《幂函数》.ppt
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1、2.3幂函数函数 高中数学高中数学必修必修 人教版人教版A1.一、一、幂函数的定函数的定义:一般地,我一般地,我们把形如把形如 的函数的函数叫叫做做幂函数,其中函数,其中 为自自变量,量,为常数。常数。练习1:判断下列函数哪几个是:判断下列函数哪几个是幂函数?函数?答案答案(2)()(5)思考:指数函数思考:指数函数y=ax与与幂函数函数y=x有什么区有什么区别?中 前面的系数是1,后面没有其它项。2.式子式子 名称名称常数常数 x y指数函数指数函数:y=a x(a0且且a1)幂函数函数:y=x a为底数底数指数指数为指数指数底数底数幂值幂值二、幂函数与指数函数比较判断一个函数是判断一个函数
2、是幂函数函数还是指数函数切入点是指数函数切入点看未知数看未知数x是是指数指数还是是底数底数幂函数函数指数指数指数指数函数函数3.例2:已知函数 是幂函数,并且是偶函数,求m的值。4.5.(指数函数)(指数函数)(幂函数)函数)(指数函数)(指数函数)(幂函数)函数)快速反快速反应(指数函数)(指数函数)(幂函数)函数)6.已知函数 是幂函数,并且是偶函数,求m的值。练习1:7.练习3:已知已知幂函数函数f(x)的的图像像经过点(点(3,27),),求求证:f(x)是奇函数。是奇函数。8.二、五个常用幂函数的图像和性质(1)(2)(3)(4)(5)9.定定义域:域:值 域:域:奇偶性:奇偶性:单
3、调性:性:函数函数 的的图像像10.定定义域:域:值 域:域:奇偶性:奇偶性:单调性:性:函数函数 的的图像像11.定定义域:域:值 域:域:奇偶性:奇偶性:单调性:性:函数函数 的的图像像12.13.定定义域:域:值 域:域:奇偶性:奇偶性:单调性:性:函数函数 的的图像像14.x-2-101234y=x3y=x1/2-8-101827010 xy1234-1-2-32468-2-4-6-8y=x3/64y=x215.定定义域:域:值 域:域:奇偶性:奇偶性:单调性:性:函数函数 的的图像像16.幂函数的定函数的定义域、域、值域、奇偶性和域、奇偶性和单调性,随常性,随常数数取取值的不同而不同
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