 C的电荷沿电场方向从M点移到N点，MN间的距离l＝30 cm.试求：(1)电荷从M点移到N点电势能的变化；(2)M、N两点间的电势差．

2.图中，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点．已知A、B、C三点的电势分别为φA=15 V，φB=3 V，φC=－3 V，则D点的电势为（ ）

A．18V B．12 V C．9V D．6V

3.在如图所示的电场中，若把点电荷q=+2×10-11C由A点移到B点，电场力所做的功WAB=4×10-11J，则A、B两点间的电势差UAB，以及B、A两点间的电势差UBA分别为（ ）

A．UAB=2V,UBA=-2V B．UAB=-2V,UBA=2V
C．UAB=2V,UBA=-2V D．UAB=-2V,UBA=-2V

考点9.匀强电场中电势差和电场强度的关系
1.匀强电场中电势差U和电场强度E的关系式为：
2.说明⑴只适用于匀强电场的计算
⑵式中的d的含义是某两点沿电场线方向上的距离，或两点所在等势面间距。由此可以知道：电场强度的方向是电势降落最快的方向。
例题
1.下列说法中，正确的是：（ ）
A．公式E=只适用于真空中点电荷电场
B．由公式R=可知，导体的电阻与加在导体上的电压成正比
C．由公式φ=可知，电势φ与电势能EP成正比，与放入电场检验电荷的电荷量q成反比。
D．在公式F=中，是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小；而是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处场强的大小
2.匀强电场中有a､b､c三点.在以它们为顶点的三角形中，∠a=300，∠c=900，电场方向与三角形所在平面平行，已知a､b和c点的电势分别为､ 和2V，该三角形的外接圆上最低､最高电势分别为（ ）
A．､  B．0V､4V
C．、 D．0V､
3.如图所示，实线为电场线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φa、φb、φa，ab、bc间的电势差分别为Uab、Ubc．下列关系中正确的有（ ））
A. Ea＞Eb＞Ec B. φa＞φb＞φc
C. Uab＞Ubc D. Uab=Ubc
考点10：静电平衡现象及应用
1.静电感应现象：导体在电场中，电荷重新分布的现象；
2.静电平衡状态：静电感应现象中，导体中的自由电荷不再定向移动，内部的合电场处处为0，导体所处的状态。
3.特点：（1）导体内部场强处处为0；
（2）导体是个等势体、表面是个等势面；
（3）电荷只分布在导体的表面，越尖锐的地方，电荷密度越大
4应用：静电屏蔽、尖端放电
例题
1.带正电的空心金属球壳置于绝缘支架上，将4个原来不带电的金属小球按图示位置放置，A球用绝缘轻绳竖直悬挂，B球接地，C球用导线与球壳内部相连，D球与球壳内部接触．设大地电势为零，当达到静电平衡时，下列说法正确的是（ ）
A．由于静电感应，A球带负电，电势为正 B．B球接地不带电，电势为零
C．C球带正电，电势与球壳电势相等 D．D球带正电，电势为零
2．如图所示，A、B为相互接触的用绝缘支柱支持的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球．下列说法正确的是（ ）
A．把C移近导体A时，A上的金属箔片张开，B上的金属箔片不张开
B．把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍张开
C．先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开
D．先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而B上的金属箔片闭合
3．如图所示，一个枕形导体AB原来不带电，将它放在一个负点电荷的电场中，点电荷的电荷量为Q，与AB中心O点的距离为R．由于静电感应，在导体A、B两端分别出现感应电荷．当达到静电平衡时，（ ）
A．导体A端电势高于B端电势 B．导体A端电势低于B端电势 C．导体中心O点的场强为0

考点11.电容器
1. 构成：两个互相靠近又彼此绝缘的导体构成电容器。
2. 充、放电：（1）充电：使电容器两极板带上等量异种电荷的过程。充电的过程是将电场能储存在电容器中。
（2）放电：使充电后的电容器失去电荷的过程。放电的过程中储存在电容器中的电场能转化为其它形式的能量。
3．电容器带的电荷量：是指每个极板上所带电荷量的绝对值
4.电容器的电压
额定电压：是指电容器的最大正常工作电压即电容器铭牌上的标定数值。
击穿电压：是指把电容器的电介质击穿导电使电容器损坏的极限电压。
例题
1．下列电容器相关知识描述正确的是（ ）

A．图甲为电容器充电示意图，充完电后电容器上极板带正电，两极板间的电压U等于电源的电动势E
B．图乙为电容器放电示意图，若电容器上极板带电量为+Q，则放电过程中通过安培表的电流方向从右向左，流过的总电量为2Q
C．图丙为电解电容器的实物图和符号，图丁为可变电容器及其符号，两种电容使用时都严格区分正负极
D．图戊中的电容器上有“5.5V1.0F”字样，说明该电容器只有两端加上5.5V 的电压时电容才为1.0F
2．下列说法中正确的是（ ）
A．电容器是储存电荷和电能的容器，只有带电时才称为电容器
B．电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量
C．固定电容器两极板间的电压可以无限增大
D．电容器的电容跟极板所带的电荷量成正比，与极板间的电压成反比

考点12.电容
1．定义：电容器所带的电荷量Q与两极板间的电压U的比值
2．定义式：C=QU = ΔQΔU (是计算式非决定式)
3．电容的单位：法拉，符号：
4．物理意义：电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量，在数值上等于电容器两板间的电势差增加1V所需的电荷量。
5．制约因素：电容器的电容与Q、U的大小无关，是由电容器本身的结构决定的。对一个确定的电容器，它的电容是一定的，与电容器是否带电及带电多少无关。
例题
1．根据电容器的电容的定义式C=，可知（ ）
A．电容器带的电荷量Q越多，它的电容C就越大
B．电容器两极板之间的电势差U越大，它的电容C就越小
C．电容器的电容大小与电容器的带电情况无关
D．电容器不带电时，其电容为零

考点13.平行板电容器
1．平行板电容器的电容的决定式：C==即平行板电容器的电容与介质的介电常数成正比，与两板正对的面积成正比，与两板间距成反比
2．平行板电容器两板间的电场：可认为是匀强电场，E=U/d
3.电容器所带电量和两极板上电压的变化常见的有两种基本情况：
第一种情况：若电容器充电后再将电源断开，则表示电容器的电量Q为一定，此时电容器两极的电势差将随电容的变化而变化。
第二种情况：若电容器始终和电源接通，则表示电容器两极板的电压U为一定，此时电容器的电量将随电容的变化而变化。
例题
1.（多选）如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，在两极板之间有一正点电荷。以Q表示电容器电量，E表示两极板间电场强度，U表示负极板电势，EP表示正点电荷在P点的电势能，将正极板向下移动距离d至图中虚线所示的位置，则( )
A．电容器的电量Q不变，U减小 B．P点的电势降低
C．E不变,P点与负极板的电势差不变 D．正点电荷在P处的电势能EP不变
2．板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间场强为E1．现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为d，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，下列说法正确的是（ ）
A．U2=U1，E2=E1 B．U2=2U1，E2=4E1 C．U2=U1，E2=2E1 D．U2=2U1，E2=2E1
3．如图所示，平行板电容器电容为C，板距为d，上板带正电，下板带负电，电荷量均为Q且保持不变，两板间的电场视为匀强电场．有一带电量为-q的油滴正好静止在平行板的正中央，则（ ）
A．油滴的质量为
B．油滴的质量为k
C．将上板稍向上移时，油滴将向上运动
D．将上板稍向右移动时，油滴将向下运动

考点14.带电粒子在电场中的运动(注意判断带电粒子的重力是否可以忽略)
1.带电粒子的加速：对于加速问题，一般从能量角度，应用动能定理求解。若为匀变速直线运动，可用牛顿运动定律与运动学公式求解。
2. 带电粒子在匀强电场中的偏转：对于带电粒子以垂直匀强电场的方向进入电场后，受到的电场力恒定且与初速度方向垂直，做匀变速曲线运动（类平抛运动）。
⑴处理方法往往是利用运动的合成与分解的特性：分合运动的独立性、分合运动的等时性、分运动与合运动的等效性。沿初速度方向为匀速直线运动、沿电场力方向为初速度为零的匀加速运动。
⑵带电粒子的重力忽略不计
基本关系：x方向：匀速直线运动vx=vo, L=v0t
Y方向：初速度为零的匀加速直线运动υy=at, y=at2 , a=
(a)_离开电场时侧向偏转量y：y=at2= (b)离开电场时的偏转角φ：tanφ==
推论1.粒子从偏转电场中射出时,其速度反向延长线与初速度方向交一点,此点平分沿初速度方向的位移。
推论2.位移和速度不在同一直在线，且tanφ=2tanα。
注意：处于静电平衡的导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面。
例题
1．如图所示，在竖直放置间距为d的平行板电容器中，存在电场强度为E的匀强电场，有一质量为m、电荷量为+q的点电荷从两极板正中间处静止释放，重力加速度为g，则点电荷运动到负极板的过程（ ）
A．加速度大小为a=+g B．所需的时间为t=
C．下降的高度为y= D．电场力所做的功为W=Eqd
2．如图所示，一带负电的粒子以初速度v进入范围足够大的匀强电场E中，初速度方向与电场方向平行，粒子不计重力．下列说法正确的是（ ）
A．粒子一直做匀加速直线运动
B．粒子一直做匀减速直线运动
C．粒子先做匀减速直线运动，再反向做匀加速直线运动
D．粒子先做匀加速直线运动，再反向做匀减速直线运动
3．三个质量相等的带电微粒（重力不计）以相同的水平速度沿两极板的中心线方向从O点射入，已知上极板带正电，下极板接地，三微粒的运动轨迹如图所示，其中微粒2恰好沿下极板边缘飞出电场，则（ ）
A．三微粒在电场中的运动时间有t3＞t2＞t1
B．三微粒所带电荷量有q1＞q2=q3 C．三微粒所受电场力有F1=F2＞F3
D．飞出电场时微粒2的动能大于微粒3的动能
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