-北师大版七年级上册第一章丰富的图形世界复习讲义(地答案).doc
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1、北师大版七年级 上册第一章丰富的图形世界 复习讲义(地答案)第一章 丰富的图形世界考点1. 图形的折叠与展开知识点链接:1. 正方体的平面展开图:11种1-4-13-2-12-2-23-3展开图:邻对面:中间四个面,上下各一面;一线不过四;中间三个面,一二隔河见;凹田应弃之;中间两个面,楼梯天天见;同层隔一相对,异层隔二相对,Z端是对面;中间没有面,三三连一线。间二,拐角邻面知。2.其他常见图形的展开图:圆柱 圆锥 正三棱锥 正四棱锥 正五棱锥 正三棱柱展开图侧面张开成长方形的有:圆柱、棱柱;侧面展开成扇形的是:圆锥。【例1】 下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是()变式训练1. 如果有一个
2、正方体,它的展开图可能是下列四个展开图中的()A. B.C.D.2. 如图所示的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线,将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上),展开图可能是()3. 如图所示的立方体,将其展开得到的图形是()A.B.C.D.【例2】 如图,该图是一个正方体的展开图,把展开图折叠成正方体后,有“少”字一面的相对面上的字是( )A.强B.中C.国D.梦变式训练1. 如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图。折叠制作完成后得到长方体的容积是(包装材料厚度不计)( )。A.B.C.D.【例3】 立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6,如图,是从不同方向观察这个立方体木块看到的
3、数字情况,数字1和5对面的数字的和是_变式训练1. 两个同样大小的正方体积木,每个正方体相对两个面上写的数字之和都等于0.现将两个正方体并排放置,看得见的5个面上的数如图所示,则看不见的7个面上所写的数字之和等 考点2. 几何体的截面知识点链接:截面:用一个平面去截一个几何体,截出的面叫做截面。1.用一个截面去截长方体或正方体,截面可能是等腰三角形、等边三角形、但不可能是 三角形,也可能是正方形,长方形,梯形,五边形等,最多可截得 边形。可能出现:锐角三角形,等边、等腰三角形;正方形,长方形,平行四边形,菱形,不等腰梯形,等腰梯形;五边形;六边形,正六边形。不可能出现:钝角、直角三角形,直角梯
4、形,正五边形,七边形或更多变形2.用一个截面去截圆柱,截面可能是正方形,长方形,梯形、圆或椭圆。3.用一个截面去截圆锥,截面可能是等腰三角、圆、抛物线形或椭圆。4.三棱锥的截面可以是三角形、长方形、四边形。其中四边形可以是特殊的矩形、梯形。截面的形状多为圆和多边形,也可能是不规则图形,一般与下面两点有关:(1)几何体的形状;(2)切截的方向和角度一般的,截面与几何体的几个面相交,就得到几条交线,截面与平面相交就得到几边形;截面与曲面相交,得到曲线,截面是圆或不规则图形。【例4】 用一个平面去截一个正方体,如果截去的几何体是一个三棱锥,请回答下列问题:(1)截面一定是 图形?(2)剩下的几何体可
5、能有 个顶点, 条棱, 个面。变式训练1. 如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体,从上面看到的形状图是( )2. 如图是一个切去了一个角的正方体纸盒,切面与棱的交点A、B、C均是棱的中点,现将纸盒剪开展成平面,则展开图不可能是( )A. B.C.D.考点3. 从三个不同的方向观察物体知识点链接:我们从不同方向观察物体时,从正面看到的图形叫做主视图,从左边看到的图形叫做左视图,从上面看到的视图叫做俯视图。三种视图之间的关系:主俯长对正,主左高平齐,俯左宽相等。小结:几何体和三视图转化1.由小方块搭成的几何体画它的主视图、左视图、俯视图时,关键是确定它们有几列,以及每列方块的个数。2.由小方块
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