七年级相交线与平行线专项练习题.doc

相交线与平行线专项练习题
一、选择题：
1.如图，DE∥AB，∠CAE=∠CAB，∠CDE=75°，∠B=65°则∠AEB是 ( )
A．70° B．65° C．60° D．55°

2.如图所示，∠1的邻补角是( )
A.∠BOC B.∠BOE和∠AOF C.∠AOF D.∠BOC和∠AOF
3.如图所示，内错角共有( )
A.4对 B.6对 C.8对 D.10对
4.如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）∠1=∠5；（2）∠1=∠7；（3）∠2+∠3=180°；（4）∠4=∠7，其中能判定a∥b的条件的序号是（ ）
A．（1）、（2） B．（1）、（3） C．（1）、（4） D．（3）、（4）
5.如图，点E在BC的延长线上，在下列四个条件中，不能判定AB∥CD的是( )
 A.∠1=∠2 B.∠B=∠DCE C.∠3=∠4 D.∠D+∠DAB=180°

6.如图，如果AB∥CD，则α、β、γ之间的关系为 ( )
A.α+β+γ=360° B.α-β+γ=180° C.α+β-γ=180° D.α+β+γ=180°
7.如图，AB∥CD，那么∠A，∠P，∠C的数量关系是( )
A.∠A+∠P+∠C=90° B.∠A+∠P+∠C=180°
C.∠A+∠P+∠C=360° D.∠P+∠C=∠A
8.如图，AB∥CD，∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，则∠E∶∠F等于（ ）
A．2：1 B．3：1 C．3：2 D．4：3
9.如图，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=45°，那么与∠FCD相等的角有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题：
10.观察图中角的位置关系，∠1和∠2是______角，∠3和∠1是_____角，∠1和∠4是_______角，∠3和∠4是_____角，∠3和∠5是______角.

11.如图，已知CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠DGC=105°，∠BCG=75°，则∠1+∠2=____度．
12.如图，AB∥CD，∠BAE = 120º，∠DCE = 30º，则∠AEC = 度。
13.如图，按虚线剪去长方形纸片相邻的两个角，并使∠1＝1200，AB⊥BC，则∠2的度数为 。
14.完成推理填空：如图：直线AB、CD被EF所截，若已知AB//CD，求证：∠1 ＝ ∠C 。
请你认真完成下面填空。
证明：∵ AB//CD（已知），
∴∠1 ＝ ∠ （ 两直线平行， ）
又∵∠2 ＝ ∠3， （ ）
∴∠1 ＝ ∠C （ ）。

15.完成推理填空：如图：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：BD∥CE 。
请你认真完成下面的填空。
证明：∵∠A＝∠F （ 已知 ）
∴AC∥DF （ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ）
∴∠D＝∠ （ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ）
又∵∠C＝∠D （ 已知 ），
∴∠1＝∠C （ 等量代换 ）
∴BD∥CE（ ）。

16.如图：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：∠B ＋ ∠F ＝180°。
请你认真完成下面的填空。
证明：∵∠B＝∠BGD （ 已知 ）
∴AB∥CD （ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ）
∵∠DGF＝∠F；（ 已知 ）
∴CD∥EF （ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ）
∵AB∥EF （ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ）
∴∠B ＋ ∠F ＝180°（ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ）。

17.已知，如图，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°．将下列推理过程补充完整：
（1）∵∠1=∠ABC（已知），
∴AD∥______
（2）∵∠3=∠5（已知），
∴AB∥______, （_____________________________）
（3）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知），
∴_______∥________,（___________________________）

18.已知，如图11，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N,
试说明：∠1=∠2.
解：∵∠BAE+∠AED=180°（ 已知 ）
∴ ∥ （ ）
∴∠BAE= ∠AEC （ ）
又∵∠M=∠N（ 已知 ）
∴ ∥ （ ）
∴∠NAE= ∠AEM （ ）
∴∠BAE-∠NAE= -
∴即∠1=∠2

19.如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD的过程填写完整。
解：∵EF∥AD（ ）
∴∠2 = 。 （ ）
∵∠1 = ∠2（ ）
∴ ∠1 = ∠3。（　　　　　　）
∴ AB∥ 。（　　　　　　　　　　　　）
∴∠BAC + = 180°。（　　　　　　　　　　　　　）
∵∠BAC = 70°，（　　　　　）
∴∠AGD = 。

20.如图，∠5=∠CDA =∠ABC，∠1=∠4，∠2=∠3，∠BAD+∠CDA=180°，填空：
∵∠5=∠CDA（已知）
∴ // （ ）
∵∠5=∠ABC（已知）
∴ // （ ）
∵∠2=∠3（已知）
∴ // （ ）
∵∠BAD+∠CDA=180°（已知）
∴ // （ ）
∵∠5=∠CDA（已知），又∵∠5与∠BCD互补（ ）
∠CDA与 互补（邻补角定义）
∴∠BCD=∠6（ ）
∴ // （ ）

21.如图，完成下列推理过程
证明：∵DE⊥AO， BO⊥AO（已知）
∴∠DEA=∠BOA=900 （ ）
∵DE∥BO （ ）
∴∠EDO=∠DOF （ ）
又∵∠CFB=∠EDO（ ）
∴∠DOF=∠CFB（ ）
∴CF∥DO（ ）
已知：DE⊥AO于E， BO⊥AO，∠CFB=∠EDO
证明：CF∥DO
C
B
A
F
E
D
O

22.如图，E在直线DF上，B为直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由.

23.如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？
l1
l
C
B
D
P
l2
A

24.如图，直线l与m相交于点C，∠C=∠β，AP、BP交于点P，且∠PAC=∠α，∠PBC=∠γ，求证：∠APB=α+∠β+∠γ．

25.如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③.（1）若∠DEF=200，则图③中∠CFE度数是多少？
A
E
B
F
C
D
图③
（2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE用α表示.
A
E
B
F
C
D
图②
A
E
B
F
C
D
图①

26.已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，状态如图所示。大正方形固定不动，把小正方形以1厘米 ∕ 秒的速度向大正方形的内部沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S厘米2,完成下列问题：
（1）平移到1.5秒时，重叠部分的面积为 厘米2.

（2） 当S =3.6厘米2时，t= .

（3）当2＜t≤4时，S = .

28.已知，如图，∠XOY=900，点A、B分别在射线OX、OY上移动，BE是∠ABY的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于C，点试问∠ACB的大小是否发生变化。如果保持不变，请给出证明，如果随点A、B移动发生变化，请求出变化的范围。

5